有限域上一类不可约多项式（英文）

设F_q为q元有限域,其中q是素数p的幂,设n是一个正整数.F_q上一个n次首一多项式f(x)的迹定义为x~(n-1)的系数.令N_q(n,t)表示F_q上迹为t∈F_q的n次首一不可约多项式的个数.基于给定多项式的普通分解与其线性化q-相伴式的符号分解之间的关系,本文给出了一种计算N_q(n,t)的新途径.     

一类新的有限域上的置换多项式（英文）

本文研究了有限域上置换多项式的构造问题.利用分段方法构造了F_(q~2)上形如(x~q-x+c)~(k(q~2-1)/d+1)+x~q+x的置换多项式,其中1≤kd且d是q-1的任意因子,推广了已有文献中的某些结果.     

有向图强乘积的代数群性质（英文）

The strong product digraph G₁■G₂ is constructed by the known digraph G₁ and G₂ of small order. The digraph G₁■G₂ constructed by the strong product method contain G₁ and G₂ as its sub-graphs. Therefore, the topological structure and properties of these small digraphs G₁ and G₂ must affect the topological structure and properties of the large digraph. By using group theory, we prove some a...     

有限域上矩阵环的幂映射图（英文）

对于一个环或者是乘法群H和一个正整数k,我们可以定义一个有向图G(H,k),称为H上的k次幂映射图.它的顶点集合就是H,并且从a到b有一条有向边当且仅当b=ak.交换环或者交换群上的k次幂映射图一般具有较好的对称性,这方面已经有相当多的结果.本文研究有限域上二阶矩阵环的k次幂映射图,利用线性代数和群论的方法,克服了非交换性带来的困难,得到了这类图的顶点入度的分布和圈长的分布.     

在有限域上构造MDS矩阵的一些方法（英文）

研究在有限域上构造MDS方阵的一些方法,这类矩阵作为扩散映射用于构建块加密算法和检验函数.给出了若干类4阶循环MDS矩阵以及具有最多单位元的4阶MDS矩阵.     

有限域上代数曲线有理点个数

设Ｘ是有限域上光滑、绝对不可约的射影曲线，表示其有理点集，ｇ（Ｘ）表示Ｘ的亏格，令证明了本文利用构造无Ｈｉｌｂｅｒｔ类域塔方法证明了     

余代数K—理论（I）：K0群

本文在余代数上建立了相应的Ｋ０群，研究了Ｋ０函子对余代数的作用，得到了Ｋ０（σ）保持单同态的结构定理。文中给出了一系列余代数的Ｋ０群结构，尤其是在余交换的情形下，用Ｋ０群给出了余交换余代数不可约的一个充要条件。     

Monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶（英文）

本文研究了monoidal Hom-Hopf群-余代数上的Drinfeld量子偶的问题.利用交叉monoidal Hom-Hopf T-余代数的定义及拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的定义,获得了此Drinfeld量子偶是拟三角monoidal Hom-Hopf群-余代数的结果.     

单项代数的诱导代数（英文）

本文在单项代数中基于维数树的概念引入了整体和有限整体维数树以及维数代数的概念,应用这些概念进而给出了计算单项代数同调维的更有效的组合算法.     

有限域上一类代数簇ζ函数的计算

对于有限域上给定代数簇的ξ函数,Weil提出了著名的系列猜想,其中有理性和黎曼猜想的模拟先后被Dwork和Deligne用p-adic分析和l-adic上同调等高深的代数几何工具所解决.本文发现,若代数簇的增广次数矩阵的Smith标准形满足一定的条件,则可计算出其ξ函数,从而用初等的方法证明了Weil猜想中的有理性和黎曼猜想的模拟对于这类代数簇是成立的.     

Pro-Banach代数动力系统（英文）

本文将Banach代数动力系统的概念推广到pro-Banach代数动力系统,证明了当动力系统(A,G,α)可逆时,L~1(G,A,α)_p是一族空间L~1(G,A_p,α~((p)))(p∈m(A))的逆极限.最后,本文证明了在一定的条件下,(A,G,α)在Banach空间上的非退化连续共变表示与L~1(G,A,α)在相同Banach空间上的非退化连续表示是一一对应的.     

弱Hopf群余代数的Maschke型定理（英文）

In this paper, we mainly generalize a Maschke type theorem to the setting of a weak Hopf group coalgebra. First we introduce the notion of a weak Hopf group coalgebra as a generalization of Hopf group coalgebra introduced in [7] and a weak Hopf algebra introduced in [2]. And we study some basic properties of weak Hopf group coalgebras. Next we aim at finding some sufficient conditions under which an epimorphism of weak(H, A)Hopf π-comodule splits if it splits as an A-module morphism and give an application of our results.     

有限域上代数簇间多项式映射的一个注记

设有限域Fq,文献[1]构造性的证明了结论:Map(Fnq,Fq)中的每个元素都可以唯一的表示成Fq[x1,…,xn]中次数不超过q-1的多项式.本文利用Groebner基与多项式映射的相关结论,首先给出了该结论一个更为简明的证明,并进一步得到有限域上代数簇的多项式映射之间一个更为一般的性质.     

胞腔代数中的Rota-Baxter代数结构（英文）

一个带有非平凡幂等元的结合代数带有自然的Rota-Baxter代数结构.本文研究胞腔代数的不同拟幂等元给出的Rota-Baxter结构间的同构关系.     

套代数上的Lie三重同构（英文）

设N,M是复可分Hilbert空间H上的套,7(N),7(M)是相应的套代数.本文证明了Lie三重同构L:τ(N)→7(M)具有形式L(x)=θ(x)+h(x),其中θ是同构或负的反同构,h:τ(N)→CI是线性映射,使得对任意的x,y,z∈7(N),h([x,y],z])=0.     

三角代数上的Jordan双导子（英文）

设T是定义在交换环上R的三角代数,φ:T×T→T是定义在T上的任意Jordan双导子.受[Comm.Algebra,2017,45(4):1741-1756]和[Linear Algebra Appl.,2009,431(9):1587-1602]研究的启发,本文致力研究φ的结构形式.我们指出在适当条件下Jordan双导子φ可以分解成内双导子和extremal双导子之和,推广了本方向现有成果.本文结果可直接应用于分块上三角矩阵代数和Hilbert空间定义的套代数.     

有限域上三项式的本原性(英文)

给出了有限域F_(pm)上形式为x~2+ax+b的三项式非本原的条件,进而给出有限域F_(pm)上不存在形式为x~n+ax+b的三项式的条件.特别地,对有限域F_4,证明了三项式x~n+ax+b只可能在n等于2,或者n模30等于5或11时本原.     

有限域上单变量代数函数域中的素数定理

设q是素数的幂次，Fq为一有限域；F为Fq上的单变量代数函数域．在这篇文章中我们证明了下面的素数定理，πF（x）=1/（q-1）.x/logqx＋O（x/log^2qx）.x=q^n→∞其中logqx以q为底的对数，这一结果改进了M．Kruse，H．Stichtenoth的结果．     

有限域上Bl型Chevalley群的二元生成

证明了有限域上Bl型Chevalley群可由两个元素生成