利用VB实现数据拟合

介绍了一种利用Visual Basic语言（以下简称VB）通过最小二乘法实现数据拟合的方法，同时讲述了VB作图时的一些技巧。     

材料力学应变实验的数据拟合方法研究

介绍了利用最小二乘法原理,根据不同的数学模型对材料力学实验的应变数据进行数据拟合的方法。     

基于VC++和Matcom混合编程的函数最佳拟合的确定

工程中对得到的实验数据进行拟合,常采用最小二乘法,拟合函数多采用代数多项式.但当多项式次数比较大时,会出现病态问题,从而导致计算结果误差增大,于是在拟合时应避免产生过高次数的多项式,就有必要确定次数较低的最佳拟合.针对基本初等函数,论述确定最佳拟合的方法,并结合VC 和Matcom混合编程,快速准确实现最佳拟合.通过分析实验结果,证明了方法的有效性.     

LabVIEW数据拟合

目前数学只能解决含二个未知数的数据拟合,而经常面临含三个未知数的数据拟合则无法解决。论述了这种解题思路并用LabVIEW软件实现。并论述了提高运行速度的分步计算法以及计算精度高的特点,同时介绍了幂函数全象限拟合的解决方法。     

基于小波函数的数据拟合方法

本把小波函数引入离散数据拟合领域，将小波函数与数据拟合的常用方法－最小二乘法相结合，给出了一种新型的数据拟合工具，中详细讨论了该方法的处理论和实施步骤，由于小波函数具有良好的局部性质，该方法在提高似合精度方面具有传统方法不可替代的优点。     

一种用于线性参数的l1数据拟合的新方法

采用l1范数准则函数对数据进行拟合的方法称为l1数据拟合.提出了当测量数据列中存在个别数据有较大测量误差时,采用l1准则函数进行数据拟合要优于二次性准则函数.通过建立l1准则函数与二次准则函数间的关系,讨论一种用于线性参数的l1数据拟合的新方法,并给出了相关的结论.     

工程实验数据的非线性拟合方法

在EXCEL软件中,拟合非线性实验数据有4种方法。其中规划求解方法与随机抽样方法的最大优点是不要变换方程,且适合任何实验数据非线性拟合。规划求解方法最为简便,但精度相对要差,结果有时难以把握。后者加入了VBA混合编程,达到筛选与优化目的,提高了拟合精度。另2种方法为函数公式方法和回归分析方法,前者根据最小二乘法原理仅仅在电子表格中输入函数公式即可得到精度极高的拟合结果。后者利用了EXCEL自带的数学分析工具完成拟合,精度最高。但它们在应用之前,需要对实验数据进行多元多项式方程变换,对难于变换的非线性实验数据不适合。处理工程实验数据,掌握这4种非线性实验数据的拟合方法很有必要。     

隐含多项式曲线曲面拟合次数的确定研究

选用合适次数的隐含多项式曲线曲面描述目标物体是处理和识别目标物体的关键,因而需要在理论上解决隐含多项式曲线或者曲面的次数确定问题.根据目标物体本身的特征,从理论上得出隐含多项式曲线描述物体的次数确定定理,并给出了具体计算公式.该方法首先由给定物体边界的轮廓检测出其驻点数,然后根据驻点数得到拟合隐含多项式曲线方程次数的下界,进而推广到三维物体的隐含多项式曲面拟合次数的确定.最后给出的应用实例进一步验证了算法的有效性与可操作性.     

一种用于线性参数的ι1数据拟合的新方法

采用ι1范数准则函数对数据进行拟合的方法称为ι1数据拟合。提出了当测量数据列中存在个别数据有较大测量误差时,彩ι1准则函数进行数据拟合要优于二次性准则函数。通过建立ι1准则函数与二次准则函数间的关系,讨论一种用于线性参数的ι1数据拟合的新方法,并给出了相关的结论。     

电容式降雨传感器及其特性曲线拟合方法

针对将电容式传感器应用于降雨测量时,特性曲线的非线性误差较大问题,分别采用最小二乘曲线拟合法和径向基函数(RBF)神经网络对其输出特性曲线进行拟合.结果表明:RBF神经网络模型具有更强的非线性映射能力,其拟合精度明显高于最小二乘多项式模型.     

