分数阶混沌系统的异结构同步

基于分数阶线性系统稳定性理论,结合反馈控制和主动控制方法,提出了一种分数阶混沌系统异结构同步方法,给出了同步控制器解析式. 以分数阶Chen混沌系统和分数阶Liu混沌系统、分数阶新超混沌系统和分数阶超混沌Rssler系统的异结构同步为例, 进行了数值模拟,证实了该方法的有效性和可行性. 关键词： 分数阶混沌 异结构混沌同步 新超混沌系统 超混沌Rssler系统     

基于分数阶滑模面控制的分数阶超混沌系统的投影同步

本文通过设计一个新型的含分数阶滑模面的滑模控制器,应用主动控制原理和滑模控制原理,实现了一个新分数阶超混沌系统和分数阶超混沌Chen系统的投影同步.应用Lyapunov理论,分数阶系统稳定理论和分数阶非线性系统性质定理对该控制器的存在性和稳定性分别进行了分析,并得到了异结构分数阶超混沌系统达到投影同步的稳定性判据.数值仿真采用分数阶超混沌Chen 系统和一个新分数阶超混沌系统的投影同步,仿真结果验证了方法的有效性. 关键词： 分数阶滑模面滑模控制器 稳定性分析 分数阶超混沌系统 投影同步     

一个新分数阶超混沌系统及其混沌同步

给出了一个新的分数阶超混沌系统,利用严格数学理论实现了该分数阶超混沌系统的混沌同步,在同步过程中并未删除响应系统的非线性项,理论分析与仿真计算表明了同步方法的有效性. 关键词： 分数阶超混沌系统 混沌同步 非线性项     

分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步

研究了分数阶系统有限时间稳定性理论及分数阶混沌系统的同步问题.根据分数阶微分性质及分数阶系统稳定性理论,建立了分数阶系统有限时间稳定性理论并进行了证明.根据该理论设计控制器实现了分数阶超混沌Lorenz系统有限时间同步并运用数值仿真进行了验证. 关键词： 分数阶 超混沌Lorenz系统 稳定 有限时间同步     

分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rssler系统的异结构同步

分数阶系统具有更大的密钥空间,然而异结构的分数阶系统在保密通信领域更具有普遍性,因此,研究异结构的分数阶同步问题具有重要的意义.本文讨论了分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rossler系统的异结构同步问题,基于分数阶系统稳定性理论,应用主动控制同步法和自适应控制同步法来设计各自不同的控制器,使得响应系统和驱动系统同步.数值仿真表明了本文所研究方法的可行性和有效性.     

分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌 Rössler系统的异结构同步

分数阶系统具有更大的密钥空间, 然而异结构的分数阶系统在保密通信领域更具有普遍性, 因此, 研究异结构的分数阶同步问题具有重要的意义. 本文讨论了分数阶超混沌Chen系统和分数阶超混沌Rössler系统的异结构同步问题, 基于分数阶系统稳定性理论, 应用主动控制同步法和自适应控制同步法来设计各自不同的控制器, 使得响应系统和驱动系统同步. 数值仿真表明了本文所研究方法的可行性和有效性.     

自适应同步参数未知的异结构分数阶超混沌系统

基于分数阶系统稳定理论,实现了分数阶超混沌CYQY系统与参数未知的分数阶超混沌Lorenz系统间的异结构自适应同步.不仅设计了控制器,还设计了参数自适应规则并保留了非线性项.数值仿真证实了自适应控制器的有效性. 关键词： 分数阶 超混沌 同步 自适应     

分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的同步

基于追踪控制的思想,利用分数阶系统稳定性理论,实现了分数阶混沌系统与整数阶混沌系统之间的混沌同步,给出了补偿器和反馈控制器的选择方法.以三维分数阶Chen系统和三维整数阶Lorenz混沌系统之间的混沌同步为例进行了数值仿真和电路仿真.研究表明了该同步方法的有效性。     

基于PIα控制的分数阶超混沌Chen系统同步研究

本文提出一种PIα控制器设计方法,实现了分数阶超混沌Chen系统的混沌同步．首先针对分数阶超混沌Chen系统设计了PIα控制器,然后利用改进的双参数Mittag-Leffler函数估计定理和扩展的Gronwall引理证明了系统的稳定性,并指出了使分数阶超混沌Chen系统同步的控制器参数需满足的条件．仿真结果证实了所设计方法的有效性．     

基于比较系统方法的分数阶混沌系统脉冲同步控制

针对一类分数阶混沌系统的同步问题, 提出基于比较系统理论的脉冲同步方法. 通过构造新的响应系统, 可将原分数阶同步误差系统转化为整数阶同步误差系统, 基于Lyapunov稳定性理论与脉冲微分方程理论, 给出一组新的分数阶混沌系统全局渐近同步判据. 特别地, 当脉冲间距与脉冲控制增益为常数时, 可获得更为简单和实用的同步判据. 与现有结果相比, 所得充分条件更为严格和实用. 通过对分数阶Chen系统同步问题的数值仿真研究, 验证了所提方法的有效性和可行性.     

