积分中值定理的证明与应用

本文在分析教材中第一积分中值定理的条件下，证明了介值点ξ必可在开区间（a，b）内取得，进一步将这个结论推广到被积函数f以区间端点a和b为第一类间断点或瑕点以及在（a，b）内有间断点的情形，并且给出了一些应用。     

积分中值定理证明的一点注记

本文利用原函数直接证明积分中值定理，并给出原函数列的一致收敛性。     

微分中值定理与积分中值定理的逆定理

给出并论证了微分中值定理（Ｌａｇｒａｎｇｅ中值定理和Ｃａｕｃｈｙ中值定理）及积分第一、第二中值定理在某种条件下的逆定理。     

积分中值定理的证明与应用

本文首先证明了定积分第一中值定理,接着利用定积分第一中值定理给出了积分中值定理的证明。     

关于积分第一中值定理的证明和推广

本文利用变上限积分函数 ,依据罗尔中值定理证明了积分第一中值定理 ,并将定理条件改变 ,利用压缩映象不动点原理又给出了一种证明方法 ,同时给出了积分第一中值定理的几个推广。     

关于积分第一中值定理的证明和推广

本文利用变上限积分函数,依据罗尔中值定理证明了积分第一中值定理,并将定理条件改变,利用压缩映象不动点原理又给出了一种证明方法,同时给出了积分第一中值定理的几个推广.     

积分第一中值定理的推广

通过减弱被积函数乘积因子的条件,推广了积分第一中值定理。     

试论积分第一中值定理

以微积分基本定理为桥梁,利用实变函数论中的一些重要结果与函数逼近论中的Weierstrass第一定理及其Bernstein证明,在条件减弱的情形下,获得了比通常的积分第一中值定理更强的结论,且试图揭示积分第一中值定理与微分中值定理间深刻的联系.     

积分中值定理的逆

从积分中值定理的几何意义出发 ,探讨出有关积分中值定理的逆 ,并进一步推出微分中值定理的逆     

关于积分中值定理证明的一点注记

给出积分第一中值定理的一个简法证明     

积分中值定理的推广及其应用

本文将积分中值定理推广曲线积分和典面积分上，得到了相应的曲线积分和曲面积分的中值定理，并给出了证明，最后列举了应用。     

复数域的中值定理及应用

本文利用复变函数的特性给出复数域中的中值定理,并展示了在解决诸多理论问题中简明高效的应用。     

微分中值定理的简易证明法

本文是在费尔马定理的基础上,得出了一个推论,由这个推论再引入辅助函数,然后比较容易地证明了四个微分中值定理,     

浅析积分第二中值定理及应用

本文讨论了积分第二中值定理的证明方法,以及定理中"中值点"的区间给予了改进,给出了第二中值定理的一些推广形式与其证明方法。总结了中值定理在各个方面应用。     

关于微分和积分中值定理“中值点”位置的估计

对微分中值定理和积分中值定理中“中值点”在区间(a,b)内的位置进行了讨论,并给出了一种实用的近似估计。     

微分中值定理的一种证明

本文从导数的介值性(达布定理)出发给出微分中值定理的一种新的证明。首先通过几个引理把中值定理转化到原区间内部的一个闭区间上考虑,解决了区间端点可导的问题。而后通过有限复盖定理利用反证法简单直观地证明了罗尔定理与拉格朗日中值定理。     

积分中值定理的推广及在常微分方程中的应用

对定积分中值定理作出推广并应用于方程初值问题解的延拓，得出了关于解向右延拓的两个结果。