混合泊松随机变量随机强度的贝叶斯估计

研究用混合泊松随机变量的观察值来估计其随机强度的问题.给出一类混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划,进而把混合泊松分布类的随机强度的贝叶斯估计特征刻划拓广到较一般情形,拓广了Johnson的工作.     

混合泊松随机测度的定义与构造

随机过程的具体刻划在金融上有重要应用。混合泊松随机测度正是其一个精确刻划，记录值可形成泊松随机测度，而记录时间可用泊松随机过程很好地逼近。前人给出了泊松随机测度的经典结果。在此基础上运用测度论典型手法及拉普拉斯泛函，得到混合泊松随机测度的结论。不仅给出了混合泊松随机测度的定义：N是E上的点过程，如果在给定A＝λ条件下，N是具有均值测度的泊松随机测度，则称N为混合松随机测度，而且得到混合泊松随机测度的构造与存在唯一性定理。这将给实际应用提供一个有用的理论工具。     

随机环境中的泊松过程

引进了随机环境中的泊松过程模型,推导出其转移概率,讨论了该过程与均匀分布和Γ分布之间的特殊关系,证明了当环境过程为坐标过程时随机环境中泊松过程是一类特殊的随机环境中马氏过程,并给出了该过程的随机Kolmogorov方程.     

泊松分布参数估计的比较研究

研究了泊松分布点估计及区间估计,并证明了样本均值是参数λ的优良估计量。利用贝叶斯统计分析方法,在取先验分布为共轭分布的情形下,给出了最大后验密度可信区间,即最短可信区间,并通过实例与经典区间估计进行了比较。     

二项分布与泊松分布判别的假设检验

提出了判别二项分布与泊松分布的假设检验方法,并举例说明这种检验方法的可行性。     

关于复合泊松分布的一个注记

复合泊松分布的无穷组合与分拆的性质将被讨论,所得结果改进了Gerber H.U.的经典结果。     

非齐次泊松冲击模型下寿命IFRA分布类

研究了元件在运行一定时间to受非齐次泊松冲击下的寿命分布类,就3种模型给出了元件在运行岛时刻后的剩余寿命是IFRA的,该结论推广了泊松冲击模型的相应结果。     

复合泊松逼近定理

在独立非负整值随机变量部分和极限分布的基础上，给出了这类随机变量部分和与其极限分布的变差矩上界。     

泊松过程的教学研究

本文采用与现行教科书不同的方法，从泊松分布出发，借助于Ｃｈａｐｍａｎ－Ｋｏｌ－ｍｏｇｒｏｖ方程，导出泊松过程定理。其特点是：（１）可以与本科概率论课程中的泊松分布相衔接；（２）可以更形象地表现过程与分布之间的区别与联系，从而更充分地揭露出过程的物理含意；（３）可以减少导出引理以及在此基础上导出定理的较大篇幅，更直接地导出泊松过程定理     

二元混合Poisson分布及其在保险中的应用

对具有相依风险的保单组合中两种保险责任的索赔次数向量（Ｎ１,Ｎ２）的分布进行了研究,在相应的条件下给出了向量（Ｎ１,Ｎ２）的二元混合Ｐｏｉｓｓｏｎ模型,在具有免赔额的条件下给出了相应的结论,并讨论了二元混合Ｐｏｉｓｓｏｎ－Ｇａｍｍａ模型及其有关性质。     

随机提前期下考虑动态紧急订货的库存模型

针对库存管理中面临的随机提前期和需求不确定的情况,探讨了企业利用紧急订货方法进行库存的决策管理.以经典(Q,R)模型为基础,利用常规订单执行过程中的实际信息建立库存模型.通过比较不同选择下的周期期望成本,给出了最优紧急订货点和订货量的计算公式.数值算例结果表明,该模型能够节省大量成本,并验证了最优解的合理性以及紧急订货成本的影响.     

三参数Weibull分布的随机比较

给出了两个相互独立但不同分布的三参数Weibull分布随机变量满足各种随机序时其分布所含参数间的相应关系.也给出了两组相互独立但不同分布的随机变量次序统计量之间的随机序关系.     

理赔额服从混合指数分布的泊松风险模型

不同风险模型下的破产概率研究是风险理论的重要课题,但在一般情况下其精确表达式不易求得。本文研究了理赔额服从混合指数分布时的泊松风险模型,并给出了初始资本为0时破产概率Ψ(0)的精确表达式以及初始资本为u时破产概率Ψ(u)的精确表达式。     

关于条件期望的随机序和凸序

引入非负随机变量关于条件期望的随机序和凸序，讨论了序成立的充要条件，保序性及应用．     

计算Poisson分布n阶原点矩的新方法

按定义计算Poisson分布n阶原点矩非常复杂,本文给出了一种计算Poisson分布n阶原点矩的新方法,该方法计算简便,行之有效。     

复合混合Poisson模型中的破产概率

论文研究了复合混合Poisson过程在有Wiener过程干扰时的破产概率,当理赔额分布是轻尾时,得到了破产概率的渐近形式。     

基于随机谐和函数的复合泊松过程模拟

提出了实现复合泊松过程数值模拟的新途径,并建议采用随机谐和函数方法生成复合泊松过程.依据工程实例,验证了随机谐和函数方法模拟复合泊松过程的有效性.     

带Poisson跳的随机时滞微分方程的渐进稳定性

研究了一类非线性变时滞带跳的随机微分方程,利用不动点原理,给出了退化解p阶矩渐进稳定的充要条件,改进和提高了现有文献的相应结果.     

关于均匀分布与泊松分布的共轭先验问题研究

文章从贝叶斯统计学中先验分布、条件分布、贝叶斯公式的密度函数及共轭先验分布等定义出发,探讨了均匀分布与泊松分布的共轭先验问题,并得到了两个重要结论.