空间形式中子流形的数量曲率与截面曲率

本文证明在实空间形式中，关于子流形数量曲率的Pinching问题蕴含了关于子流形的截面曲率的Pinching问题。     

特殊Finsler空间的测地映射

常曲率Finsler、局部Minkowski空间的测地映射是Finsler几何的重要问题。本首先获得了在Finsler空间测地映射下，常曲率Finsler空间保持不变的充要条件并推导了局部Minkowski空间经Finsler空间的测地映射仍然是局部Minkowski空间的充要条件，此外还推导出在测地映射下，Berwald空间等保持不变的新的充要条件．     

辛空间中2—维子空间的结合方案与PBIB设计

利用辛空间中一类２－维非迷向子空间构做了具有２个结合关系的结合方案。并且构做了ＰＢＩＢ设计，同时更正了前人研究中的错误。     

Sasakian空间形式中的紧致极小子流形

研究了Ｓａｓａｋｉａｎ空间形式中的子流形是全测地子流形的几个充分条件,得出相应的拼挤常数,改进了前人的结果,即设Ｍ＾ｎ是Ｓａｓａｋｉａｎ空间形式Ｍ＾２ｎ＋１（ｃ）中的可积的紧上子流形,当（１）Ｋ〉ｎ－２／８ｎ（ｃ＋３）;（２）Ｑ〉ｎ＾２－２ｎ－１／４ｎ（Ｃ＋３）：（３）ａ＾２≤ｎ＋１／６（ｃ＋３）三个条件之一满足时,Ｍ是全测地子流形。     

拟常曲率空间的高维曲率特征

利用Ｃａｒｔａｎ引进的任意维方向上的曲率的概念，证明了拟常曲率空间和拟爱因斯坦空间的高维曲率特征。并得出常曲率空间和爱因斯坦空间的相应特征，因而对Ｆｅｄｉｓｈｅｎｋｏ和Ｃｈｅｒｎｙｓｈｅｎｋｏ的猜想作出肯定的回答。     

关于双曲空间中椭圆的一些几何性质

在双曲空间中,考察椭圆的包含关系,对弧长元素、测地曲率、曲率、面积及全曲率等几何量做出细致考察.     

容有S-共圆联络的黎曼流形的几个性质

Stavre P.(1982)给出了容有S-共圆联络的黎曼流形上联络D与黎曼联络■的变换关系.本文在此基础上进一步得出了容有S-共圆联络的黎曼流形的几个性质.     

真空中的中心对称引力场的空间曲率

本文给出在真空中中心对称引力场的空间曲率的详尽证明.     

某些黎曼流形的全脐子流形

本文对射影曲率张量、共圆曲率张量满足关系式：倒△εW～hijk=φεW～hijk、倒△εZ～hijk=φεZ～hijk（其中φε为某一共变张量）的黎曼流形的全脐子流形进行了研究，得到了类于文[1]中的几个定理，并在一定条件下，给出了常曲率空间与爱因斯坦空间等价的结论。     

非对称第一类齐性Siegel域的截曲率

本文讨论了一类Siegel 齐性域的截曲率,它们在Bergman 度量和Hua 度量下都是不定的.     

非对称第一类Siegel域的曲率

本文给出一类齐性Siegel 域S_I 在Hua 度量和Bergman 度量下的全纯截曲率和Riemann 截曲率的显表达式,并指出与经典的Cartan 域的不同之点.     

拟常曲率空间中子流形的Casorati曲率不等式

利用黎曼流形上的最优化方法得到了拟常曲率空间中子流形的Casorati曲率不等式,推广了已有的结果。     

平均曲率流的第Ⅲ类奇点

设 Ｍｎ是欧氏空间Ｒｎ＋１中的一张超曲面,让Ｍｎ沿着它的法向方向形变,速度等于它的平均曲率Ｈ,即其中,Ｆ（ｐ,ｔ）是Ｍｎ在Ｒｎ＋１中的坐标向量． 最早研究平均曲率流方程（１）的是Ｈｕｉｓｋｅｎ［１］,他研究了方程 （１）解的短时间存在性,在研究解的长时间行为     

常曲率空间中的紧致子流形

研究了常曲率空间Sn+p(c)中的紧致子流形Mn,得出了Mn是全测地或全脐子流形的几个充分条件,即设Mn是常曲率空间形式Sn+p(c)中的紧致极小子流形,当1)σ1是常曲率空间形式Sn+p(c)中的具有平行平均曲率向量的紧致子流形,当1)σc+H22两个条件之一满足时,M是全脐子流形.     

关于常曲率空间中的超曲面

采用活动标架法，给出了关于常曲率空间中超曲面的一个Ｐｉｎｃｈｉｎｇ定理。     

E^n＋1中具常数量曲率的紧致超曲面

本文证明：Ｅ＾ｎ＋１中具常数量曲率和非负Ｒｉｃｃｉ曲率的紧致超曲面为球面。     

常曲率空间中平均曲率为常数的迷向子流形

设M~α是n维黎曼流形,S~(n+p)(C)是(n+p)维截面曲率为常数C的黎曼流形,设f:M~n(?)S~(n+p)(C)是具有常中曲率H的迷向浸入,设K和R分别是M~n的截面曲率的下确界和数量曲率。本文给出K和R满足一定的关系,从而得到这种子流形是全脐子流形的几个充分条件。