改进的多时滞Lurie控制系统时滞相关绝对稳定性分析

笔者研究了带有多时滞的Lurie控制系统绝对稳定性,非线性项在有限扇形区间内。首先对多时滞系统进行模型转换,使得时滞被分成几个部分;其次利用一种新的Lyapunov函数设计方法选取恰当的Lyapunov函数;再次对Lyapunov函数进行求导,并应用积分不等式、Jensen不等式对Lyapunov函数的导数进行放缩,得到一些新的时滞相关稳定性判据。理论上证明了得到的稳定性判定条件相比于现存的稳定性判定条件拥有更小的保守性,最后给出了一个数值例子。阐述了在相同系统的条件下,利用本文定理的方法能够得到的时滞相比于现存方法更大,证明了结论的正确性。     

带非线性扰动的不确定多时滞系统时滞相关鲁棒稳定性

利用矩阵不等式技巧,得到了一个新的具非线性时变扰动的不确定多状态时滞系统的鲁棒稳定性判据．系统中的时滞是未知定常的,时变参数的不确定项是范数有界的,而非线性扰动项满足一定的线性约束．基于矩阵不等式技巧和Lyapunov泛函方法,得到了以线性矩阵不等式(LMI)形式给出的时滞相关鲁棒稳定性判据．最后,通过两个示例表明,与文献方法相比,采用文中所提方法可减少结果所存在的保守性．证明了文中方法的有效性．     

多时滞和分布时滞细胞神经网络的全局渐近稳定性

应用Young不等式技术和构造适当的Lyapunov函数,研究了同时具有多时变时滞和分布时滞的细胞神经网络的全局渐近稳定性问题.得出了时滞细胞神经网络的平衡点全局渐近稳定的几个充分判据.与现有一些文献中的结果相比,所得到的这些判据具有保守性小,适用范围宽等特点.仿真示例验证了所得结果的有效性.     

一类具有混合时滞的神经网络指数稳定性分析

讨论了一类具有混合时滞(包含离散和分布时滞)的人工神经网络的指数稳定性问题.通过将时滞区间分为不等的两部分,并结合倒数凸方法,得到了系统指数稳定的新判据,判据以线性矩阵不等式的形式给出.最后用两个数值实例说明了所得结论的有效性与更小的保守性.     

具有加性时变时滞神经网络的稳定性分析

讨论了具有加性时变时滞的神经网络模型的稳定性,得到了新的稳定性判据.在构造包含三重积分项的新Lyapunov泛函的基础上,利用新的不等式,采用时滞分割方法,并结合其他分析技巧,得到了保守性较低的线性矩阵不等式稳定性条件.最后,通过2个数值实例,验证了方法的有效性和结果的优越性.     

带有双时变时滞线性系统的稳定性分析（英文）

研究了带有双时变时滞的线性系统的稳定性问题。在过去线性系统的研究成果中,学者提出了大量的时滞系统的稳定性条件,这些稳定性条件都是旨在减小稳定系统的保守性。从减小稳定系统的保守性出发,改变稳定性条件,首次提出了一种不同寻常的不等式方法,即结合相互凸组合不等式和Park不等式方法,设计了新的系统稳定性条件,来减小线性放缩时系统产生的保守性。然后,在提出的新不等式方法和线性矩阵不等式的解决方法基础上,给出了保持系统稳定的判据。最后,通过数值仿真例子阐述了在相同系统的条件下,利用定理的方法得到的时滞相比于现存方法更大,验证了改进方法的有效性和可行性。     

广义时滞系统的稳定性条件

研究了广义时滞系统的稳定性问题.首先,将广义时滞系统转化为等价的中立时滞系统模型.然后,通过将二次型中的向量增加维数构造了增广的Lyapunov-Krasovskii泛函(简称L-K泛函),使用四阶Bessel-Legendre积分不等式(简称B-L积分不等式)处理L-K泛函导数的一重积分项,得到了一个新的保守性更小的稳定性充分条件,并以线性矩阵不等式(简称LMI)的形式给出.最后,通过两个数值算例说明了所提方法比现有方法具有更小的保守性.     

具有时变时滞的线性离散系统的稳定性新判据

讨论了含有时变状态时滞的离散时间的系统稳定性问题。通过定义一个恰当的Lyapunov泛函,并利用改进的自由权矩阵方法,结合一些不等式处理交叉乘积项定界问题,得到了一个新的时滞相关的渐近稳定判据。该判据用线性矩阵不等式的形式给出,其优点在于降低了现有文献结论的保守性。最后给出数值例子,说明本文结果的有效性和优越性。     

具有时变时滞的线性离散系统的稳定性新判据

讨论了含有时变状态时滞的离散时间的系统稳定性问题.通过定义一个恰当的Lyapunov泛函,并利用改进的自由权矩阵方法,结合一些不等式处理交叉乘积项定界问题,得到了一个新的时滞相关的渐近稳定判据.该判据用线性矩阵不等式的形式给出,其优点在于降低了现有文献结论的保守性.最后给出数值例子,说明本文结果的有效性和优越性.     

