基于最优密度方向的等距映射降维算法

等距映射算法(ISOMAP)是一种典型的非线性流形降维算法,该算法可在尽量保持高维数据测地距离与低维数据空间距离对等关系的基础上实现降维.但ISOMAP容易受噪声的影响,导致数据降维后不能保持高维拓扑结构.针对这一问题,提出了一种基于最优密度方向的等距映射(ODD–ISOMAP)算法.该算法通过筛选数据的自然邻居确定每个数据沿流形方向的最优密度方向,之后基于与各近邻数据组成的向量相对最优密度方向投影的角度、方向和长度合理缩放局部邻域距离,引导数据沿流形方向计算测地距离,从而降低算法对噪声的敏感度.为验证算法有效性,选取了2类人工合成数据和5类实测数据作为测试数据集,分别使用ISOMAP,LLE,HLLE,LTSA,LEIGS,PCA和ODD–ISOMAP算法对数据集降维,并对降维数据进行K-mediods聚类分析.通过比对聚类正确率以及不同幅度噪声对此正确率的影响程度评价各算法降维效果优劣.结果表明,ODD–ISOMAP算法较其他6种常见算法降维效果提升显著,且对噪声干扰有更强的抵抗能力.     

基于密度缩放因子的ISOMAP算法

等度量映射(ISOMAP)算法是一种被广泛应用的非线性无监督降维算法,通过保持各个观测样本间的测地距离进行等距嵌入,从而实现高维空间向低维空间的坐标转换。但在实际应用中,观测数据无可避免地会存在噪声,由于测地距离的计算对噪声比较敏感,并且也没有考虑数据集的密度分布,导致ISOMAP算法降维后低维坐标表示存在几何变形。针对这一缺点,根据局部密度的思想,提出一种基于密度缩放因子的ISOMAP(Density Scaling Factor Based ISOMAP,D-ISOMAP)算法。在传统的ISOMAP算法框架下,首先,针对每个观测样本计算一个局部密度缩放因子;然后,在测地距离的计算过程中,将直接相邻的两个样本之间的测地距离除以这两个样本密度缩放因子的乘积;最后,通过最短路径算法求得改进后的距离矩阵,并对其进行降维处理。改进的测地距离在密度较大的区域被缩小,而在密度较小的区域被放大,这样可以减小噪声对降维效果的影响,提升可视化和聚类效果。人工数据集和UCI数据集上的实验结果表明,在数据集的可视化和聚类效果方面, D-ISOMAP算法较经典的无监督降维算法具有一定的优势。     

基于改进ISOMAP的飞机识别算法

将流形学习方法应用于飞机图像识别中,提出一种基于改进等距映射(ISOMAP)的飞机识别算法.根据飞机图像数据的高维性质,采用改进的ISOMAP对数据进行降维,在构造近邻图的过程中,利用Procrustes距离取代传统的欧氏距离.仿真实验结果证明,该算法的的识别率较高.     

基于邻域距离ISOMAP算法的高光谱遥感降维算法

提出一种以邻域距离改进ISOMAP的算法(Neighborhood Distance ISOMAP,ND\|ISOMAP),该方法采用邻域距离逐步逼近流形距离来表达高维数据的流形结构。同时针对ISOMAP算法的计算复杂度高、运算时间长的特点,提出了一种基于矩阵分块和自动调图的ISOMAP算法(Block\|matrix and Auto\|color ISOMAP,BA\|ISOMAP)以提高运算速率。通过对高光谱遥感影像进行分类比较算法优劣性,基于邻域距离的ISOMAP算法较原始的ISOMAP算法降维效果有了较大的提升,最高分类精度达到97.36%,而原始的ISOMAP算法仅能达到75.01%的分类精度,而基于矩阵分块与自动调图ISOMAP与邻域距离相结合降维后精度达到89.61%,但是其计算速率得到了较大提升,为原始ISOMAP算法的近40倍。     

在高斯分布下优化仿射变换的极限学习机

极限学习机(ELM)会大量映射到激活函数的饱和区域,同时隐含层输入与输出远远不能获得共同的分布方式,导致泛化性能大打折扣.针对这一问题,研究了在高斯分布下优化激活函数中仿射变换(AT)的极限学习机,主要思想是在隐含层输入数据上引入新型的线性关系,利用梯度下降算法对误差函数中的缩放参数和平移参数进行优化,以满足隐含层输出能够高度服从高斯分布.基于高斯分布计算仿射参数的方法,能够保证隐节点相互独立的同时,也强调了高度的依赖关系.实验结果表明,在实际分类数据集和图像回归数据集中,隐含层输出数据不能很好地服从均匀分布,但服从高斯分布趋势,总体上能够达到更好的实验效果.与原始ELM算法和AT-ELM1算法比较,均有显著的改善.     

