深埋圆柱形隧洞黏弹性衬砌-土系统稳态振动的解析解

衬砌和土体具有黏弹性性质.将土骨架和衬砌结构视为具有分数阶导数本构的黏弹性体,在频率域内研究了深埋圆柱形隧洞衬砌和土体系统的动力特性.基于黏弹性理论,根据界面连续性条件,分别得到了黏弹性土体和衬砌结构的径向位移、应力等的解析表达式.在此基础上,对比分析了经典弹性土和弹性衬砌系统、分数导数黏弹性衬砌和土体系统的动力特性.考察了土体和衬砌的模量比、衬砌厚度、分数导数阶数、材料参数比对系统动力响应的影响.结果表明:经典弹性土和弹性衬砌系统与分数导数黏弹性衬砌和土体系统的动力特性存在较大差异.随着分数导数阶数的增加,衬砌的径向位移和环向应力幅值明显减小;土体的黏性对系统动力特性的影响大于衬砌黏性的影响.     

半封闭分数导数粘弹性衬砌隧道的频域响应

混凝土衬砌具有粘弹性性质,以往的经典Kelvin模型、弹性理论和壳体理论都不能刻画其蠕变的全过程。本文基于饱和多孔介质理论,在频率域研究了轴对称荷载和流体压力作用下饱和粘弹性土中半封闭分数导数型衬砌隧洞的稳态动力响应。在引入隧洞部分透水边界条件的基础上,通过分数阶导数粘弹性模型描述衬砌的应力—位移本构关系,并利用衬砌内边界以及接触面的连续性条件,得到了饱和土和衬砌的应力、位移和孔压解答。考察了分数导数阶数、材料参数以及衬砌和土体相对渗透系数的影响。研究表明：分数导数阶数对系统响应影响较大,且依赖于衬砌的材料参数。另外,相对渗透系数对系统响应的影响很大。     

黏弹性准饱和土中球空腔动力特性

在频率域内研究了内水压力作用下分数导数型黏弹性准饱和土中球空腔的稳态动力响应. 通 过引入与孔隙率有关的应力系数合理地确定了介质和孔隙水共同承担的内水压力值. 将土骨 架和衬砌分别视为具有分数导数本构模型的黏弹性体和多孔柔性材料, 基于Biot两相介质模 型, 通过引入位移势函数解耦得到了内水压力作用下分数导数型黏弹性准饱和土中半封闭球 形空腔的位移、应力和孔隙水压力解析表达式. 考察了物性和几何各参数对球形空腔动力响 应的影响, 结果表明: 分数导数本构模型更合理地描述了土体的动力学行为; 饱和度对应力 和孔隙水压力影响较大, 而对位移影响较小.     

存在定流量汇项的分数阶导数黏弹性饱和土体一维固结解析

采用半解析方法对外部荷载和内部汇项共同作用所诱发的分数阶导数黏弹性饱和土一维固结特性进行了研究。首先,将分数阶微积分理论引入Kelvin-Voigt黏弹性模型以表征饱和黏土的流变性;然后利用Laplace积分变换,解析求解了Laplace变换域内存在外部荷载和内部汇项的分数阶导数Kelvin-Voigt黏弹性饱和土体一维固结微分方程;并采用Crump数值解法实现Laplace数值逆变换,从而得到了物理空间一维固结问题的半解析解。将所得半解析解与经典弹性饱和土体一维固结的解析解及均布荷载(无内部汇项)所诱发的分数阶导数黏弹性饱和土一维固结的解析解进行了对比,验证了本文半解析解的有效性。最后开展了参数研究,讨论了分数阶导数阶次、固结系数和汇项强度对饱和黏土固结行为的影响。结果表明:分数阶导数阶次主要影响固结发展速率,分数阶导数阶次越大,饱和黏土达到固结稳定所需的时间越短;固结系数对存在内部汇项诱发的固结问题的影响与传统由荷载诱发的固结问题的影响不同。固结系数、汇项强度和汇项位置均主要影响饱和黏土的最终沉降量,固结系数越大,最终沉降量越小;汇项强度越大或汇项位置离透水边界越远,固结沉降量越大。且存在汇项后,双面排水条件下的最终沉降量小于单面排水条件下的最终沉降量。     

