基于广义逆矩阵的Bézier曲线降阶逼近

研究了Bézier曲线的降多阶逼近问题.利用Bézier曲线本身的升阶性质,并结合广义逆矩阵的最小二乘理论,给出了一种新的降阶逼近方法.此方法克服了一般降阶方法中每次只能降阶一次的弱点,并且得到了很好的逼近效果.     

基于广义逆矩阵的Bezier曲线降价逼近

研究了Bezier曲线的降多阶逼近问题。利用Bezier曲线本身的升阶性质,并结合广义逆矩阵的最小二乘理论,给出了一种新的降阶逼近方法。此方法克服一一般降价方法中每次只能降价一次的弱点,并且得到了很好的逼近效果。     

关于计算矩阵指数的新思考

本文结合符号计算推出了一种计算有理矩阵指数的新方法,利用该方法可以计算出有理矩阵指数的一类精确表达式．这种方法已实现了程序化,并且可以推广到一般有理矩阵函数的计算．     

线性流形上广义自反矩阵的最佳逼近算法研究

本文讨论的是线性流行上广义自反矩阵的最佳逼近,给出了解这个问题的一般表达方法。此外,在对应的这一类型问题中,Frobenius范数的一个给定自反矩阵的最佳逼近矩阵的一般表达式已被得到。     

基于广义逆矩阵的C-Bézier曲线降阶逼近研究

本文运用C-Bézier曲线的升阶性质,结合广义逆矩阵理论,将C-Bézier曲线的降阶逼近转化为求解不相容线性方程组的最小二乘解问题,给出了C-Bézier一次降多阶的简单有效逼近方法,取得了一定的降多阶逼近效果。并证明了当α→0时本文算法简化为Bézier曲线的降阶逼近。     

谱约束下反对称正交反对称矩阵束的最佳逼近

东莞理工学院软件学院,广东东莞523808矩阵逆特征值问题的研究已有一些很好的成果,但对矩阵广义逆特征值问题的研究还不多见,本文讨论了反对称正交反对称矩阵的广义逆特征值问题,丰富了矩阵理论和方法,得到了通解和最佳逼近解,并给出了数值例子.     

矩阵Padé型逼近及多变量控制系统的模型简化(英文)

本文给出了一个新的模型简化混合方法:矩阵Pade型方法,该方法首先任选一个矩阵多项式作为简化模型之分母,然后由矩阵Pade型逼近求出其分子,文中的数值例子表明由我们的方法得到的简化模型是原系统的一个好的近似,该法的计算步骤十分简洁。     

埃尔米特自反矩阵的广义逆特征值问题与最佳逼近问题

在振动控制中,通常用矩阵的逼近问题来校正刚度矩阵和质量矩阵,使得它们具有给定的谱约束条件.本文基于埃尔米特自反矩阵的表示定理,利用矩阵的拉直和Kronecker积,得到了埃尔米特自反矩阵广义逆特征值问题解的一般表达式.进一步,对任意给定的n阶复矩阵对,利用Moor-Penrose广义逆和逼近理论,得到了其相关最佳逼近问题解的表达式.     

矩阵Pade型逼近及多变量控制系统的模型简化

本文给出了一个新的模型简化混合方法：矩阵Pade型方法，该方法首先任选一个矩阵多项式作为简化模型之分母，然后由矩阵Pade型逼近求出其分子。文中的数值例子表明由我们的方法得到的简化模型是原系统的一个好的近似。该法的计算步骤十分简洁。     

Toeplitz矩阵之逆矩阵的新分解式及快速算法

本文利用线性方程组是否有解给出了Toeplitz矩阵可逆的条件,表明Toeplitz矩阵的逆矩阵可以表示为循环矩阵与下三角Toeplitz矩阵的乘积之和,给出了其逆矩阵列的递推公式,得到了求Toeplitz矩阵之逆矩阵的快速算法,计算复杂性为O(n2),一般n阶矩阵求逆的计算复杂性为O(n3).     

求Sylvester矩阵逆矩阵的快速算法

本文利用m+n阶Sylvester矩阵的位移结构并在假设该矩阵的所有顺序主子矩阵可逆的条件下给出了求解Sylvester矩阵的逆的一种快速算法.该算法所需计算量为O(m+n)~2,而高斯-约当消去法所需计算量为O(m+n)~3.最后通过数值算例说明了算法的有效性.     

CBS型矩阵转换的并行算法设计与分析

本文对ＣＢＳ图像重建原理中矩阵转换问题的并行算法进行了设计和分析，讨论了在不同的设计方法下的并行算法时间复杂度和通信开销，并在曙光一号并行机上实现了它的多线程并行算法，测试了它的加速比和并行效率。     

点阵汉字无级变倍算法

本文给出了由一种汉字字库得到任意大小汉字点阵的算法.该算法能对任意二值点阵图像进行放大平滑.简单放大是按字节进行运算,速度快;最佳平滑操作不是对简单放大后的点阵按位操作,而是根据原点阵的特性,在需要平滑的地方进行操作,需操作的位数不会超过图像总点数的5％.用该方法输出的汉字质量和速度都令人满意.     

符号矩阵奇异值的计算机分解与广义逆计算

本文从符号计算(计算机代数)的观点,对数值矩阵计算理论中传统的奇异值分解算法及其相关的广义逆矩阵计算方法加以改进,使之适于处理符号矩阵且在计算机上实现.并指出其在矩阵理论及线性问题求解中的某些应用,还给出了一个有趣的物理实例.     

迹占优矩阵的性质和迭代算法

基于迹占优矩阵和广义迹占优矩阵的概念,得到了迹占优矩阵和广义迹占优矩阵的一些性质结合最优化理论和广义迹占优矩阵的性质,提出了判断一个矩阵是否是广义迹占优矩阵的算法通过数值算例对所得算法进行了验证。     

五对角矩阵的特征值反问题

本文讨论了一类由五个特征值和相应特征向量构造实对称五对角矩阵的特征值反问题.研究了解的存在性以及存在解的充分必要条件,而且给出了算法和数值例子.     

一个适合于特征计算的多边形逼近算法

逼近是加快图形特征计算的一个重要方法．本文提出了一个具有确定性的高效的多边形逼近算法，算法设置了一容错系数以满足用户对逼近的不同要求．算法稍加修改后可以处理开端曲线．作者在人体三围特征识别和语音频谱分析时应用了该算法，速度快、效果好．     

融合标签信息的卷积矩阵分解推荐算法

当今各类推荐系统中存在着冷启动、数据稀疏性的问题,严重影响其推荐质量。为了有效缓解由于数据不完整导致的推荐效果不理想,提出一种融合标签信息的卷积矩阵分解推荐算法TaSoConvMF(Convolutional Matrix factorization Recommendation Algorithm Fusing Social Tagging)。该算法将卷积神经网络融合进概率矩阵分解模型,并利用评分矩阵和标签矩阵联合监督,运用联合概率矩阵分解计算用户-资源、用户-标签、资源-标签三个矩阵的隐式向量,根据评分矩阵多次对模型参数进行优化。该算法通过在豆瓣评分数据集和MovieLens10M数据集上进行多次实验,采用RMSE指标进行评估,预测结果表明推荐效果有所提升。