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1.
抽象动力方程的适定性 总被引:3,自引:0,他引:3
许跟起 《数学物理学报(A辑)》1992,12(1):56-67
本文讨论抽象Hilbert空间H中抽象动力方程的适定性问题。文章对一类非自伴算子A,I-A不是紧算子,在空间H中获得了适定性。 相似文献
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本文研究一类抽象动力系统的性质.使用Hilbert空间的分解方法,获得了主算子的谱和相应的群的表示;使用有界线性算子的扰动理论,获得了抽象动力算子的谱分解.作为应用,研究了迁移理论中的一类积-微分方程. 相似文献
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《中国科学:数学》2015,(11)
线性算子动力系统主要研究线性算子的超循环性、混沌性、混合性等动力学性质,它与复分析、算子理论、拓扑理论、微分几何等学科有着重要的联系,有广泛的应用范围.作用在无穷维空间上的某些线性算子有着有趣的动力学性质.特别地,超循环性是无穷维空间情形下的性质,即算子迭代形成的轨道能形成稠密的子空间.一个局部凸的完备度量空间存在超循环算子的充分必要条件是空间可分且是无穷维的.近几十年来,线性算子动力系统的研究成为非常活跃的领域,并有了许多精彩的研究成果.本文将对线性算子动力系统的研究内容进行系统的梳理,并对近年来关于线性算子动力性质方面的精彩研究成果作简要的回顾和总结,其中也包括本课题组近年来关于此方向的研究结论. 相似文献
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该文研究了一个适合应用于天气预报的大气模型,模型考虑到地形对大气的动力强迫作用,保留了大气气流的辐散效应.首先采用了适当的函数空间,引入了合理的算子表达形式,将复杂的大气动态方程组用一个简单的抽象的算子方程表示,由此给出了模型弱解的定义.然后利用Galerkin方法证明了弱解的存在性.通过构造大气动态方程组轨道吸引集证明相应的轨道吸引子的存在性. 相似文献
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本文运用概率方法研究了Feller-Trotter概率型算子对有界变差函数的收敛速度。由于该算子包括许多常见的算子,从而由关于该算子的一般结论可导出许多常见算子对有界变差。函数的收敛速度。作为一般结论的应用,本文列举了Baskakov算子、Szasz-Mirakjan算子、Gauss-Weierstrass算子、Gramma算子、Post-Gamma算子对有界变差函数的收敛速度。其中,关于Szasz-Mirakjan算子的结论推广并改进了Fuhua Cheng的结论,其它结论是作者首次得到。 相似文献
7.
半空间几何中含参数的抽象动力方程边值问题 总被引:1,自引:0,他引:1
喻德坚 《高校应用数学学报(A辑)》1998,13(4):365-370
本文在一般Banach空间中取值的向量值函数组成的Lebesgue空间中,用算子半群方法,研究了半空间几何中含参数的抽象动力方程边值问题的解. 相似文献
8.
一类多线性积分算子的端点有界性 总被引:3,自引:0,他引:3
本文对一类相关于非卷积型算子的多线性算子,证明了其在端点情形上的有界性,该算子包括Littlewood-Paley算子和Marcinkiewicz算子. 相似文献
9.
类似与标型谱算子,U-标算子是否拟仿射相似于自伴算子是一“公开问题”.尽管对具纯离散谱的U-标算子答案是肯定的,但一般情况下并不成立.本文继续探讨这一问题,证明了U-标算子在一强范数拓扑意义下是Hermite算子,或者说U-标算子拟仿射相似于Hermite算子,并给出U-标算子是标型谱算子的充要条件. 相似文献
10.
童裕孙 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(3)
本文研究一类特殊的广义导数τ_A:X?AXA~*—X。对于压缩算子和某些正常算子,证明了τ_A的值域与其零空间直交;对单向平移算子、谱算子和亚正常算子,讨论了其值域为闭的条件;并且对A是正常算子或是单位算子与紧算子之和的情况,给出了τ_A的值域是闭的充要条件。 相似文献
11.
李绍宽 《数学年刊A辑(中文版)》1984,(2)
如果Hilbert空间H上算子T,对一切复数λ成立我们称T为N-算子,若对每个复数λ,存在M_λ>0,同时对一切自然数n成立我们称T为幂类N-算子,本文证明了拟相似的幂类N-算子有相同的谱,同时证明了平移半亚正常算子是N-算子。 相似文献
12.
范亚静 《应用泛函分析学报》2012,14(3):265-273
将单值算子的Fredholm对的概念推广到多值线性算子的范畴上,讨论了Fredholm多值线性算子对的一些初等性质,在适当的条件下,获得了正则的Fredholm多值线性算子对的与正则Fredholm算子对的相平行的一些结果. 相似文献
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Banach空间中含临界参数的抽象动力方程的解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文在一般Banach空间中取值的向量值函数组成的Lebesgue空间中,引进了含第一类和第二类临界参数的抽象动力方程,并且应用算子半群方法给出了其解。 相似文献
15.
广义Calderón Zygmund算子及其加权模不等式 总被引:2,自引:0,他引:2
本文推广Coifman和Meyer的Calderon-Zygmund算子概念,定义了M-型和θ-型广义Calderon-Zygmund算子,证明了它们的L~p有界性。然后对θ-型Calde-ron-Zygmund算子证明L~p加权模不等式。由于θ-型Calderon-Zygmund算子的广泛性,这就不但对已有的一些算子的加权模不等式给出了新的证明,同时还得到了一系列新的结果,其中包括各种类型的伪微分算子和交换子的加权模不等式。接着讨论具有较高阶光滑性条件的C~N-型Calderon-Zygmund算子,得到H~p到L~p有界性结果。最后通过把Calderon-Zygmund算子推广到向量值函数,并借助Little-wood-Paley理论,对Caifman和Meyer的一类广义伪微分算子和Meyer的一类广义伪微分算子得到加权模不等式。 相似文献
16.
童裕孙 《数学年刊A辑(中文版)》1985,(5)
广义导算子是内导算子概念的自然推广。本文讨论高阶广义导算子的性质。第一部分讨论高阶导算子的零空间,在亚正常的条件下证明了高阶导算子与一阶导算子的零空间一致,并且在次正常的条件下,把上面的结果推广到渐近的情况。第二部分讨论高阶导算子的值域,对亚正常算子,给出了高阶导算子值域为闭的一些充分条件和必要条件,推广了一阶情况下的结果。 相似文献
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吴绍平 《数学年刊A辑(中文版)》1981,(3)
本文考虑实Hilbert空间H中非线性算子方程的解的存在和唯一性。这里L是线性算子,N是非线性算子。Kannan R.和Locker J.等曾经研究过这种方程,他们对线性算子所作的假设表明算子L正是和我们曾经研究过的全能解算子,即算子L在它的零空间的直交补上的限制具有全连续的逆 相似文献