上海居民消费恩格尔系数的灰色建模和预测

应用灰色系统理论的GM（1,1）建模方法,对上海城市居民消费恩格尔系数进行建模,通过残差修正提高模型的拟合精度,并按修正模型进行了恩格尔系数预测。     

基于粒子群算法求解GM(1,1)模型参数的研究

探讨用粒子群优化算法求解GM(1,1)模型参数a,b,将用该参数建立的GM(1,1)模型与最小二乘法建立的GM(1,1)预测模型进行了效果比较.实例验证结果表明:对于较平缓变化数据序列,2种方法建立的GM(1,1)模型拟合还原精度相差不大,粒子群算法稍优;对于非平缓变化数据序列,经粒子群算法优化参数后,模型精度显著高于最小二乘法;灰色关联度分析表明,粒子群算法优化参数建立的GM(1,1)模型拟合序列几何形状上更接近原始序列.     

GM优化方法在机械系统寿命预测中的应用

针对机械系统失效单元寿命预测所涉及的时间序列 ,介绍了灰色模型GM(1,1) (GM :GreyModels)方法在预测中的特长及缺陷 .同时为了提高预测精度 ,将灰色模型GM(1,1)法拓广为GM(1,1,ω)预测模型法 .因为新模型中参数ω与预测误差之间存在着明显的非线性特性 ,而且ω数值离散化 ,所以采用优化逼近方法优化ω 值 ,最优GM(1,1,ω )预测精度高于GM(1,1) ,工程实例也证实了此方法的效果是显著的 .     

灰色BP神经网络在河南煤炭需求预测中的应用

在灰色GM（1,1）模型的基础上,利用BP神经网络修正残差,建立灰色BP神经网络组合预测模型,对河南省煤炭消费总量进行拟合和预测。此组合模型既克服了数据的非线性关系及随机波动大对预测精度的影响,也增强了预测的自适应性。实例结果证明该组合模型具有较好的预测精度,预测结果是可信的。     

一种改进的GM(1,1)模型在交通量预测中的应用

建立了GM（1,1）循环残差修正模型,并与经典GM（1,1）进行比较,考察改进模型的预测效果。结合经典GM（1,1）模型,使用预测序列与残差序列绝对值之和来构造新序列,对新序列进行建模。通过Matlab软件编程实现了该模型,并将其应用于常熟市某无检测器交叉口每五分钟测得的交通流量预测。将本模型应用于交通流量预测建模上,其结果明显好于经典GM（1,1）模型,且预测效果更好。本模型基于经典GM（1,1）模型建立了GM（1,1）循环残差修正模型。根据实证分析和比较发现,该预测模型是合格的,并且拟合精度较高。     

GM(1,1)循环残差修正模型及其应用研究

建立了GM（1,1）循环残差修正模型,并与经典GM（1,1）进行比较,考察改进模型的预测效果。结合经典GM（1,1）模型,使用预测序列与残差序列绝对值之和来构造新序列,对新序列进行建模。通过M atlab软件编程实现了该模型,并将其应用于2009-2010年入境游客量的预测。将本模型应用于2003年至2008年入境游客量预测建模上,其结果明显好于经典GM（1,1）模型,且预测效果更好。基于经典GM（1,1）模型建立了GM（1,1）循环残差修正模型。根据实证分析和比较发现,该预测模型是合格的,并且拟合精度较高。     

基于改进欧拉法GM(1,1)电力负荷预测模型研究

提出基于改进欧拉法GM(1,1)电力负荷预测模型,首先运用改进欧拉公式对白化方程进行修正,降低方程对预测结果的影响,然后运用改进欧拉法对灰色预测模型GM(1,1)进行修正.算例分析表明,与一般灰色预测GM(1,1)模型和傅里叶变换残差修正模型相比,该模型的预测精度有较大提高,证明了该模型的有效性和实用性.     

自增强残余应力松弛的灰色优化模型研究

深入研究了基于灰色系统理论的自增强残余应力松弛的预测方法,剖析了灰色预测GM(1,1)模型应用的局限性及其改进方法,根据自增强残余应力松弛的特点,建立内压循环下自增强残余应力松弛规律的灰色优化模型(GOM).并将模型预测值与GM(1,1)模型和试验拟合曲线方程预测值相比较,结果表明:该模型精度较高,预测误差较小,预测结果与试验数据基本吻合,可作为自增强残余应力松弛规律的预测模型.     