黏弹性土层中单桩纵向振动的对比分析

在频率域内研究了黏弹性土层中端承桩纵向振动的动力特性.将土骨架视为具有分数阶导数本构关系的黏弹性体,基于黏弹性理论,采用平面应变模型给出了分数阶导数黏弹性土层的动力阻抗.考虑桩纵向振动时的横向惯性效应,将桩等效为Rayleigh-Love杆,得到了桩头动力复刚度和导纳的解析表达式.通过数值计算,分析了不同模型土条件下桩头动刚度因子和阻尼随激励频率的动力响应.同时,研究了Rayleigh-Love和Euler-Bernoulli两种模型桩动力特性的差异.分析了桩-土界面连续性模型和相对滑移模型对黏弹性土层中桩纵向振动的影响.结果表明:1随着阶数和材料参数比的增加,桩头刚度因子和阻尼明显减小;2对于大直径桩,随着外荷载激励频率的增加,桩横向效应对刚度因子和阻尼有显著影响.3连续性模型条件下桩头的刚度因子和阻尼在共振时的振幅小于相对滑移模型条件.     

分数阶黏弹性土层中分数阶三维轴对称桩的竖向振动

将桩基和土体视为三维连续介质,桩基和土体的应力一应变关系采用分数阶黏弹性模型描述。在三维轴对称情况下,利用三维弹性理论和连续介质力学理论,运用分离变量法和分数阶导数的性质,得到了分数阶黏弹性土层中分数阶黏弹性桩基的三维轴对称解;并分析了相关参数对桩顸动态刚度和等效阻尼的影响。研究结果表明：与土体相比,桩基的相关参量对桩顶复刚度的影响较大;桩基和土体的密度比、模量比对桩顶复刚度都有较大的影响。     

基于分数导数本构的粘弹性土层—隧洞衬砌系统的稳态动力响应

将混凝土衬砌材料视为具有分数导数本构的粘弹性体,在频率域研究了深埋圆形隧洞粘弹性土的稳态动力响应。利用衬砌的内边界条件和混凝土衬砌与土体界面处的连续性条件,得到了粘弹性土体和衬砌稳态振动的应力和位移解析解。进行了隧洞衬砌厚度、土体阻尼比、本构阶数、材料参数比等对土体的位移和应力幅值影响的算例分析,结果表明:材料参数比对系统动力特性有较大影响,随着材料参数比的增加,位移和应力幅值减小;随着土体的阻尼比、衬砌厚度的增加,位移和应力幅值减小;当材料参数比Tσ/Tε=3时,随着分数导数阶数增大,响应幅值减小。     

分数阶黏弹性Pasternak地基上两端固支Timoshenko梁的动力响应

本文研究了放置在黏弹性Pasternak地基上的Timoshenko梁在移动载荷作用下的动力响应行为．首先,引入分数阶导数,将整数阶标准固体黏弹性地基模型推广为分数阶标准固体黏弹性模型．对于Pasternak地基,考虑压缩层是黏弹性的而剪切层仍是弹性的情况,给出了地基反作用力．然后,求解了Timoshenko梁的自由振动解,获得含黏性耗散信息的复固有频率及振型函数．在此基础上用振型叠加法分析了在移动简谐荷载作用下梁的位移响应．在数值算例中,给出了不同分数阶导数、地基黏性系数以及载荷移动速度下梁的动态响应,讨论了黏弹性地基对梁的动态响应的影响规律．     

饱和土和衬砌相互作用的圆形隧洞动力特性

利用 Darcy 渗透定律,通过引入衬砌和土体的相对渗透系数,建立了隧洞边界部分透水条件。将土骨架视为具有分数导数粘弹性本构关系的粘弹性体,基于 Biot 理论,通过界面连续性条件在频率域内给出了简谐轴对称荷载或流体压力作用下饱和粘弹性土-弹性衬砌系统耦合振动时饱和土、衬砌的位移、应力、孔隙水压力表达式,并通过算例分别考察了简谐轴对称荷载、流体压力作用下的分数导数阶数、材料参数比、渗透系数对系统的径向位移幅值 U 、孔隙水压力幅值P 的影响,结果表明：随着分数导数阶数和材料参数比的增加,系统的响应幅值逐渐减小;随着渗透系数κ的增加,轴对称荷载作用下的土体位移幅值和孔隙水压力幅值逐渐减小,当κ大于100时,U 和 P 值无明显变化,流体压力作用下的土体位移幅值和孔隙水压力幅值逐渐增大,当κ大于1时, U 和 P 值无明显变化。     

