扇图在曲面上嵌入的分类

图在曲面上嵌入的分类就是确定图在同一曲面上(不等价的)嵌入的数目.本文,利用刘彦佩提出的嵌入的联树模型,得到了双极图与扇图的关联曲面之间的关系,进而由已知结论的双极图的亏格分布和完全亏格分布推导出扇图的亏格分布和完全亏格分布,并给出了扇图在亏格为1-4的不可定向曲面上嵌入的个数的显式.     

图的最大亏格的一个性质

本文所考虑的图均指有限元向图，没有解释的术语和记号同[1]．一个图称为简单图如果不含重边及环．曲面S这里指一个紧的，连通的，2－维闭流形（定向或不可定向），其亏格记为g（S）．连通图G在曲面S上的一个2－胞腔嵌入意指存在一个1－1连续映射h：G→S使得S＼h（G）的每个连通分支与圆盘拓扑同胚．连通图G的定向亏格γ（G）（或不可定向亏格γ（G））是指最小的整数k使得G在亏格为k的定向（或不可走向）曲面S上有2－胞腔嵌入；而图G的最大定向亏格，也常称之为最大亏格，记为γM（G）,是指最大的整数k使得G在亏格为k定向曲面S上有…     

类圈图的亏格分布

一个图 G 的亏格分布是指序列{g_k}, g_k表示 G 嵌入亏格为 k 的闭的可定向曲面的数目. 该文给出了标准类圈图的亏格分布的递推公式, 并得到类圈图的嵌入多项式的计算公式.     

叉梯有向图在可定向曲面上的亏格多项式

虽然一些关于图的亏格分布的结果已经知道,但关于有向图的结果却很少.本文第二作者发现了计算图的嵌入多项式的联树法,这篇文章将此方法推广到计算有向图的嵌入多项式.得到了一类新的四正则叉梯有向图在可定向曲面上的亏格多项式.这些结果为解决Bonnington提出的第三个问题奠定了基础.     

多重圈梯图在射影平面上的嵌入个数

图在不同亏格曲面上的嵌入个数常常有相关关系,因此,分析一些图类在小亏格曲面上的嵌入个数对最终确定图的亏格分布和完全亏格分布有着重要意义,本文利用嵌入的联树模型得出了多重圈梯图在射影平面上的嵌入个数.     

类循环图的可定向嵌入北大核心CSCD

陈仪朝等运用覆盖矩阵和Chebyshev多项式计算了一些图类在曲面上的亏格分布,本文给出了一类不能运用Chebyshev多项式的类循环图,计算出它在可定向曲面上的嵌入.     

K_(1,4)梯图的可定向嵌入亏格分布

本文主要运用刘彦佩提出的联树嵌入法研究一类新图-K_(1,4)梯图W_n的可定向嵌入亏格分布,并通过进一步递推化简,得到了K_(1,4)梯图在小亏格上的嵌入亏格多项式显式,以及在其他亏格上的简单递推式,使其在可定向亏格上的嵌入个数更容易地得出.     

G(2m+1,m)的不可定向强最大亏格

图G的最大亏格指图G能嵌入到亏格为k的曲面的最大整数k.对于广义Petersen图G(2m 1,m),当m=1,4(mod 6),给出了最大亏格的表达式,对其余形,给出了不可定向强最大亏格的上界和下界.     

关于循环图的曲面嵌入

该文集中探讨循环图的曲面嵌入性质.决定了所有循环图的最小亏格(其中包括可定向亏格与不可定向亏格)和最大亏格.对于固定的整数l(≥3)和充分大的 自然数n,只有一种方式将4 -正则循环图C(n,l)嵌入到环面上使得其每一个面都是4 -边形.特别地,循环图$C(2l+2,l)$在加入若干条新边后可以同时将环面与Klein瓶进行三角剖分.     