在高斯分布下优化仿射变换的极限学习机

极限学习机(ELM)会大量映射到激活函数的饱和区域,同时隐含层输入与输出远远不能获得共同的分布方式,导致泛化性能大打折扣.针对这一问题,研究了在高斯分布下优化激活函数中仿射变换(AT)的极限学习机,主要思想是在隐含层输入数据上引入新型的线性关系,利用梯度下降算法对误差函数中的缩放参数和平移参数进行优化,以满足隐含层输出能够高度服从高斯分布.基于高斯分布计算仿射参数的方法,能够保证隐节点相互独立的同时,也强调了高度的依赖关系.实验结果表明,在实际分类数据集和图像回归数据集中,隐含层输出数据不能很好地服从均匀分布,但服从高斯分布趋势,总体上能够达到更好的实验效果.与原始ELM算法和AT-ELM1算法比较,均有显著的改善.     

基于小世界模型的流形学习算法

等距特征映射(ISOMAP)不仅计算复杂度很高,而且缺乏对新样本的学习能力。基于标志点的ISOMAP(L-ISOMAP)通过只保持一些标志点之间的测地线距离有效地降低了复杂度,然而标志点集的随机选择常常会导致较差的嵌入结果。为此,提出了一种基于小世界模型的流形学习算法。根据小世界模型的原理,该算法仅仅保持每个样本点与其k个最近邻和一些随机选择的远点之间的测地线距离,采用最速梯度下降法优化来得到数据的低维表示。理论分析表明,该算法的计算复杂度远远低于ISOMAP的复杂度。利用应力函数和剩余方差对3个算法进行了比较。实验结果表明,从该算法得到的结果与从ISOMAP得到的结果相近,且优于从L-ISOMAP得到的结果。同时,该算法可以实现对新样本的学习,对噪声也不太敏感。     

基于流形学习的用户身份认证

本文基于等距映射（ISOMAP）非线性降维算法, 提出了一种新的基于用户击键特征的用户身份认证算法, 该算法用测地距离代替传统的欧氏距离, 作为样本向量之间的距离度量,在用户击键特征向量空间中挖掘嵌入的低维黎曼流形,进行用户识别。用采集到的1500个击键模式数据进行实验测试,结果表明,该文的算法性能优于现有的同类算法,其错误拒绝率（FRR）和错误通过率（FAR）分别是1.65%和0%,低于现有的同类算法。     

原信息与映射信息组合的多核学习降维方法

对于一些降维算法来说,数据的流形结构会对其降维效果造成很大影响。针对已有的多核学习降维算法没有考虑到保持数据流形结构这一问题,在其基础上提出了一种新的多核学习降维方法。其实质是由于数据通过映射函数投影到高维空间,在这个过程中可能会造成数据流形结构的扭曲,为了保持原数据的流形结构,从原数据中选择全部或局部信息与映射空间信息进行组合,从而使得在高维投影空间中能够较好地保存原数据的流形结构,减小因数据在映射空间中产生扭曲而对降维结果造成的影响。原信息与特征信息组合的方法最终将表示为核之间的耦合,并可以通过原多核学习框架的优化方法进行优化得到其核权重系数。实验证明,通过使用新方法,使用少量的特征也能够达到不错的效果,同时在时间效率上较原多核学习框架的方法也有所提高。     

基于低秩表示的标记分布学习算法

针对标记分布学习算法忽略标记相关性信息及数据存在异常和噪声值的情况,文中提出基于低秩表示的标记分布学习算法(LDL-LRR).利用特征空间的基线性表示样本信息,实现对原始特征空间数据的降维.将低轶表示(LRR)迁移至标记空间,对模型施加低秩约束,把握数据的全局结构.分别使用增广拉格朗日乘子法和拟牛顿法求解LRR和目标函数,再通过最大熵模型预测标记分布.在10个数据集上的对比实验表明,LDL-LRR性能良好,效果稳定.