分数阶微分流变模型圆形硐室黏弹塑性分析

基于分数阶微分黏弹塑性流变模型,同时考虑受硐室掌子面影响的围岩应力释放效应,根据Laplace变换、分数阶微积分理论、Mittag-Leffler函数,推导了圆形硐室黏塑性区半径、应力、位移的理论解。将理论解与西原本构模型解进行对比,证明了分数阶模型解的合理性。分析结果表明:黏塑性区半径、洞壁环向应力的分数阶微分模型解和西原模型解随时间最终都趋于稳定,两种解法在稳定前有一定差异,稳定后大小相同;一定范围内,掌子面对围岩变形具有一定抑制作用,越靠近掌子面,黏塑性区半径和洞壁径向位移越小;流变特征对硐室围岩黏塑性区环向应力的影响较大,离硐室圆心越近,影响效果越明显,而黏塑性区径向应力和黏弹性区环向应力、径向应力受围岩流变的影响较小。     

套索式黏滞阻尼器位移放大系数的理论和实验研究

考虑了支撑杆弹性变形的影响,提出了精确计算套索式黏滞阻尼器位移放大系数的方法;借助SAP2000分析软件,研究了套索式黏滞阻尼器在不同工况下放大系数的变化情况,并通过试验对理论分析和模拟结果进行了验证。研究结果表明:套索式黏滞阻尼器的实际位移放大系数小于刚性理论计算值,支撑杆的弹性变形应予以考虑;在其他条件一定的情况下,位移放大系数随加载频率的增大而减小。本文提出的方法考虑了支撑杆件的刚度,能够更加合理地计算套索式黏滞阻尼器的位移放大系数。     

上覆分数导数粘弹性场地土地震放大效应

基于一维波动模型和分数导数粘弹性本构关系,分析了在竖直方向上传播的剪切地震波作用下,基岩上分数导数粘弹性模型描述的场地土的横向振动问题,用直接刚度矩阵法求得了场地土的地震放大效应系数,并用数值算例讨论了相关参量对分数导数粘弹性场地土地震放大效应系数的影响。研究结果表明:在简谐剪切地震波作用下,分数导数粘弹性场地土存在共振现象;分数导数的阶数、模型参数和基岩与上覆场地土层底部之间的阻抗比对场地土的地震放大效应系数有较大的影响。     

分数导数粘弹性模型描述的土中管桩竖向振动的频域解

在分数导数粘弹性本构模型的基础上综合考虑桩周土和桩芯土的平衡方程和几何方程建立了桩周土和桩芯土的竖向运动的控制方程．在频率域内利用分离变量法和分数导数的性质求解了桩周土和桩芯土竖向振动控制方程．考虑管桩与桩周土、管桩与桩芯土的边界连续性条件以及三角函数的正交性得到了分数导数粘弹性模型描述的土中管桩的竖向振动,通过数值分析研究了管桩和土体模型参数和几何参数对管桩的桩顶复刚度的影响规律．结果显示：桩芯土本构模型的分数导数的阶数对管桩竖向振动的影响较桩周土本构模型的阶数要小,且与频率有一定关系;桩芯土与桩周土的模型参数比τ1 和τ2 对等效阻尼的影响较对刚度因子的影响要大;管桩桩周和桩芯的直径比d 越小,管桩复刚度的实部和虚部就越大;土体力学性能对管桩竖向振动的影响要比管桩桩身力学性能的影响小．     

饱和超固结黏性土的三剪弹塑性本构模型研究

针对饱和超固结黏性土现有下加载面修正剑桥模型中破坏应力比为定值、土体黏聚力为零,以及不能准确反映不同应力状态下土的强度差异这些问题,基于三剪统一强度准则以及应力坐标平移法得到了扩展破坏应力比,其特点是能更好地反映应力状态变化以及土体黏聚力的影响。在此基础上提出了饱和超固结黏性土的三剪弹塑性本构模型,该模型的特点是能描述土体受力时的中间主应力效应,应力区间效应和拉压差影响,同时也能更好地考虑土体黏聚力的影响。基于该模型对ABAQUS软件进行了二次开发,并利用其模拟了饱和超固结黏性土在排水和不排水条件下的真三轴和常规三轴压缩试验特性。对常规三轴压缩条件下土体力学特性作了模拟和试验结果对比。结果表明所提模型能很好地反映不同超固结比下土体的变形、剪胀、孔隙水压力变化特性。     

广义Maxwell黏弹性流体在两平板间的非定常流动

将分数阶微积分运算引入Maxwell黏弹性流体的本构方程，研究了黏弹性流体在两平板问的非定常流动．对于广义Maxwell黏弹性流体的分数阶导数模型，导出了对时间具有分数阶导数的特殊运动方程，利用分数阶微积分的Laplace变换理论，得到了流动的解析解．     

