旋转壳非线性蠕变分析

基于现有的蠕变理论,本文推导出复杂应力状态下的蠕变本构方程,以内力与转角为基本未知量,得到旋转壳在轴对称载荷作用下的非线性蠕变控制方程.对基本未知量在空间上采用样条配点法离散,在时域上采用初应力法离散,求出壳体在不同时域的蠕变应变和应力,而最终可求出蠕变后的稳态应力重新分布.计算结果表明同,本文分析方法是有效的.     

一种用于计算含裂纹旋转壳动态特性的模型

本文用“含裂纹单元”模型（在垂直于裂纹面方向的单元尺度为零），求解含裂纹旋转壳的振动问题。同时给出了相应结构的实验数据，数值计算的结果和实验分析的结果具有很好的一致性。     

转动柱壳动力特性的精确解法

为研究转动柱壳的动力特性，在基于结构真实偏微分方程的基础上，提出一种精确解法，因而不用离散结构。应用这一方法需先求出由于转动的离心力带来的初始应变。然后通过对边界条件的处理，获得对应于变系数微分方程组的特征值问题，经过算例验证，本方法是可行的。通过算例，总结了转动圆柱壳行波振动的一般性质。     

旋转薄壁圆柱壳振型进动的非线性振动特性

选取在工程上常用的悬臂旋转薄壁圆柱壳为研究模型,首先推导出考虑阻尼的振型进动因子,然后根据Donnell's简化壳理论建立考虑科氏力,阻尼与几何大变形的非线性波动方程,采用Galerkin方法对波动方程进行离散化,得到模态坐标中相互耦合的三阶非线性微分方程组.应用Runge-Kutta法求解获得非线性幅频特性曲线,分析了不同模态组合下系统主模态(m=1,n=6,k=1)的共振响应.应用谐波平衡法对系统三阶非线性微分方程组解析分析,与数值解比较验证了解析解的正确性和有效性.最后分析了动力系统的运动稳定性.结果表明,节径数n和频率倍数k对于主模态共振响应的影响很小,而轴向半波数m对主共振的影响则相对较大,因此只需选取相邻的两个轴向模态(M=2)即可较为简洁,准确的描述主共振响应;谐波平衡法可以很好的解决三阶微分方程组的非线性问题,并且能够达到较为满意的精度.     

非惯性参考系中弹性壳的非线性振动分析

给出了弹性壳处于非惯性参系中的运动描述，基于Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理建立了中厚壳在非惯性参考系中的非线性运动控制方程，应用多尺度法及谐波平衡法具体地分析了圆柱壳的非线性振动问题     

轴对称弹性圆锥扁壳非线性自由振动直接摄动解法

本文采用弹性圆锥扁壳中心无量纲振幅和壳体母线的倾角为参数，将挠度、应力函数的导数以及自由振动频率展开为双参量的幂级数形式，用直接摄动法获得各级递推线性偏微分方程，应用变分法求得各级递推方程的近似解答，从而给出弹性圆锥扁壳非线性自由振动频率的基本公式。     

周期集中载荷作用下球形扁壳的非线性振动问题

本文用半解析法推导了周期集中载荷作用下,周边固定球形扁壳的非线性振动微分方程.然后用小参数法求出了非线性的非共振周期解和共振周期解.绘出了不同几何特征参数下的振幅——频率图.     

含慢变参数的非线性振动系统的振动特性

慢变参数的振动系统一类典型的非线性系统，工程上的许多振动都于这一类，由于慢变系统的质量、刚度、干扰力等参数是随机时间缓慢的，另一般的参变系统有本质的不同，因此需根据咖以研究。本文讨论了慢变系统的分析方法。同时结合提升机罐笼与钢丝强组成的系统和慢变刚度的转子系统对自汉的和非自治的慢变系统的的夺动特性进行了研究，提出育夺区时的振幅的具体方法。     

