基于SVD的二维子空间拟合DOA估计

改进传统子空间拟合波达方向(DOA)估计方法,以快拍数据矩阵的奇异值分解代替接收数据协方差矩阵的特征值分解,用奇异值和奇异值矢量进行信源数估计,避免协方差矩阵估计,减少运算量和矩阵估计误差。根据已有子空间拟合的一维修正变化投影(MVP)算法原理,推导出二维MVP算法实现步骤,对基于均匀圆阵的接收信号进行二维DOA估计。     

基于奇异值的信源数估计方法

信源数估计是空间谱估计中的重要内容,在估计采用不同的判决准则时,往往需要利用信号协方差矩阵的特征值来进行信源数估计。新算法采用数据矩阵的奇异值分解,通过奇异值建立不同判决准则的判决函数。该算法无需进行协方差矩阵估计,也不需要利用奇异值求解特征值,减少了运算量和估计误差。同时,对数据矩阵进行平滑操作,可以解决信号相干性问题。通过数学推导和计算机仿真,证明了算法的正确性。     

基于增广矩阵束方法的平面天线阵列综合

针对平面阵列的稀布优化问题,提出了一种基于增广矩阵束方法的减少阵元数目、求解阵元位置和设计幅度激励的优化方法。首先对期望平面阵的方向图进行采样并由采样点数据构造增广矩阵,对此矩阵进行奇异值(SVD)分解,确定在误差允许范围内所需的最小阵元数目;然后基于广义特征值分解分别计算两组特征值,并根据类ESPRIT算法对特征值进行配对;最后在最小二乘准则条件下根据正确的特征值对求解平面阵列的阵元位置和激励。仿真结果表明该算法具有较高的计算效率和数值精度。     

基于随机奇异值分解的快速矩阵补全算法及其应用

为了在保证结果精度的情况下加快运算速度,改进了矩阵补全的代表性算法——奇异值门限(SVT)算法.首先对于输入矩阵进行规整化处理,之后在每一步的迭代中使用奇异值分解算法对矩阵进行恢复.由于每个迭代步中奇异值分解的计算量很大,文中借鉴随机矩阵奇异值分解算法,提出使用块克雷洛夫迭代近似奇异值分解算法和子空间复用技术的快速SVT算法.使用彩色图像和电影评分矩阵对算法进行实验的结果表明,快速SVT算法在不影响图像恢复和评分数据预测效果的同时显著地缩短了计算时间;在图像恢复和电影评分预测的实验中,分别取得了高达7.1倍和3.2倍的加速比.     

解决文本聚类集成问题的两个谱算法

聚类集成中的关键问题是如何根据不同的聚类器组合为最终的更好的聚类结果. 本文引入谱聚类思想解决文本聚类集成问题, 然而谱聚类算法需要计算大规模矩阵的特征值分解问题来获得文本的低维嵌入, 并用于后续聚类. 本文首先提出了一个集成算法, 该算法使用代数变换将大规模矩阵的特征值分解问题转化为等价的奇异值分解问题, 并继续转化为规模更小的特征值分解问题; 然后进一步研究了谱聚类算法的特性, 提出了另一个集成算法, 该算法通过求解超边的低维嵌入, 间接得到文本的低维嵌入. 在TREC和Reuters文本数据集上的实验结果表明, 本文提出的两个谱聚类算法比其他基于图划分的集成算法鲁棒, 是解决文本聚类集成问题行之有效的方法.     

垮落煤岩性状识别研究

针对综放工作面垮落煤岩性状识别的技术问题,提出了一种基于连续小波变换和改进奇异值分解的识别方法。采用基于单边Jacobi的奇异值分解(SVD)方法对小波系数矩阵进行分解,得到与小波系数矩阵列向量位置对应的奇异值向量,并将奇异值向量作为神经网络的输入向量来识别落煤和落岩2种工况。现场试验结果表明,基于连续小波变换与SVD得到的奇异值向量可用于识别垮落煤岩,但基于连续小波变换与改进SVD得到的奇异值向量具有更高的识别率。     

基于非负矩阵分解的特征向量抽取方法特点研究

非负矩阵分解算法可以作为一种新型的特征抽取方法。将非负矩阵分解算法和现有的其它三种现有的特征抽取算法进行详细比较：奇异值分解方法和非负矩阵分解方法本质上是不同的两种特征抽取方法,非负特性使得由非负矩阵分解比奇异值分解方法更接近人们的认知习惯。基于聚类的特征提取方法是一种简化了的非负矩阵分解算法;基于概率的特征提取方法等价于非负矩阵分解在特定约束条件下的变体。通过比较充分体现了非负矩阵分解算法的非负性和局部性特点。     