隐式多项式曲线数据拟合的稳定性分析

对数据点集合轮廓进行隐式多项式曲线或者曲面建模需要分析隐式多项式曲线的稳定性,因为这直接关系到隐式多项式曲线或者曲面建模是否有效。通过对隐式多项式曲线上点和系数关系的分析,从理论上得出了隐式多项式曲线上点的变动对其最高次齐次项影响很小,而数据点距离原点越远则隐式多项式曲线建模的有效性越差。文章的实验显示了隐式多项式曲线建模的数据点预处理方法和应用依据。     

遗传规划和进化策略混合算法及应用

文中把函数拟合建模看作是模型结构和参数的优化搜索过程,将遗传规划和进化策略结合起来对函数拟合的结构和参数共存且相互影响的复杂解空间进行全局最优搜索实现拟合结构和参数的共同识别。克服了传统的函数拟合完全依赖于数据、精度低、结构与参数分别确定这样一“串行”计算结构等缺陷。实验数据表明,该方法得到的拟合函数比传统方法得到的拟合函数,具有较高的精度和推广预测能力。     

基于曲线拟合函数和GPU的地形无缝渲染

针对大规模地形实时渲染时不同层次细节过渡产生的画面不连续性问题,以及计算机实时调度大量数据而造成帧速较低的问题,提出了一种基于曲线拟合函数和GPU加速的地形实时绘制方法。根据采样数据点采用最小二乘法构造曲线拟合函数,通过曲线函数控制不同层次网格顶点的布局,从而消除因层次细节变化产生的裂缝。同时根据分辨率不同构建金字塔模型,针对不同层次细节区域数据进行有损或无损压缩,依据视点运动预测实时解压相应数据。实验表明,该方法在地形实时渲染阶段,在保证了较高帧速率的同时,利用视点运动预测保证了帧速率变化小,有效的消除了裂缝,增强了画面效果。     

基于自适应遗传算法的B样条曲线拟合的参数优化

在B样条曲线的最小二乘拟合平面有序数据问题中,经常采用遗传算法进行优化。但随机选取初始种群的遗传算法,容易使得结果陷入局部最优。要达到较高的拟合精度,则需要增加更多的控制顶点。为克服这一缺点,提出了一种自适应的遗传算法对B样条曲线的参数优化。用平均有序数据参数法,将数据参数和节点建立关联,极大提高初始种群的平均适应度;通过优化遗传策略,加快种群进化。实验表明,该算法能用最少的控制顶点和进化代数进行B样条曲线的拟合,得到的拟合曲线逼近效果更好。     

基于改进遗传规划算法的数据拟合*

针对传统数据拟合方法需预先估计基函数、依赖于应用领域等问题,基于遗传规划的动态可变特性,提出将遗传规划与最小二乘法结合,设计具有一定通用性和自适应能力的数据拟合算法。在分析传统遗传规划算法的基础上,详细介绍了算法改进方法,并针对各种类型的拟合数据进行了对比实验。实验结果表明,该算法不仅可以应用到多种场合,而且可以提高拟合效率与精度。     

经验公式发现系统(FDD)中对误差的改进

在研究科学和解决工程应用问题时,经常需要根据两个变量的实验数据,找出这两个变量之间的关系.使用传统的数据拟合技术所求得的近似公式大多表示为代数多项式,系数由最小二乘法原理建立正规方程组求出.但这种传统拟合方法存在一个"病态问题",即系数行列式元素微小变化引起解的显著变化的问题.为了解决这个问题,采用基于人工智能的机器发现和数值计算的曲线拟合相结合的经验公式发现技术,并对经验公式发现系统中的误差评判方法提出了改进算法,提高了公式发现系统的可用性.     

重力固体潮IMF的AM-FM模型及其非线性拟合

首先建立AM-FM数学模型,用多个相近载波的调幅信号组合描述它。利用最小二乘法对幅度调制和频率调制两个部分分别进行非线性拟合;拟合以相关系数满足一定条件为精度控制原则,拟合项数以相邻相关系数不再显著变化为判定条件。有效性检验证明该方法切实可行。重力固体潮IMF的拟合结果表明,AM-FM数学模型可以很好地刻画重力固体潮IMF;重力固体潮是多个AM-FM信号合成的复合信号。为后续深入研究重力固体潮的AM-FM信号特征、循环平稳信号特征等性质建立了良好的数学基础。     

基于曲线拟合的电能质量去噪算法*

根据曲线拟合的概念,提出了一种新的电能质量检测的去噪算法.该算法利用局部突变点与设定窗口邻域点的时域特性关系进行去噪处理.实验仿真结果表明,与五点中值法和五点均值法相比,该方法能有效解决抑制噪声与保护信号局部特征之间的矛盾.