充液旋转壳的流固耦联自激振动

本文根据实验拟事出流固耦联系统的非一函数和模态参数。建立了此系统的非线性振地系统的数值和解析分析，论证了充液旋转壳的流固耦联自激振动特性，求出了流固耦联系统的霍普分叉解，阐明了只结文物鱼洗的振动机理。本文结论对同类自激振动的研究具有重要的参考价值     

圆柱壳非线性振动的多重模式分析

分析了各向同性圆柱壳的非线性自由振动，文中采用经典的非线性弹性力学方法推导了圆柱壳的大振幅运动方程，这些方程静态形式与冯．卡门的板理论方程其有同样的精度。文中采用双重富氏级主伽辽金方法近似地求解运行方程，利用谐波地和牛顿－莱福逊法妥高度耦合的非线性微分方程组，分析了模式的耦合对非线性频率的影响。     

层状柱壳磁电复合材料的非线性磁电效应研究

本文基于超磁致伸缩材料非线性本构,从基本的控制方程出发,对层状柱壳磁电复合材料的非线性磁电响应进行理论研究,讨论了不同边界下磁场频率以及压电材料厚度比对磁电系数的影响,并得到了不同预压力下磁场大小对于磁电系数的影响。数值计算结果显示,对于Tefernol-D/PZT-5层状磁电复合材料,随着预压力值增大,磁电系数最大值减小,取得最大值时对应的磁场值逐渐增大;不同边界条件、磁场频率和磁场大小下,材料厚度比对磁电系数的也有着不同的影响。特别地当外加磁场频率较大时,相应于压电层厚度比,磁电系数呈现多极值现象。     

轴对称弹性圆锥扁壳非线性自由振动直接摄动解法

本文采用弹性圆锥扁壳中心无量纲振幅和壳体母线的倾角为参数，将挠度、应力函数的导数以及自由振动频率展开为双参量的幂级数形式．用直接摄动法获得各级递推线性偏微分方程．应用变分法求得各级递推方程的近似解答．从而给出弹性圆锥扁壳非线性自由振动频率的基本公式。     

圆柱壳的非线性自由振动分析

本文分析了各向同性封闭圆柱壳的非线性自由振动。文中采用经典的非线性弹性力学方法推导了圆柱壳的大振幅运动方程,这些方程的静态形式与冯·卡门的板理论方程具有同样的精度。文中讨论了四种基本振动模态,并且还以数学公式的形式给出了一般的最终结果,一些例子以曲线给出结果,并进行了比较。结果还表明线性振动可以作为非线性振动的一种特例。     

应用平板壳单元DKQl6分析板壳结构的几何非线性

应用新近开发的四边形十六自由度离Kirchhoff平板壳单元DKQl6，分析了板壳结构的几何非线性问题，采用Total Lagrange格式，在小应交、中等转动的假定下，建立了该单元几何刚度阵和大位移矩阵．非线性方程采用位移引导或弧长引导的牛顿-拉夫森增量迭代法求解．讨论了网格和加载步效对收敛性的影响，通过对典型算例的计算以及与其它单元的比较，说明了DKQl6单元在板壳结构几何非线性分析中也有良好的精度．     

四边简支功能梯度圆锥壳的非线性振动分析

研究了四边简支条件下功能梯度圆锥壳的非线性自由振动。首先,通过Voigt模型和幂律分布模型描述了功能梯度材料的物理属性。然后,考虑von-Karman几何非线性建立了功能梯度圆锥壳的能量表达式,利用Hamilton原理推出圆锥壳的运动方程。在此基础上,采用Galerkin法,只考虑横向振动,功能梯度圆锥壳运动方程可简化为单自由度非线性振动微分方程。最后,通过改进的L-P法和Runge-Kutta法求解非线性振动方程,讨论功能梯度圆锥壳的非线性振动响应,分析几何参数和陶瓷体积分数指数对圆锥壳非线性频率响应的影响。结果表明,几何参数对非线性频率和响应的影响相较于陶瓷体积分数指数更明显;圆锥壳的几何参数和陶瓷体积分数指数通过改变非线性频率影响振动响应;功能梯度圆锥壳呈弹簧渐硬非线性振动特性。     