饱和黏土中考虑土塞效应的柱孔扩张分析

为研究静压开口管桩的挤土效应,在考虑土塞效应的前提下,采用柱孔扩张理论对管桩压入饱和软黏土时的扩孔过程进行了分析。基于可以合理描述黏性土强度特性的拓展Lade-Duncan屈服准则,对柱孔扩张过程中的桩周土体进行了弹塑性理论推导,得到了桩周土体应力场、位移场、塑性区半径、极限扩孔压力和塑性区外侧边界径向位移的解析解。在此基础上,通过室内模型实验获得了软土中开口管桩的土塞高度,且运用等效替代法验证了理论解答的合理性;并通过引入土塞长度比对参数进行了分析。结果表明:在沉桩过程中随着土塞长度比的增大,塑性区半径、极限扩孔压力和塑性区外侧边界径向位移均逐渐减小;土体的剪切模量和黏聚力对沉桩挤土效应有显著的影响,挤土效应始终随着土塞效应的增强而减弱。该研究成果对开口管桩工程的实际应用具有一定理论指导意义。     

尼龙6/蒙脱土复合材料蠕变行为研究

针对经典黏弹性模型不能很好分析黏弹性材料的蠕变行为问题,运用分数阶导数的类标准线性体模型与Prony级数模型研究了黏弹性材料尼龙6/蒙脱土复合材料的蠕变行为.采用原位聚合法制备了尼龙6/蒙脱土复合材料,在室温环境下对其进行蠕变实验.然后运用分数阶导数的类标准线性体模型和Prony级数模型对复合材料的蠕变实验数据进行分析...     

波数-频率域内地基土表面位移Green函数的理论分析

建立了柱面坐标系下分层弹性半空间地基土模型。利用钟阳刚度矩阵法和Haskell-Thomson传递矩阵法推导出所有分层土体之间的振动传递关系;根据Helmholtz定理将土体的位移向量分解成势函数的形式,推导出弹性半空间表面应力与位移之间的关系;再将分层土体和半空间地基土通过位移与应力之间的关系进行耦合,得到分层弹性半空间地基土模型表面位移与应力之间的关系。结合单位脉冲荷载作用下地基土表面的边界条件,推导出波数-频率域内地基土表面位移Green函数的解析解,用Matlab程序语言对理论进行实现并通过算例对地基土表面位移Green函数的特征进行了分析和总结。     

黏弹性半空间体内部作用水平力时的理论分析

研究假定半无限体为线性黏弹性介质,土体在内部水平集中力作用下的应力球张量和应变球张量之间符合弹性关系,而应力偏张量和应变偏张量之间符合三参数固体黏弹性应力应变关系.利用半空间体内部受水平向集中力的Mindlin弹性理论解,根据弹性--弹黏性相应原理,系统推导了水平集中力作用在半无限体内部时的应力与位移分量的黏弹性解.通过对应力与位移分量在拉氏域内的解答进行Laplace逆变换,给出了应力与位移分量的时域解.作为黏弹性解答的应用,基于上述解答给出了水平向均布荷栽下作用在半空间体内部时的黏弹性位移计算公式,并编制了便于工程应用的计算程序.结果验证与深埋锚板的算例分析表明,本文的理论解答对实际工程具有一定的理论及应用价值.     

层状分数阶黏弹性饱和地基与梁共同作用的时效研究

饱和地基与梁共同作用问题的研究在力学领域及工程界都具有重要意义. 采用分数阶Merchant模型研究饱和地基的流变固结, 该模型比常用整数阶黏弹性模型更能精确反映地基的时变特征. 基于层状正交各向异性黏弹性饱和地基的固结解答, 采用有限元法与边界元法耦合的方法, 研究梁与分数阶黏弹性饱和地基的共同作用问题. 依据Timoshenko梁理论将梁离散为若干单元, 进而得到梁的总刚度矩阵方程; 将黏弹性地基固结问题的精细积分解答作为边界积分的核函数, 采用边界元法建立地基柔度矩阵方程; 结合梁与地基接触面的位移协调条件以及力的平衡条件, 通过有限元法与边界元法的耦合, 最终求得层状分数阶黏弹性饱和地基与Timoshenko梁共同作用的解答. 将本文地基退化为Kelvin地基进行计算, 并与已有文献中的算例进行对比, 二者具有很好的一致性. 在此基础上, 探讨分数阶次和地基成层性对梁与黏弹性饱和地基共同作用的影响. 结果表明: 分数阶次高的黏弹性饱和地基的固结速率明显更快; 对于层状地基, 加固表层土体能有效控制地基整体沉降, 并减小差异沉降. 实际工程中, 应充分考虑饱和地基流变及土体分层性的影响, 以准确分析梁与地基的共同作用过程.