基于滑模控制实现分数阶混沌系统的投影同步

针对分数阶混沌系统的投影同步问题,提出了一种基于主动滑模原理的控制器.基于分数阶线性系统的稳定性理论,分析了该方法的稳定性.分别以同结构分数阶Liu-Liu系统的投影同步和异结构分数阶Chen-Liu系统的投影同步为例进行了数值仿真,仿真结果验证了主动滑模控制方法在分数阶混沌系统投影同步中的有效性. 关键词： 分数阶混沌系统 滑模控制 投影同步     

Modified adaptive controller for synchronization of incommensurate fractional-order chaotic systems

We investigate the synchronization of a class of incommensurate fractional-order chaotic systems,and propose a modified adaptive controller for fractional-order chaos synchronization based on the Lyapunov stability theory,the fractional order differential inequality,and the adaptive strategy.This synchronization approach is simple,universal,and theoretically rigorous.It enables the synchronization of0 fractional-order chaotic systems to be achieved in a systematic way.The simulation results for the fractional-order Qi chaotic system and the four-wing hyperchaotic system are provided to illustrate the effectiveness of the proposed scheme.     

基于非线性观测器的一类分数阶混沌系统完全状态投影同步

基于分数阶系统稳定性理论,提出了用状态观测器来实现分数阶混沌系统完全状态投影同步的思想. 设计的状态观测器能够实现一类非线性分数阶系统的完全状态投影同步而不要求分数阶混沌系统是部分线性的,推广了投影同步的应用范围,且无需计算系统的条件Lyapunov指数. 另外,该方法理论严格,设计简单,能够达到任意比例因子的完全状态同步. 最后,利用该方法实现了分数阶Rssler系统的完全状态投影同步,数值仿真结果证实了它的有效性. 关键词： 分数阶 混沌系统 状态观测器 投影同步     

Adaptive synchronization of a class of fractional-order complex-valued chaotic neural network with time-delay

This paper is concerned with the adaptive synchronization of fractional-order complex-valued chaotic neural networks (FOCVCNNs) with time-delay. The chaotic behaviors of a class of fractional-order complex-valued neural network are investigated. Meanwhile, based on the complex-valued inequalities of fractional-order derivatives and the stability theory of fractional-order complex-valued systems, a new adaptive controller and new complex-valued update laws are proposed to construct a synchronization control model for fractional-order complex-valued chaotic neural networks. Finally, the numerical simulation results are presented to illustrate the effectiveness of the developed synchronization scheme.     

分数阶Chua's系统错位同步无感模块化电路实现及应用

基于分数阶混沌系统稳定性理论, 设计高效的非线性控制器, 实现初始值不同的两个分数阶Chua's系统错位投影同步. 根据分数阶复频域近似方法, 提出分数阶系统的等效电路, 实现分数阶Chua's系统错位投影同步的无感模块化电路. 最后,利用改进的混沌掩盖通信原理, 将以上同步方案应用于混沌保密通信中, 在发送端使用分数阶混沌序列对有用信号加密传送, 从接收端可以无失真地恢复出有用信号. 数值仿真与电路仿真证实了提出方案的可行性. 关键词： 分数阶Chua's系统 错位投影同步 无感模块化电路 保密通信     

Lag projective synchronization in fractional-order chaotic (hyperchaotic) systems

In this Letter, a new lag projective synchronization for fractional-order chaotic (hyperchaotic) systems is proposed, which includes complete synchronization, anti-synchronization, lag synchronization, generalized projective synchronization. It is shown that the slave system synchronizes the past state of the driver up to a scaling factor. A suitable controller for achieving the lag projective synchronization is designed based on the stability theory of linear fractional-order systems and the pole placement technique. Two examples are given to illustrate effectiveness of the scheme, in which the lag projective synchronizations between fractional-order chaotic Rössler system and fractional-order chaotic Lü system, between fractional-order hyperchaotic Lorenz system and fractional-order hyperchaotic Chen system, respectively, are successfully achieved. Corresponding numerical simulations are also given to verify the analytical results.     

Combination projection synchronization of fractional-order complex dynamic networks with time-varying delay couplings and disturbances

In this paper, the problem of combination projection synchronization of fractional-order complex dynamic networks with time-varying delay couplings and external interferences is studied. Firstly, the definition of combination projection synchronization of fractional-order complex dynamic networks is given, and the synchronization problem of the drive-response systems is transformed into the stability problem of the error system. In addition, time-varying delays and disturbances are taken into consideration to make the network synchronization more practical and universal. Then, based on Lyapunov stability theory and fractional inequality theory, the adaptive controller is formulated to make the drive and response systems synchronization by the scaling factors. The controller is easier to realize because there is no time-delay term in the controller. At last, the corresponding simulation examples demonstrate the effectiveness of the proposed scheme.     

A single adaptive controller with one variable for synchronization of fractional-order chaotic systems

In this paper we investigate the synchronization of a class of three-dimensional fractional-order chaotic systems.Based on the Lyapunov stability theory and adaptive control technique,a single adaptive-feedback controller is developed to synchronize a class of fractional-order chaotic systems.The presented controller which only contains a single driving variable is simple both in design and in implementation.Numerical simulation and circuit experimental results for fractional-order chaotic system are provided to illustrate the effectiveness of the proposed scheme.     

一个新的分数阶混沌系统的翼倍增及滑模同步

首先,提出了一个新的分数阶混沌系统,通过对系统第二个等式的线性项x作绝对值运算,并分析了其唯一的参数k,该参数在一定区间内取值时可将混沌吸引子由两个翼的结构变换为四翼的拓扑结构,从而实现翼倍增. 其次,分别采用Matlab和Multisim对新的分数阶系统及其翼倍增系统进行了数值模拟和电路仿真,电路仿真结果和数值模拟结果相一致. 最后,基于滑模变结构控制理论和分数阶稳定性定理,为新的分数阶系统及其翼倍增系统设计了新的分数阶积分滑模控制器实现系统的同步,仿真结果和理论分析相一致,证实了所设计滑模控制器的有效性. 关键词： 分数阶 翼倍增 滑模控制 同步