基于优化的灰色GM模型的滑坡预测

滑坡发生的时间预报是目前滑坡预报的关键方向之一,而滑坡预测模型的建立是滑坡时间预测的核心．由于滑坡的模糊性和灰色不确定性特点,采用灰色预测模型适用有效．本文在灰色系统理论的基础上,研究了灰色GM（1,1）的建模和精度检验过程,根据残差对模型进行了高阶优化．同时结合工程实例,选择了有效合理的监测数据,进行了滑坡临滑预报模型的研究,并将传统GM模型与优化GM模型的精度进行了对比,结果显示优化的GM模型预测精度大大提高．在灰色优化的GM（1,1）模型研究基础上,对临滑时间进行了预报,结果显示预测时间较早,可以起到提前预报作用．根据预测模型分析,提出了一些有益结论,供今后滑坡预报工作的参考．     

改进的GM（1,1）灰色模型在大坝沉降预测中的应用

针对传统GM（1,1）模型的不足,分别从提高原始序列的光滑度、优化背景值、优化时间响应函数三个方面对其进行了改进,对模型进行后验差检验进行模型精度检验,并建立了一种新的GM（1,1）模型,将改进了的模型应用于大坝沉降预测中,结果显示,新的GM（1,1）模型拟合预测精度明显高于传统模型.     

基于有机灰色神经网络模型的空气污染指数预测

针对灰色预测对波动较强的序列只能预测大致变化趋势的缺陷,结合灰理论中的GM(1,1)、无偏GM(1,1)、非等时距GM(1,1)、pGM(1,1)和BP神经网络的特点,提出有机灰色神经网络预测模型,将一维序列通过三个灰色模型得到三组值作为神经网络的输入,原始序列作为神经网络的输出,训练得到最佳神经网络结构．以哈尔滨市近三年内空气污染指数为例,结合其变化规律,建立哈尔滨市月平均空气污染指数的有机灰色神经网络预测模型,结果表明,该模型拟合误差小,预测精度高．     

倒数累加生成灰色GRM（1，1）模型的改进

GRM(1,1)是适用于非负递减数列的一种灰色预测模型.它通过对原始数据列的倒数累加生成变换及对离散点处灰导数背景值的加权处理,改善了GM(1,1)的模型精度.尝试通过对离散点处灰导数的加权处理,来改进倒数累加灰色模型GRM(1,1)的精度.实例表明,改进的倒数累加灰色模型在模型精度和预测精度上都较原模型有了很大的提高.     

灰预测模型的两种形式及优化模型

基于传统等间距灰预测模型GM（1，1）的两种形式，提出一种带参数的优化模型，从而提高其灰预测精度。     

A new grey forecasting model based on BP neural network and Markov chain

A new grey forecasting model based on BP neural network and Markov chain was proposed. In order to combine the grey forecasting model with neural network, an important theorem that the grey differential equation is equivalent to the time response model, was proved by analyzing the features of grey forecasting model(GM(1,1)). Based on this, the differential equation parameters were included in the network when the BP neural network was constructed, and the neural network was trained by extracting samples from grey system’s known data. When BP network was converged, the whitened grey differential equation parameters were extracted and then the grey neural network forecasting model (GNNM(1,1)) was built. In order to reduce stochastic phenomenon in GNNM(1,1), the state transition probability between two states was defined and the Markov transition matrix was established by building the residual sequences between grey forecasting and actual value. Thus, the new grey forecasting model(MNNGM(1,1)) was proposed by combining Markov chain with GNNM(1,1). Based on the above discussion, three different approaches were put forward for forecasting China electricity demands. By comparing GM(1, 1) and GNNM(1,1) with the proposed model, the results indicate that the absolute mean error of MNNGM(1,1) is about 0.4 times of GNNM(1,1) and 0.2 times of GM(1,1), and the mean square error of MNNGM(1,1) is about 0.25 times of GNNM(1,1) and 0.1 times of GM(1,1).     