柔韧扁球壳在静载荷作用下的非线性振动

本文研究了均布静载荷作用下柔韧扁球壳的非线性自由振动问题,其静力边值问题采用线性解,在此平衡构型的基础上,通过引入Ｇｒｅｅｎ函数,将动力协调方程及对应的边界条件转化为等的积分方程,并把摄动变分法于动力平衡方程的变分形式,得出其非线性固有频率和振幅间的二次近似特征关系。     

正弦波纹扁球壳的非线性强迫振动

波纹壳是传感器弹性元件的一类重要形式,也是精密仪器仪表弹性元件中的一类重要形式。由于波纹壳形状复杂、参数众多、厚度薄,对其进行非线性分析非常重要同时也是十分困难的。本文考虑一种在传感器弹性元件中有重要应用价值的正弦波纹浅球壳体,将这种壳体视为结构上的圆柱正交异性扁球壳,根据Andryewa的思想,分别得到了正弦波纹壳径向、环向在拉伸、弯曲下的等价的四个各向异性参数;建立了正弦波纹扁球壳的非线性强迫振动微分方程;得到了正弦波纹扁球壳非线性强迫振动的共振周期解及幅频特性曲线。     

热环境中旋转运动功能梯度圆板的强非线性固有振动

研究热环境中旋转运动功能梯度圆板的非线性固有振动问题.针对金属-陶瓷功能梯度圆板,考虑几何非线性、材料物理属性参数随温度变化以及材料组分沿厚度方向按幂律分布的情况,应用哈密顿原理推得热环境中旋转运动功能梯度圆板的非线性固有振动方程组.考虑周边夹支边界条件,利用伽辽金法得到了圆板的横向非线性微分方程,并确定了静载荷引起的静挠度.考虑到固有振动微分方程具有强非线性的特点,采用改进的多尺度法进行求解,得出非线性固有频率表达式.通过算例,分析了旋转运动功能梯度圆板固有频率随转速、温度等参量的变化情况.将论文退化结果与现有文献所得解进行对比,并将龙格-库塔法和周期图法所得数值解与论文的解析解进行了比较,结果是吻合的.结果表明,非线性固有频率随金属含量的增加而降低;随转速和圆板厚度的增大而升高;随功能梯度圆板表面温度的升高而降低,且当金属、陶瓷表面温度同时升高时,非线性固有频率下降的更快.给出的固有频率和位移解对于功能梯度结构的动力特性分析具有参考意义.     

板壳非线性力学研究的最新进展

本文简述了近十几年来国内外学者在板壳非线性弯曲、稳定和振动方面研究的最新成果。     

混凝土棱柱面网壳的几何非线性稳定性分析

混凝土棱柱面网壳是通过切割圆柱面后再网格化而得到的一种新型壳体结构。为了解其几何非线性稳定性能,采用有限元方法进行全过程分析,并在弹性稳定性分析基础上,考虑结构矢跨比、主拱刚度、密肋梁刚度、屋面板厚度、初始几何缺陷的影响进行临界荷载的参数化分析,且拟合其近似计算公式。结果表明:结构的刚度薄弱部位出现在密肋平板上,弹性失稳临界荷载约为设计荷载的6.4倍;非线性屈曲为跃越屈曲并逐步在结构中部形成软化区,临界荷载约为弹性失稳临界荷载的90%,结构具有较好的后屈曲延性;结构的矢跨比不宜低于跨度的1/6,提高矢跨比可增强结构的非线性稳定性能;主拱是结构的主要传力结构,其刚度对临界荷载的影响较大,主拱截面高度不宜低于结构跨度的1/60;密肋梁刚度对改善结构非线性稳定性的影响有限,建议密肋梁截面高度可按结构跨度的1/100～1/80取值;临界荷载近似与屋面板厚度成线性关系,但不建议采用过厚的屋面板;引入初始几何缺陷将降低结构的临界荷载5%～15%,结构最大初始几何缺陷可取跨度的1/300。本文拟合的临界荷载近似计算公式所得的结果满足工程精度的要求。