四次周期插值样条函数导数误差的渐近估计

关于样条插值的渐近展开,已有很多学者研究过[1～3]。本文讨论四次周期插值样条[4],我们用Euler-Maclauring公式,导出了导数误差的渐近估计。为简单起见,记     

一类混合样条插值导数误差的渐近估计式

本文运用Eucler-Maclaurin求和公式,导出了一类混合样条插值导数误差的渐近估计式,它们对于外推计算及Spline-on-spline都是有用的。     

关于一类二次样条插值的渐近误差估计

0 引言给定区间[a,b]的一个分划△_n∶a=x_0相似文献   

关于一类二次样条插值的渐近误差估计

0 引言给定区间[α,b)的一个分划Δ_n:α=x_0相似文献   

三次样条函数二阶导数误差的最佳估计

§1 引言近几年来,随着样条的广泛应用,样条函数误差估计是重要的研究课题之一。当 f∈C~4就等距节点来说,关于零阶,一阶,三阶导数的误差,已有最佳估计。至于二阶导数误差,虽然论述不少,但至今尚未见获得最佳结果。通常采用文[3]的估计‖D~2(f-θ_(?)f)‖_∞≤3/8h~2‖D~4f‖_∞,而 Hall 与 Meger 曾经证明了(1.1)Sup f∈c~4[0,1]N≥2‖D~r(f-θ_sf)‖_∞N~(4-r)/‖D~4f‖_∞=‖D~r(?)(x)‖_∞,r=0,1,     

二次插值样条的误差估计

关于二次样条插值的误差估计,在等距网格的情形,王建忠得到了∥f(x)-S(x)∥_∞的准确界。叶懋冬和黄达人得到了∥f＂(x)-S＂(x)∥_∞的准确界。但对于一般网格的情形还没有理想的结果,本文改进了Marsden一的些结果。     

Hermite插值样条的误差估计及渐近展开

在[1]～[5]中,我们讨论了各种缺插值样条函数,本文继续这方面的研究. 在第一节中,我们继续研究Hermite插值样条函数,建立各种渐近展开式.在第二节中,把第一节中得到的结果应用到(C~o,C~1类缺插值样条函数中去.     

一元二次周期插值样条函数

本文计一元二次样条函数的周期插值,证明了两类插值的存在性和唯一性,并给出了如下的估计;当剖分的小区间的中点作为行值点时,有‖Ｓ－ｆ‖≤２２／３ｈ＾３‖ｆ‖当节点作为插值点时,若剖分国均匀剖分,则‖Ｓ－ｆ‖≤（５／４８（ｂ－ａ）‖ｆ＾（４）‖＋１５／２４‖ｆ‖）ｈ逼近阶已近饱和。     

样条插值函数误差的渐近估计式及其在数值微分中的应用

本文将数值微分问题转化为积分问题来研究;又将积分问题同样条函数联系起来。运用数值积分误差估计的渐近形式,将Euler—Maclauring求和技巧运用到样条插值函数误差渐近表达式的研究中。文章提出了精确度高的数值微分公式,并将数值积分的Romberg思想,微分方程的预报校正法运用到数值微分中来。运用样     

三次周期样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式,证明了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响是有界的,从而表明三次周期样条函数具有较好的数值稳定性．     

相依误差下回归函数导数估计的渐近分布

设y1,…，yn是固定点x1,…，xn的n个观察值，适合模型yi=g(xi) εi,1≤i≤n。在{εi}为φ－混合、α－混合、ρ－混合误差序列情形下，得到了回归函数导数估计的联合渐近分布。     

一类亏度为2的四次插值样条误差的渐近性态

分析了一类亏度为２的四次插值样条，给出了三种插值样条及其导函数余项的渐近展开式。     

二次样条插值函数

分析二次样条插值的条件,说明给出的条件不能唯一确定二次样条插值函数;然后在变更条件的情况下构造性地给出了二次样条插值函数的求解方法;最后在附加条件S(x_n)=m_n=y_n下给出了二次样条插值函数的求解方法。     

H-B插值样条误差估计及其应用

本文研究了H-B插值样条的余项估计及渐近展开,所得的表达式用于讨论H-B插值样条;给出统一的处理方法,导出了多类插值样条的误差。     

等距节点下三次样条函数的误差估计

样条插值函数的余项估计是样条函数逼近的基本问题之一,假设函数f(x)是足够光滑的,即满足对f(x)的高阶导数的要求,对f(x)的余项R(x)利用泰勒展开式及积分表达式,分析其特性,运用一些变换技巧,而得到余项R(x)的估计式,并给出了误差限,同时还可以对余项的导数R(i)(x)(i=1,2,3)进行估计。     

一阶导数端点存在误差及内分点上函数值存在误差对三次样条插值函数的影响

仅当一阶导数端点存在误差,对三次样条插值函数的影响文推导的结果为: 本文应用不同的方法,推导的结果为:较前者更为精确。     

一类二级指数样条插值的误差估计

讨论了形如ｓ（ｘ）＝ａｉ＋ｂｉｅ＾ｘ＋ｃｉｅ＾２ｘ，ｘ∈「ｘｉ，ｘｉ＋１」的二级指数样条函数，给出了相应的误差估计。     

关于L~2三次样条插值误差及其导数的先验界

随着样条函数的广泛应用和深入研究,三次样条插值误差的估计,在实用和理论上都具有重大的意义。本文关于L~2给出误差估计,方法简捷,效果较好,是文[1]相应部分的极大改进。