有向图在可定向曲面上的嵌入性

Bonnington,Conder和Morton在2002年给出了有向图嵌入亏格的基本性质,并提出了如下问题:如何刻划有向嵌入是上可嵌入的?是否存在类似刻划图的上可嵌入中使用的叮裂树的结果?受此问题的启发,收稿给出了一类有向图在可定向曲面上是上可嵌入的性质.作为直接推论,可得到已有的反棱境图是上可嵌入的结论.另外得到了一些新的上可嵌入的图类.     

Corrigendum to “Probabilistic properties of the relative tensor degree of finite groups” [Indag. Math. (N.S.) 27 (2016) 147–159]

We clarify Theorems 5.1 and 5.4 of our paper “Probabilistic properties of the relative tensor degree of finite groups”, published in Indagationes Mathematicae 27 (2016), 147–159.     

The maximum and minimum degrees of random bipartite multigraphs

In this paper the authors generalize the classic random bipartite graph model, and define a model of the random bipartite multigraphs as follows:let m = m（n） be a positive integer-valued function on n and ζ（n,m;{pk}） the probability space consisting of all the labeled bipartite multigraphs with two vertex sets A ={a₁,a₂,...,a_n} and B = {b₁,b₂,...,b_m}, in which the numbers t_ai,b_j of the edges between any two vertices a_i∈A and b_j∈ B are identically distributed independent random variables with distribution P{t_ai,b_j=k}=pk,k=0,1,2,...,where pk ≥0 and ∞Σk=0 pk=1. They obtain that X_c,d,A, the number of vertices in A with degree between c and d of G_n,m∈ζ（n, m;{pk}） has asymptotically Poisson distribution, and answer the following two questions about the space ζ（n,m;{pk}） with {pk} having geometric distribution, binomial distribution and Poisson distribution, respectively. Under which condition for {pk} can there be a function D（n） such that almost every random multigraph G_n,m∈ζ（n,m;{pk}） has maximum degree D（n）in A? under which condition for {pk} has almost every multigraph G（n,m）∈ζ（n,m;{pk}） a unique vertex of maximum degree in A?     

二值命题逻辑中有限理论数值特征的真度研究

以真度为基础,给出了有限理论的发散度、伪距离和有效度等数值特征的一般真度表示式,并研究了它们之间的关系.     

基于关联度的灰色模糊综合评判

针对被评判对象的特点,根据灰色模糊数学的理论,将隶属度和灰度综合起来表示灰色模糊数,并结合灰色关联度的应用,建立了基于关联度分析的灰色模糊综合评判的数学模型,此方法能使评判结果更加客观可信.     

The maximum degree of a minimally hamiltonian-connected graph

We determine the possible maximum degrees of a minimally hamiltonian-connected graph with a given order. This answers a question posed by Modalleliyan and Omoomi in 2016. We also pose two unsolved problems.     

区间数相似度研究

对区间数相似性问题进行了探讨.定义了区间数相似度的概念,给出了度量区间数相似度的一个简洁公式,详细研究了它的一些优良性质,如:自反性、对称性和传递性等,并且研究了区间数相似度公式与区间数排序的可能度公式之间的关系,从而为区间数的实际应用奠定了理论基础.     

A minimal pair joining to a plus cupping Turing degree

A computably enumerable (c.e.) degree a is called nonbounding, if it bounds no minimal pair, and plus cupping, if every nonzero c.e. degree x below a is cuppable. Let NB and PC be the sets of all nonbounding and plus cupping c.e. degrees, respectively. Both NB and PC are well understood, but it has not been possible so far to distinguish between the two classes. In the present paper, we investigate the relationship between the classes NB and PC , and show that there exists a minimal pair which join to a plus cupping degree, so that PC ? NB . This gives a first known difference between NB and PC . (© 2003 WILEY‐VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim)     

Sequences that Preserve the Homological Degree

The homological degree is a cohomological degree generalizing the classical degree function of a module. Given a finitely generated graded module M, over a standard graded ring A, this note is concerned with the question of when, for an element x in the augmentation ideal of A that is not in any associated prime of M other than the augmentation ideal itself, the homological degree of M is equal to the homological degree of M/xM. This question is answered when the dimension of M is one or two.