基于粒子群算法和BP神经网络改进的灰色电力负荷预测研究

灰色预测模型被广泛运用于电力负荷预测中,取得了较好的效果,但是灰色预测模型在实际应用中的缺点和局限性导致其预测精度有待提高,存在改进的必要。本文对于灰色预测模型的改进,分别从优化初值和改进模型等方面进行,从而提高普通灰色GM（1,1）模型的预测精度。对初值的处理可以削弱异常值的影响,强化趋势,从而避免由于初值选择不当而造成预测误差。本文中对模型的改进主要通过建立等维新息预测模型、灰色粒子群组合预测模型和灰色BP神经网络组合预测模型来实现。通过这些对灰色预测模型的修正和改进,进一步提高了灰色预测模型的适用性．最大限唐妯提高了灰乍．GM（1,1）模型的预测精唐．     

基于灰色GM（1,1）模型的城市用水量预测

介绍灰色理论建模原理和模型参数辨识方法,并以实例（新疆阿克苏市1990~2000年城市用水量资料）建立灰色GM（1,1）预测模型,运用残差检验、后验差检验以及关联度检验3种方法对模型进行精度检验,其模型拟合精度为99%。用所建立的模型对阿克苏市2001~2005年城市用水量进行预测。结果表明,该灰色模型用于城市用水量预测,符合其灰色特性,通用性好,并且所需数据少,计算量适中,预测结果与实际情况比较吻合。     

Hybrid grey model to forecast monitoring series with seasonality

The grey forecasting model has been successfully applied to many fields. However, the precision of GM（1,1） model is not high. In order to remove the seasonal fluctuations in monitoring series before building GM （1,1） model, the forecasting series of GM（1,1） was built, and an inverse process was used to resume the seasonal fluctuations. Two deseasonalization methods were presented , i. e. , seasonal index-based deseasonalization and standard normal distribution-based deseasonalization. They were combined with the GM（1,1） model to form hybrid grey models. A simple but practical method to further improve the forecasting results was also suggested. For comparison, a conventional periodic function model was investigated. The concept and algorithms were tested with four years monthly monitoring data. The results show that on the whole the seasonal index-GM（1,1） model outperform the conventional periodic function model and the conventional periodic function model outperform the SND-GM（1,1） model. The mean absolute error and mean square error of seasonal index-GM（1,1） are 30.69 % and 54.53 % smaller than that of conventional periodic function model, respectively. The high accuracy, straightforward and easy implementation natures of the proposed hybrid seasonal index-grey model make it a powerful analysis technique for seasonal monitoring series.     

基于自适应精英蚁群算法的GM（1,1）预测模型

在GM(1,1)预测模型中,发展系数a和灰色作用量b两参数对模型的预测精度有直接影响。在分析GM建模原理和参数对模型精度影响的基础上,提出了一种信息素浓度自适应调整的精英ACO算法与GM（1,1）融合预测模型,在不改变GM(1,1)模型表达形式前提下,使用了改进的ACO算法来求解模型的最优参数。试验结果表明：与传统的GM(1,1)模型相比,改进的ACO算法与GM（1,1）融合模型的预测精度在传统GM模型误差较大的情况下也能得到较好的预测效果,在适用性上比传统模型具有优越性,是提升模型精度一种新思路。同时也说明了运用自适应精英策略改进蚁群算法提升算法全局寻优能力是合理的科学的。     

非等间距新息GM（1，1）模型及其应用

针对非等间距GM（1,1）模型建模精度低、适应性不强等问题,应用新信息优化原理及灰色系统建模方法,采用原始数据序列的第n个分量作为灰色微分方程的初始条件,提出了非等间距新息GM（1,1）模型.基于背景值是影响灰色建模精度的重要因素之一,对非等间距新息GM（1,1）模型的背景值构造进行了研究,根据灰色模型的指数特性和积分特点,利用非齐次指数函数来拟合一次累加生成序列,重构非等间距新息GM（1,1）模型的背景值,并给出了背景值构造公式.该背景值不仅适用于等间距新息建模型,也适合于非等间距新息建模型,具有精度高、适应性强等特点.实例表明,所建模型具有良好的实用性和可靠性.     

灰色新陈代谢GM(1,1)模型在中长期城市需水量预测中的应用研究

研究了基于灰色系统理论的中长期城市需水量预测方法.针对常规GM(1,1)模型存在的不足,建立了灰色新陈代谢GM(1,1)需水量预测模型,并利用此模型对北方某缺水城市未来10年的需水量进行了预测.结果表明:模型精度较高,预测误差较小.