融合奇异值分解和最大间距准则的人脸识别方法

提出了一种融合奇异值分解（SVD）和最大间距准则鉴别分析（MMC）的人脸识别方法。对人脸图像进行奇异值分解,选取较大的一组奇异值构成特征向量,对所有训练样本按照最大间距准则鉴别分析算法计算投影矩阵,把人脸图像矩阵在投影矩阵上投影得到特征矩阵。融合决策阶段,在以上两类特征集中,分别计算待识别样本到所有训练样本的欧氏距离并对得到的两类结果进行加权融合,最后根据最近距离分类器分类。基于ORL人脸数据库上的实验结果表明算法的有效性。     

基于MapReduce的主成分分析算法研究

随着MapReduce并行化框架的流行,各种数据挖掘算法的并行化也成为了当下研究的热点。主成分分析(Principle Components Analysis,PCA)算法的并行化也得到了越来越多的关注。通过对目前PCA算法的并行化研究的成果进行总结,发现这些PCA算法并行程度并不完全,特别是特征值计算过程。整个PCA算法流程分为两个阶段:相关系数矩阵求解阶段和矩阵的奇异值分解(Singular Value Decomposition,SVD)阶段。通过当前最流行的并行框架MapReduce,融合矩阵的QR分解,提出了一种奇异值分解的并行实现方法。利用随机产生的不同维度大小的双浮点矩阵比较并行奇异值分解相对传统串行环境下的算法效率的提升情况,并分析算法效率。之后,将并行奇异值分解融合到PCA算法中,同时提出相关系数矩阵的并行计算过程,将PCA计算的两个部分完全并行化。利用不同维度的矩阵对提出的并行PCA算法与已存在的未完全并行PCA算法、常规的PCA算法的运算速度进行比较,分析完全并行化PCA算法的加速比,最终得出所提算法在处理一定规模的大数据情况下的时间消耗要少许多。     

基于奇异值分解的大型社交网络差分隐私算法

针对基于随机投影的差分隐私算法中存在直接对降维数据直接添加噪声导致基于欧氏距离数据挖掘中数据可用性较差的问题,提出了一种基于奇异值分解的差分隐私算法.该算法首先对高维社交网络的数据利用随机投影进行降维,然后对降维后的数据进行奇异值分解并对奇异值加入高斯噪声,最后通过奇异值分解逆运算生成待发布矩阵.该算法利用的奇异值矩阵...     

潜在语义分析中词汇-文本矩阵奇异值分解的并行实现

针对潜在语义分析中词汇-文本矩阵奇异值分解的特点,设计并实现了一种基于单边Jacobi的矩阵奇异值分解的并行算法.并行算法采用了一种新的扫描策略和任务划分策略,该策略在一次扫描中能产生n(n-1)/2个不同的列向量对,同时能够对矩阵的列向量按模排序,使奇异值按从大到小的顺序排列.通过在自强3000高性能计算机上的实验表明,并行算法大大缩短了奇异值分解的计算时间,而且随着矩阵规模逐渐变大,加速比趋于稳定.     

对称三对角线特征值问题的多处理机算法

本文介绍对称三对角矩阵若干或全部特征值及相应特征向量的多处理机算法。这个算法是对EISPACK 程序的改进,EISPACK 程序由BISECT和TINVIT 程序组成,分为三步:分离、求逆迭代和部分正交化。多分法用于分离给定区间的特征值,而二分法或Zeroin 方法则用于求出这些已分离的特征值。在对应的特征向量由逆迭代算出后,就用改进的Gram-Schmidt 方法对这些特征向立进行正交化。在Alliant FX/8和CRAY X-MP/48多处理机上实验证明:此算法速度高于BISECT 和TINVIT 程序;实际上,求全部特征值和特征向量,它的速度比TQL_2更快。     

基于奇异值分解的图像压缩技术

为获得比较理想的图像压缩比和清晰的压缩后图像,使用了奇异值分解作为数据矩阵的压缩原理.详细解析了奇异值分解的原理及用奇异值分解压缩图像的原理.提出了按特征值个数占比阈值、按特征值之和占比阈值两种取特征值个数的方法.实验表明,特征值个数占比阈值在0.1时,图像清晰且压缩比达到5.99;特征值之和占比阈值在0.85时,图像...     

