流图的各阶反馈环数的向量运算法

通过将强简化流率基本入树的各棵树转换成树向量集，并定义相关树向量元素的运算，可比较简单地算出流图的各阶反馈环的数目和相应的反馈环的具体构成，从而为了解系统的反馈环结构及对系统进行基模分析提供了方便。     

关于Riemann流形中的2-调和子流形

讨论了黎曼流形中的 2-调和子流形,获得了这类子流形的第二基本形式模长平方和Ricci曲率的pinching定理:设M是n+p维黎曼流形N的具有平行平均曲率向量的n维 2-调和子流形,如果N的截面曲率的上、下确界分别记为KN和KN,则当M的第二基本形式模长平方s[ (n-1)KN-KN+nH2 ]时,M是极小子流形。     

关于模上的赋值

针对交换环上的模引进赋值这一概念，并在此基础上建立模上赋值的一些基本结论。此外，通过在模上引进赋值的骨架来揭示该赋值的值集结构。     

de Sitter空间中常数量曲类空超曲面

研究de Sitter空间中具有常数量曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

局部对称洛仑兹流形的类空超曲面

研究局部对称的洛仑兹流形N∧n 11中具有常平均曲率的类空超曲面,得到了这类超曲面关于其第二基本形式模长平方的一个拼挤定理。     

de Sitter空间中有单位平行平均曲率的类空子流形

讨论在de Sitter空间Sp^n p中具有平行的单位平均曲率向量的紧致类空子流形M^n的第二基本形式长度拼挤问题，通过估计第二基本形式模长平方的Laplacian，得到de Sitter空间中的余维数压缩定理，给出了具有常数量曲率的这种子流形是全脐球面的一个充分条件．     

扭曲模及扭曲Hopf模的基本结构定理的推广

扭曲的方法在构造新的代数结构和模的结构中起了重要作用,在不必是双相关Hopf模甚至是余模的模上引入了更一般的扭曲组的概念,得到了扭曲模,与此同时,给出了扭曲模的基本结构定理和直接扭曲与分步扭曲的关系.     

局部对称的伪黎曼流形中的极大类空子流形

Np^n p为n p维局部对称的完备连通伪黎曼流形，它的截面曲率KN满足c1≤KN≤c2.M^n为Np^n p中的极大类伫子流形。给出了M^n完备或紧致情况下它的第二基本形式模长平方的估计，推广了已有的结论。     

实模上序的拓展

主要目的是将交换环上序的拓展的结论推广到模上.首次提出了"模的序的拓展"的定义,并得到了模的序可拓展的充要条件.方法是通过取模的局部化以及商模,使环上的模的问题转化到域上来解决.     

三角矩阵代数的倾斜模

设R=（^A 0 ^M B）是三角矩阵代数,关于倾斜A-模T1,倾斜B-模T2何时能扩充为倾斜R-模的问题已有讨论．本文考察了倾斜R-模在Cokernel函子下是否还是倾斜模的问题．得到了如下结论：如果（X,Y,f）是倾斜R-模,f是单射,则Cok（y）中倾斜B-模．从而给出了单点扩张代数的倾斜模的结构．     

齐型空间上极大函数的存在性和Lipschitz有界性

讨论齐型空间上极大函数的存在性和Lipschitz有界性问题。首先在一般情形下得到了极大函数的一个存在性定理。然后讨论了极大函数在两种Lipschitz函数空间的存在性和有界性问题，得到了较为一般的结果。     

一种改进的指针安全分析算法

指针的安全性是C语言程序中的常见问题,它严重影响到系统的安全性.针对指针静态分析中的精度问题,比较分析了目前常见的5种指针分析算法的优缺点,提出了一种基于流不敏感的改进指针静态分析算法.该算法是在Steensgaard算法的基础上,对程序的控制流图进行改进,通过该算法可以得到比常见的数据流不敏感算法更为精确的指针分析结果.在实验室开发的国内首款商用编译器中实现了该算法,实验结果表明该算法可以提高指针分析的精度.     

类凸向量均衡问题弱有效解集的连通性

在拓扑线性空间中研究由关于第一个变量是弧类凹、关于第二个变量是类凸的映射所决定的向量均衡问题.在一定的紧性、凸性、与半连续性的条件下,给出了这类向量均衡问题弱有效解的存在性定理.利用向量均衡问题弱有效解的标量化的结果,得到了这类向量均衡问题弱有效解集的连通性结果.     

SBS方程有界解的研究

对于SBS方程(双稳态方程) , 当参数 时, 若该方程的1个解在 上有界, 且在该范围内, 定号, 那么此解有1个无限数量的极值. 文中仅对参数 的范围进行了改变, 将SBS方程解的极值控制在了3个常数上, 由此得到了一个更精确的结论, 并同时给出相应的证明.     

M on et a C lr。法中的一个无偏估计式

本文提出了Monte Carlo法中的一个无偏估计式，同时也对George S. Fishman提出的结果作了一些改进.     

关于Finsler流形上测地线的一点注记

讨论了Finsler流形（M,F）上的测地线σ和它在射影球丛SM上的提升~σ之间的关系,得到一个有意思的结果.     

正弦相位调制的光栅干涉法测量振动物体面形

利用正弦相位调制的光栅干涉仪测量振动物体的面形,采集振动物体引起相位变化的干涉条纹,经傅里叶变换解调相位,重建振动物体的面形.结果表明正弦相位调制的光栅干涉系统不仅具有较高的测量精度,而且还能测量振动物体的二维面形.     

关于逼近零点的几点注记

在Smalc的牛顿迭代的点估计中,逼近零点对判断迭代的收敛性具有很重要的作用.本文讨论了逼近零点的性质及与弱逼近零点的关系.同时,改进了Smale关于弱逼近零点的一个结果.最后,给出了逼近零点的收敛半径.     

爱因斯坦黎曼流形的全脐超曲面

本文研究爱因斯坦黎曼流形的全脐超曲面,给出它为全测地的或常曲率的充分条件。也研究全测地超曲面。     

新疆荒漠林下土壤的模糊聚类分析

本文收集了10个新疆荒漠林下土壤样品,每个样品选择6个变量,原始数据经标准化处理后,进行了模糊聚类分析.计算结果,将原分类的林灌草甸土和盐土两个类型,聚类为荒漠灌木林土、棕漠林土、棕漠林盐土、荒漠灌木林盐土四类.结果表明,在测量数据正确、选用土壤样品适当的情况下,模糊聚类分析是研究新疆荒漠林下土壤分类的一种有效方法.