具有连续分布时变时滞神经网络时滞相关稳定性判据

为研究具有连续分布时变时滞神经网络的全局稳定性条件,利用增广型Lyapunov-Krasovskii泛函(LKF)和运用多种积分不等式缩放技巧,推导了两种保守性相对较小的时滞相关稳定性判据.为进一步降低稳定性判据的保守性,通过改进增广型LKF,结合神经元激活函数的约束条件,得到了基于线性矩阵不等式形式的神经网络时滞相关渐近稳定性条件.结果表明,新的LKF方法具有更好的效果,且稳定性判据的运算负担更低,算例证实了该方法的有效性.     

一类Lurie时滞系统绝对稳定的新判据

考虑了一类Lurie时滞系统的绝对稳定问题,通过构造适当的Lyapunov函数和引入一些松弛矩阵,得到了LMI形式新的时滞依赖绝对稳定性判据.最后数值例子结果验证了方法的有效性和较弱的保守性.     

具有不确定和混合时滞中立系统的鲁棒稳定性分析

讨论了一类具有分布和离散混合时滞的不确定中立型系统的鲁棒稳定性.通过构造包含时滞上、下界及其中点信息的Lyapunov-Krasovskii泛函,并结合Jensen不等式和倒数凸引理得到了基于线性矩阵不等式的系统鲁棒稳定性判据.通过数值例子说明了本文方法的有效性和更小的保守性.     

线性系统的时滞相关稳定性

研究线性时滞系统的时滞相关稳定性问题。利用李雅普诺夫稳定性理论结合微分不等式，提出了若干个时滞相关稳定性的新判据，并给出了系统的时滞项上界的估计公式。得到的稳定性判据较简洁，且具有较低的保守性。     

具有时变时滞的中立型系统的指数稳定性

研究具有时变时滞的中立型系统的指数稳定性问题。根据李雅普诺夫第二方法,构造适合讨论文中给定系统指数稳定性的李雅普诺夫函数,对积分交叉项的处理是通过引入一个使得结果保守性较小的不等式,并在此基础上得到了一个关于中立型系统时滞相关的指数稳定性判据。同时,根据针对中立系统所提出的方法又总结出了使得时滞微分动力系统时滞相关的指数稳定性判据,得到了求解时滞相关最大上界的算法,最后利用MATLAB中线性矩阵不等式LMI工具箱求解,得到使得文中所讨论系统指数稳定的时滞最大上界和指数稳定的最大上界。最后通过数值例子说明结果的可行性、正确性和有效性。     

基于积分等式的中立系统时滞相关稳定性分析

讨论了具有区间时变时滞及非线性扰动中立系统的稳定性判据问题.基于Lyapunov-Krasovskii泛函方法和线性矩阵不等式技术,并结合新的积分等式处理交叉乘积项定界问题,得到了新的时滞相关渐近稳定判据.时滞相关渐近稳定判据用线性矩阵不等式的形式给出,与已有的方法相比,其优点在于更小的保守性.数值计算表明了结果的有效性和优越性.     

双输入时滞的网络控制系统的稳定性改进结果

本文研究具有双输入时滞的网络控制系统的稳定性.本文首先把整个时滞区间划分为三个子区间并构造了一个新的Lyapunov泛函,该泛函可以充分利用所有时滞的信息.然后本文运用Wirtinger不等式得到了网络控制系统全局渐近稳定的充分判据.仿真算例验证了结果的有效性.同已有结果相比,本文的结果的保守性更低.     

多时滞不确定网络控制系统的稳定性分析

针对具有多个独立传感器和执行器的多输入多输出(MIMO)网络控制系统(NCSs),在考虑分布时滞和不确定性的情况下,建立了一类网络控制系统的连续时间模型.利用李雅普诺夫稳定性理论和线性矩阵不等式(LMIs)方法,分析了系统的稳定性问题,给出了基于LMIs形式与时滞相关的渐近稳定判据.通过该方法,能够分析和判定具有多时滞和不确定性网络控制系统的时滞相关稳定性.与现有的方法相比,该方法给出了保证网络控制系统稳定的更小保守性的最大允许时滞边界(MADB),而且结果更具广泛性和一般性.实例和仿真结果表明该方法保守性较小.     

基于频域的线性中立型时滞系统的稳定性准则

基于稳定性的频域分析技术,研究了线性中立型时滞系统渐近稳定的充分性条件．根据系统的特征方程,结合矩阵分析理论中模矩阵和谱半径的性质,得到了一个新的充分性准则．这个准则比用矩阵测度和矩阵范数来描述的准则具有更小的保守性．计算实例表明所得结果是有效的,具有比现有文献结果更小的保守性．     

具分布型时滞随机系统的时滞相关稳定性

研究了具有不确定性时滞的一类线性随机微分系统的依概率鲁棒全局渐近稳定性和均方意义下的指数稳定性，旨在研究更为广泛的一类线性随机滞后微分系统的稳定性，利用LMI方法，得到了分布时滞和离散时滞系统保守性较小的时滞相关的稳定性充分性判据。     

不确定离散马尔科夫跳变系统鲁棒稳定性分析

探究了不确定离散马尔科夫跳变系统的鲁棒稳定性问题.将倒数凸方法推广到离散系统,得到一个新的有界引理,同时插入时滞区间分割点,运用时滞区间分割法,得到新的时滞相关稳定性条件.所有的结果都以LMI形式表示,且具有更小的保守性.