拟线性泛函微分方程周期解的存在唯一性

本文利用三角级数理论及压缩映射原理,研究一类拟线性泛函微分方程的周期解的存在唯一性,在允许非线性项线性增长的情况下,得到了新的结果．     

时滞Duffing型微分方程周期解的存在唯一性

利用三角级数理论及压缩映射原理研究了时滞Duffing型方程ax″(t) bx(t) g(x(t-τ))=p(t),给出了此类Duffing型方程存在唯一周期解的几个充分条件.     

一类三阶泛函微分方程周期解的存在唯一性

利用重合度理论研究了一类三阶泛函微分方程x′′′(t)+multiply from i=1 to 2[a_ix~((i))+b_ix~((i))(t-τ_i)]+ g_1(x(t))+g_2(x(t-τ))=p(t)的2π-周期解问题,获得了该方程2π-周期解存在唯一性的若干新结论.     

三阶常系数拟线性泛函微分方程的周期解

研究了一个三阶泛函微分方程周期解的存在唯一性和全局吸引性：x′′′（t）＋ax′′（t）＋bx′（t）＋cx（t）＋g（t,x（tτ））=p（t）.这是一个常系数拟线性泛函微分方程.通过将这个方程转变为三维的拟线性微分方程（组）,得到了这个方程存在唯一周期解的充分条件;通过选取适当的李雅普诺夫函数,推导了这个方程解的全局吸引性;进一步,得到了此方程周期解的全局吸引性.最后,举出了两个应用实例.     

三阶泛函微分方程的周期解

利用Brouwer度理论得到了泛函微分方程x′″（t） ∑i=0^2[αix(i)(t) bix(i)(t-τi)] g1(x(t)) g2(x(t-τ））=p（t）存在2π周期解的充分性条件，推广了[1]中的有关结果．     

泛函微分方程的全局稳定周期解

本文综合运用相空间理论，泛函分析方法和李雅普诺夫第二方法，研究具无限时滞的泛函微分方程周期解的存在性，唯一性和稳定性问题，得到了新的结果．     

一类非线性泛函微分方程的周期解

一类非线性泛函微分方程的周期解赵晓强（中国科学院应用数学研究所，北京１０００８０）设为Ｒｎ中一个给定模。对于任意ｎ×ｎ实矩阵Ａ，定义则｜Ａ｜满足模的定义。称｜Ａ｜为Ａ相应于｜·｜的模，它还满足：设Ｉ为ｎ×ｎ单位矩阵，显然｜Ｉ｜＝１．引入下列记号：为连...     

一类泛函微分方程的周期解的存在性

考虑一类高阶泛函微分方程,利用重合度理论,获得了此方程至少存在一个2π周期解的充分条件.     

中立型泛函微分方程周期解问题

利用Fourier级数理论研究了一类k-阶线性中立型泛函微分方程周期解问题,给出了周期解存在唯一性的充要条件。利用此结果并结合Schauder不动点原理,进一步研究了一类k-阶非线性中立型泛函微分方程,得到了存在周期解的新的结果。这些结果改进和推广了近期文献中的已有结论。     

一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性

利用k-集压缩算子抽象连续性定理和一些分析技巧,研究了一类二阶迭代泛函微分方程周期解的存在性,得到了一些保证该类方程存在周期解的新结果.     

Uniformly Asymptotic Stability and Existence of Almost Periodic Solutions for Functional Differential Equations

Ｉｔｉｓｗｅｌｋｎｏｗｎｔｈａｔｆｏｒａｎａｌｍｏｓｔｐｅｒｉｏｄｉｃｏｒｄｉｎａｒｙｄｉｆｅｒｅｎｔｉａｌｓｙｓｔｅｍｔｈｅｅｘｉｓｔｅｎｃｅｏｆａｕｎｉｆｏｒｍｌｙａｓｙｍｐｔｏｔｉｃａｌｙｓｔａｂｌｅｂｏｕｎｄｅｄｓｏｌｕｔｉｏｎｉｍｐｌｉｅｓ...     

Existence of Periodic Solutions in Impulsive Differential Equations

In this paper, we are concerned with the problem of existence of periodic solutions for a class of second order impulsive differential equations. By Poincaré-Bohl theorem, we give several criteria to guarantee that the impulsive differential equation has periodic solutions under assumptions that the nonlinear term satisfies the linear growth conditions. Two specific examples are presented to illustrate the obtained results.     

Periodic Solutions of Neutral Functional Differential Equations

Periodic neutral functional differential equations are considered.Sufficient conditions for existence, uniqueness and global attractivityof periodic solutions are established by combining the theoryof monotone semiflows generated by neutral functional differentialequations and Krasnosel'skii's fixed-point theorem. These resultsare applied to a concrete neutral functional differential equationthat can model single-species growth, the spread of epidemics,and the dynamics of capital stocks in a periodic environment.     

泛函微分方程的周期正解

利用Banach空间中的锥上的不动点定理讨论泛函微分方程的周期正解的存在性和多重性,所得结果条件简洁,易于验证．当应用于具体的数学模型时,得到一些新的结果,并改进了一些已知的结论．     

带有双参数的脉冲泛函微分方程正周期解的存在性

考虑一类带有双参数的脉冲泛函微分方程,利用锥上不动点定理,得到了方程存在正周期解的若干充分条件,推广和改进了相关文献中的某些结果.     

一类Duffing型泛函微分方程周期解的存在与唯一性

我们利用重合度理论,建立了一类Duffing型泛函微分方程存在唯一周期解的新结果.     

常微分方程解的存在区间和周期解

讨论解的存在区间,说明周期函数如何是周期解以及它和Poincaré映射的关系.对周期的Riccati方程研究了周期解的个数,是文[8]中的定理1的一个补充,同时也研究了周期捕获的人口方程解的存在区间和周期解问题.     

泛函微分方程的单重和多重正周期解的最优存在理论

利用锥不动点定理研究一类非自治泛函微分方程的单重和多重正周期解的一种新的最优存在理论.对一些生物数学模型利用所建立的一般理论改进一些以前的结论并得到一些新的结论.     

On Periodic Solutions of Nonlinear Functional Differential Equations

Sufficient conditions are established for the existence and uniqueness of an -periodic solution of the functional differential equation where f is a continuous operator acting from the space of n-dimensional -periodic continuous vector functions into the space of n-dimensional -periodic and summable on [0,] vector functions.     

半线性抛物型泛函微分方程的周期解

本文应用上下解的概念及schauder不动点定理,在较广泛的条件下,解决了半线性抛物型泛函数微分方程周期解的存在性问题.所得结果推广了文献[3]的定理1.2.