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本文建立了一个新的Chern-Kuiper型的不可浸入性定理.假设M是一个n-维紧致的黎曼流形,M的Ricci和数量曲率R满足Ric+R≥0andR>n(n-1)λ-2,则M不能等距地浸入在欧氏空间Rn+1的半径为λ的闭球中.从而推广了Deshmukh和Al-Gwaiz的结果. 相似文献
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本文给出一类带由边界的调和映射的Liouville型定理,这种类型的定理在微分几何的一些问题中有十分重要的应用.我们通过对调和映射的能量选取特殊的变分族,得到任意从半空间的简单流形到一黎曼流形的带自由边界的调和映射在如果满足适当的条件(见定理)必为常值映射的结果. 相似文献
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Euclid空间中2—调和等距浸入的一些不存在性定理 总被引:1,自引:0,他引:1
姜国英 《数学年刊B辑(英文版)》1987,(3)
Riemann 流形间的2-调和映照 f:M→N 是其张力场满足方程(f) R~N(df(e_i),τ(f))df(e_i)=0的映照.本文证明了 Euclid 空间中2-调和等距浸入的一些不存在性定理.特别是证明了~3中不存在非极小的2-调和等距浸入的曲面. 相似文献
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1.二个同维数的光滑流形之间,映射的体积元之比是映射的最简单、最重要的度量不变量。陈省身教授[1]讨论了同维数 Hermitian 流形间和乐映射的减小体积性质,推广了著名的 Schwarz 引理,陈省身和 Goldberg[2]又对同维数实黎曼流形间的调和映射作了研究,得到若干减小体积的定理。本文将考虑二个不同维数的黎曼流形间的调和映射,以便推广[2]中有关的结论。 相似文献
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姜国英 《数学年刊A辑(中文版)》1987,(3)
Riemann流形间的2-调和映照f:M→N是其张力场满足方程τ(f))df(e_i)=O的映照,本文证明了Euclid空间中2-调和等距浸入的一些不存在性定理,特别是证明了(?)中不存在非极小的2-调和等距浸入的曲面。 相似文献
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宋士云 《数学物理学报(A辑)》1992,12(2):199-206
1970年Ruh和Vilms得到一个著名结果:到欧氏空间去的等距浸入f的Gauss映照为调和映照的充要条件是f具有平行平均曲率。本文将这一结论由“等距浸入”推广到“具有常秩的水平等距映照”,并讨论了后者的一些性质。 相似文献
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拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形 总被引:2,自引:0,他引:2
讨论了拟常曲黎曼流形中具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形,给出了一个积分不等式,推广和改进献[1,2]的结果。 相似文献
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Riemann流形间2-调和的等距浸入 总被引:15,自引:0,他引:15
姜国英 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(2)
本文是用活动标架法来研究Riemann流形间2-调和的等距浸入f:M→N。在目标流形N是球面时,计算了第二基本形式模长平方的Laplace算子△‖B(f)‖~2并揭示了‖B(f)‖~2的一些pinching现象。此外,本文还从2-调和性的观点研究了等距浸入及其相应的Gauss映照之间的关系。当Gauss映照为2-调和时,得到了一些‖B(f)‖~2的pinching定理。 相似文献
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李奇曲率平行的黎曼流形到欧氏空间的等距浸入 总被引:7,自引:1,他引:6
设f:Mn→Rn+p为具平行李奇曲率的黎曼流形到欧氏空间的等距浸入.对p=1,本文给出了极小条件下以及平均曲率处处非零条件下该浸入的分类 相似文献
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到欧氏空间的等距极小浸入 总被引:1,自引:0,他引:1
本文研究了欧氏空间极小子流形的测地球的体积增长,给出了一个黎曼流形可等距极小浸入到欧氏空间的一个必要条件,并给出了具非正截曲率的欧氏空间极小超曲面的一个分类. 相似文献
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设M~n是n维黎曼流形,S~(n+p)(e)是n+p维截面曲率为常数c的黎曼流形,设fM~n→S~(n+p)(c)是等距浸入,我们分别用和表示f(M~n)和S~(n+p)(c)的协变微分,那么浸入f的第二基本形式A为 A(X,Y)=x~Y-x~Y 相似文献
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在本文中,我们利用李群及其表示理论作为主要工具, 讨论了紧黎曼对称空间到Grassmann 流形的等变等距极小浸入问题. 相似文献
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球面中具有平行平均曲率向量的2—调和等距浸入 总被引:2,自引:0,他引:2
孙弘安 《纯粹数学与应用数学》1994,10(2):114-118
本文讨论了单位球面中具平行平均曲率向量的2-调和等距浸入,获得其成为极小浸入的充分条件和关于第二基本形式的Pinching定理. 相似文献