单调函数的两个定理的注记

我们在〔1〕中证明了如下的定理. 定理1 设f(x)为在一区间x≥x_0上的一个正、非减函数,满足limf(x)=∞.a是正数.又设g(u)是某区间(U_0,∞)上的正值函数,使u~ag(u)为单调非减函数,满足条件那么点集     

关于Leindler的两个定理的推广

设g（x）：=∑n=1 ∞bnsinnx且{bn}∈BVS,利用不等式En（g,p）≤‖g—Sn（g）‖Lp和NBV数列的性质,给出了g（x）在L2π^p范数下的最佳逼近和Fourier系数之间的关系．     

A. Zygmund两个定理的推广

1 .A.zygDlund[lj[z]曾经建立了下面两个定理:定理A设五劝是周期的连续函数,有周期2二,它的富里埃级数是幕级数型的,刀习~习c,e‘,二, ,一0则当:一l时!。:1(;X)一f(、。、“。(,,(1 .1)式中cT思1(关x)-是函数了飞怎)的富里埃级数的第,一l(‘,r)平均,A是绝对常数,斌大娜是函数f(x)的连续性模。 定理B设周期2二的连续的周期函数f(b属于LIPa(0相似文献   

优美图中Rosa定理的两个推广

假如对于简单图 G(V,E)的vu∈V,赋以一个非负整数φ(u),则称图 G 是标定的,(v)称为顶点 V 的标数,并以|(u)-(v)|作为棱 uv 的标数,简记作(uv).定义若图 G(V,E)有满足下列条件的标数法,则称 G 是优美图(graceful graph):(1)对于 u,v∈V(G),当 u≠v 时,(u)≠(v);(2)max(u)=|E(G)|u∈V(3)对于“uv∈E,xy∈E,只要 uv≠xy,则有|(u)-(u)|≠|(x)-(y)|.在优美图的理论中有如下结果:定理(Rosa)完全二部分图是优美图.本文给出这个定理的两个推广.     

关于Varma一个定理的推广

本文以H_n表示所有零点都落在[-1,1]中的n次代数多项式全体,||·||_(L_P)是[-1,1]上的L_p范数,以||·||代表||·||_(L_∞).我们知道,关于实零点代数多项式,Tur(?)n,P.证有定理A若f(x)∈H_n,则     

两个算法的推广

人员分配问题是指n个工作人员可用来从事n项工作,每个人能胜任这些工作中的一种或多种,每种工作只需要一个人去做即可完成,能不能每人分给一种他所胜任的工作而每项工作都有人去做?这个问题已圆满解决,并有各种形式的推广和变化.实际当中一般往往是n个工作人员y_1,y_2,…,y_n从事m项工作x_1,x_2,…x_m,每个人能胜     

关于Serfling两个定理的拓广

Serfling的两个定理(本文记作定理S_1,S_2)对一般随机变量序列(并不假定是独立的或同分布的)讨论仅与矩有关的稳定性条件是基本而有用的.曾分别将定理S_1的结果加以改进,对定理S_2的条件予以放宽.本文讨论多指标随机变量的情形,建立与定理S_1,S_2相应的结果.     

两个映射的公共不动点定理

<正> 本文主要讨论完备距离空间（X,ρ）上适合以下条件的自映射对T1,T2的公共不动点问题:     

关于Bilodeau两个定理的注记

时,我们称级数(1)用Haussdorff求和法可和于S.此求和法正则的充要条件是β(t)∈V(0,1),β(0)=β( 0)=0,β(1)=1。 Bilodeau证明了下面的两个定理。     

关于群的置换表示的两个定理

在[1]定理5·3·3中给出了群G相对于子群H_1、H_2的两个一一表示作为置换群而同构的充要条件.但由于要求必须是一一表示,该定理的应用范围受到限制,当表示是非一一的时候,它便无能为力了.本文将研究在一般情况下两个表示作为置换群同构的问题,给出一个充要条件及一些易于检验的充分条件;并利用这些条件对S_4对其子群的表示进行讨论以为例证;最后,由此例引出一个“极小表示”的概念,给出极小表示存在的条件.     

关于乌里耶诺失的两个定理

设X_1(t)=X_0~(0)(t),X_n(t)=X_m~(k)(t)(n=2~m k,1≤k≤2~m,m=0,1,2,…)表示[0,1]上的哈尔函数系,f(t)∈L(0,1).称a_m~(k)(f)=a_n(f)=integral from n=0 to 1(f(t)x_n(t)dt(n=1,2,…))为f(t)的哈尔—富里埃系数,sum from n=1 to ∞(a_n(f)X_n(t))为f(t)的哈尔—富里埃级数.部份和记作     

集值映射的两个公共不动点定理

本文研究了两类广义压缩型集值映射,得到了两个公共不动点定理。     

与图的中心有关的两个定理

本文讨论与图的中心有关的问题。使用的一般术语与记号与[1]相同。图G中两顶点x与y之间的距离用d_G(x,y)表示,x的联系数(eccentricity)e_G(x)=(?) d_G(x,y)。G的半径与直径分别记为r(G)=(?) e_G(x)与d(G)=(?) e_G(x)。G中以r(G)为联系数的顶点叫做G的中心点,全体中心点集的诱导子图叫做G的中心,记为c(G)。满足c(G)=G的图G叫做自中心图。首先,我们讨论以任意的图H作为中心的图G的直径与半径之间应满足的关系。     

角动量定理的一个推广

本文将角动量定理推广到了以心作了为矩心的情况。结果表明,与通常的角动量定理比较出现了修正项。文章还进一步讨论了修正项不出现的条件。     

Vallee Poussin定理的推广

二阶线性微分方程y″+p_1(x)y′+p_2(x)y=0,(1)当系数p_1(x),p_2(x)连续时,由存在唯一性定理可知,其任何解都无二重零点,从而任何相邻二零点间的距离h有正的下界。关于h的估值首先为de la Valle(?) Poussin所指出,后来由P.Hariman和A.Wintner所改进,即下述定理定理在系数连续的区间上,若|P_1(X)|≤M_1|p_2(x)|≤M_2则方程(1)任何解之任何两相邻零点之间的距离h满足不等式     

从行初等变换定理推出的两个新结论

文[1]中有一个行初等变换定理:对矩阵作行的初等变换,不改变列向量之间的线性关系.从这个定理出发,我们还可以推出向量空间中的两个新结论.定理1 如数域 F 上的一个非零的矩阵 A 经过行初等变换后得到     

亚纯函数的正规定理

亚纯函数族在区域Ｄ内正规的充分必要条件是任取ｚ０∈Ｄ及δ＞０，存在ε＞０，对任意及任意三个单连通闭区域Ａ，Ｂ，Ｃ，只要它们两两间的球距大于δ，则ｆ在｛｜ｚ－ｚ０｜＜ε｝内单纯覆盖Ａ，Ｂ，Ｃ的总次数小于２．     

关于各向异性扩张矩阵函数的两个性质

所有特征根的模大于1的n×n实矩阵称为各向异性扩张矩阵.在本文中,作者证明了各向异性BMO函数关于分数次积分交换子的两个等价特征刻画;借助关于扩张矩阵A的阶梯拟范数有级数展开和局部标准正交基,得到了局部L2可积函数的各向异性傅里叶级数展开.     

帕帝定理的一个推广

帕帝证明[1]:设λ_n 是一个凸性数列,它满足Σn~(-1)λ_n<∞,那末,当Σa_n 是[R,logn,1]有界时,Σλ_na_n 是|c,1|可求和的。本文的目的是将上述结果推广到|c,a|(0相似文献