基于特征均值的SVD信号去噪算法

根据矩阵奇异值分解原理,提出基于特征均值的信号去噪算法。该算法首先构造出加噪信号的Hankel矩阵,并对其进行SVD变换,再将小于全体特征值的均值的那些特征值置零,最后通过SVD反变换重建出去噪后的信号。通过与传统小波和FFT信号去噪算法进行对比实验。结果表明,该方法具有较强的噪声鲁棒性,同时能更好地保留信号细节,但实现速度有所降低。     

基于对角加载奇异值分解的波束形成算法

在自适应波束形成算法中,QR分解具有很好的数值特征和固有的高度并行性。但当采样数较少,采样协方差矩阵估计值的噪声特征值分散会导致波束形成算法的性能下降问题,QR算法的性能就会下降。针对此缺陷,提出了对角加载奇异值(DSVD)分解的算法,该算法先对采样数据所构成的矩阵进行重构、分解、再重构、再分解,最后实现对角加载。通过仿真结果可以看到,DSVD算法不仅避免了对阵列协方差矩阵的估计和求逆,而且减少了估计运算量和估计误差,在复杂度与性能之间进行折衷。     

一种改进的slope one推荐算法研究

随着互联网信息的不断膨胀,互联网已经进入了大数据时代。为了解决人们当前面临的信息过载问题,个性化推荐系统应运而生,系统核心是其所使用的推荐算法。slope one算法是一种简单高效的典型协同过滤推荐算法,算法通过对用户——项目评分矩阵进行线性回归,预测用户对于未评分项目的可能评分。由于算法的输入只有用户评分矩阵,而实际情况中的评分矩阵通常较为稀疏,因此数据稀疏性是影响其推荐准确率的主要问题。为了克服该问题,文章基于现有研究提出了一种改进的slope one算法。该算法根据所有用户对项目的历史评分计算其项目相似度,然后将其加入评分公式予以修正,同时针对稀疏的评分矩阵使用奇异值分解技术降低矩阵维度,生成更加稠密的相似矩阵作为slope one核心计算部分的输入。项目相似度的引入增加了算法对于项目内在联系的考虑,推荐结果更加合理。而奇异值分解则可以使稀疏的评分矩阵转换为更适用于算法计算的形式。通过项目相似性和奇异值分解两种技术的融合,文中算法实现了更好的推荐准确性和适应性。     

基于奇异值分解的新闻标题聚类研究

和导航中应用广泛。文本聚类作为一种无监督学习算法,其依据是聚类假设:同类的文档相似程度大,不同类的文档相似程度小。文中主要研究汉语文本聚类算法在新闻标题类文本中的应用。首先对采集到的若干条新闻标题进行分词和特征提取,将分词后的文本转化为词条矩阵;然后使用TF-IDF技术处理词条矩阵,得到基于分词权重的新的词条矩阵,对新的词条矩阵进行奇异值分解,得到主成分得分矩阵,提取主成分分析文本特征并根据主成分得分矩阵进行K-均值和分层聚类分析;最后将聚类结果用词云图的形式展示出来并评价聚类效果的好坏。实证显示,对词条矩阵的奇异值分解能降低向量空间的维数,提高聚类的精度和运算速度。     

一种改进的抗几何攻击的数字图像水印算法

利用奇异值分解的特性,提出了一种改进的基于奇异值分解的数字水印算法。该算法通过设定采样的起始和终止参数,对图像的频域幅度值进行有选择的部分采样。然后利用采样后的数据构造嵌入水印的数据矩阵,并对数据矩阵进行分块奇异值分解,获取一个由次大奇异值组成的数字序列。最后通过可调强度的加性方法,在次大奇异值上嵌入水印信息。依靠数据矩阵的采样构造方式和次大奇异值的几何攻击不变性实现了数字水印的抗几何攻击性。实验结果表明,该方法较传统方法而言有更高的灵活性和鲁棒性。     

基于奇异值的鲁棒图像隐写算法

为提高数字图像隐写算法的鲁棒性和透明性,提出一种基于奇异值分解和矩阵编码的图像隐写算法。分析奇异值分解的稳定性,采用EMD （exploiting modification direction）矩阵编码方法,将秘密信息嵌入在将图像块进行奇异值分解所得的奇异值向量中。图像块奇异值的稳定性保证隐写算法的鲁棒性,采用EM D编码算法嵌入秘密信息比特使得算法具有较高的嵌入效率。实验结果表明,该算法嵌入秘密信息后图像失真小,与原始 EM D算法相比,该算法具有更好的鲁棒性。该算法能够很好的应用于噪声环境下的图像隐写技术。     

基于流形的表情分解算法

提出了基于流形的表情分解算法。首先,运用保局投影将图像投影到低维的表情流形子空间,再在流形子空间里对它们进行高阶奇异值分解,最后在个人子空间和表情子空间里完成人脸和表情识别。该算法用流形学习解决了高阶奇异值分解中的图像特征值提取问题,用高阶奇异值分解解决了流形表情识别中个人模式影响表情识别的问题。是一种流形学习与高阶奇异值分解优势互补的算法。在CMU-AMP和JAFFE人脸库上的实验表明,该算法对人脸和表情识别都十分有效。