Peano—Hibert曲线的Delphi程序设计

介绍了Ｐｅａｎｏ－Ｈｉｌｂｅｒｔ曲线的构造规则，并且用Ｄｅｌｐｈｉ语言实现了Ｐｅａｎｏ－Ｈｉｂｌｅｒ曲线的生成。     

N维Hilbert曲线生成算法

Hilbert曲线描述了一种多维空间与1维空间—映射的方法，在图像处理、多维数据索引等领域有着重要的地位。但因为高维Hilbert曲线的复杂性，对高维Hilbert的相关算法研究很少。提出了产生N维Hilbert曲线的一个新算法。该算法基于静态演化规则，自底向上地分析N维Hilbert曲线编码规律，实现N维Hilbert曲线的编码生成。与现有的算法相比，本文算法易于实现。实验结果表明，该算法具有更好的计算性能。     

Koch分形曲线算法的java实现及其推广

Koch分形曲线是分形图形中一种较为典型的平面曲线。本文对Koch分形曲线算法进行深入研究,并把其推广至树形分形曲线、矩形分形曲线等分形图形,实践证明这种算法的执行效率较高。     

基于多重分形主曲线模型多目标演化算法研究

为了克服目前模型多目标演化算法多采用PCA,local PCA等线性建模方法,存在模型拟合效果不理想、对建模参数敏感等问题,提出一种基于多重分形的主曲线模型多目标演化算法( multifractal based principal curve multi-objective evolutionary algorithm,MFPC-MOEA).算法采用主曲线方法对解集分布进行非线性建模,通过建立种群个体分布概率模型,生成目标空间均匀分布的个体,保证优化结果的多样性.另外算法通过多重分形方法分析个体在解集空间中的分布,设计了基于多重分形谱的模型演化多目标算法建模开始评测标准,同时采用多重分形方法评估算法收敛程度,设计相关的演化多目标优化算法停止策略.新算法采用国际公认的ZDT,DTLZ测试函数进行实验验证,并与NSGA-II,MOEA/D,PAES,SPEA2,RM-MEDA经典演化多目标优化算法进行了实验比较.实验结果表明,该算法在HV,SPREAD,IGD,EPSIION性能指标上均有较好的表现.说明通过引入多重分形策略和主曲线建模方法,在一定程度上提高了解的质量,为求解多目标优化问题提供新的思路.     

基于空间填充曲线的半色调算法

本文提出了一种基于空间填充曲线的半色调算法ＨＡＭＳＦＣ（ＨａｌｆｔｏｎｉｎｇＡｌｇｏｒｉｔｈｍＢａｓｅｄｏｎＳｐａｃｅ－ＦｉｌｌｉｎｇＣｕｒｖｅｓ）用于中等分辨率激光打印机输出连续灰度图象。此算法的基本思想是使量化误差沿空间填充曲线的方向扩散，而且，为了提高输出质量，在此算法中还引入了打印模型以弥补打印机输出时所造成的失真。     

基于Peano曲线扫描的大容量密文域可逆信息隐藏方案

针对现有密文域可逆信息隐藏算法中存在嵌入率低、安全性不足等问题进行了研究,提出了一种利用图像像素间相关性的大容量密文域可逆信息隐藏方案.首先利用图像位平面间相关性减小冗余,再使用Peano曲线对位平面进行扫描,利用游程霍夫曼编码对每个位平面进行压缩,而后利用图像高位信息对低位空间进行填充,最后用填充消息作为隐藏密钥对秘密信息异或加密实现嵌入.实验结果表明,该方法可完全可逆地恢复原始图像,平均最大嵌入容量达2.53 bpp.     

曲线演化的图像分割算法改进研究

研究提高曲线演化的图像自动检测效果问题.由于图像识别度低、准确度低,传统 Chan-vese 活动轮廓模型(C-V 模型)不能检测到远离活动轮廓线且与平均灰度值相差大的边缘.图像分割算法采用水平集演化曲线外图像的目标和背景的灰度加权平均值,通过调节权重值,使演化曲线能准确快速收敛于远离平均灰度强度的图像边缘上.该算法具备拓扑变化能力,分割速度快,能克服原 C-V 模型不能检测到边缘缺陷,加速图像分割的收敛速度,提高分割效果.     

Hilbert曲线的快速生成算法设计与实现

研究了Hilbert曲线的特征和现有经典算法，依据二分技术提出了一种全新的空间填充曲线生成算法，算法按照复制的思想将具有“形”特征的曲线问题转化为具有“数”特征的矩阵问题．因此对曲线的操作就转化为对矩阵的运算，而矩阵运算不用考虑绘制曲线方向问题，也不用考虑曲线始点和终点．实验结果表明，该算法比经典的L系统算法提高了将近1倍的速度，有意义的是，该算法为并行计算大型空间填充曲线提出了一种方案。     

Bernstein多项式推广及其所生成的拟Bezier曲线

文章对Bernstein多项式进行推广，用函数f(t)代替变量t，所生成的拟Bezier曲线不仅拥有与Bezier曲线相类似的性质，而且能产生一些好的特性，如通过调节因子可以改变拟Bezier曲线的次数，使拟Bezier曲线拼接时有更大的自由度和灵活性，有一定的应用和研究价值。     

分形变异因子修正的差分进化算法?

为提高差分进化算法的求解精度,其变异策略应适应目标函数整体变化趋势和随机变化部分。文中提出利用不同的Hurst指数的分形布朗运动改进差分进化算法变异策略,进而构建分形变异因子修正的差分进化算法。针对该算法应用CEC2005进化计算国际会议提出的25个标准测试函数进行测试,至少有10个测试函数的计算结果优于其他差分进化算法,其余测试结果大部分相近,因此文中算法能提高优化问题的求解精度和适应性。     

基于四叉树和进化算法的分形图像压缩

分形压缩的解码图像质量取决于子块的大小，四叉树算法能够使图像中自相似性较好的区域所分割的子块较大，而使图像中的细致部分所分割的子块较小，这样就保证了解压缩后图像的质量。利用进化算法随机搜索与子块匹配最优的父块，比穷举法所使用的搜索时间更少。本文综合运用四叉树和进化算法有效地提高了分形的解码后图像质量和图像编码速度。实验结果表明，该算法的提出是成功的。     

Filtering error estimates and order of accuracy via the Peano Kernel Theorem

The Peano Kernel Theorem is introduced and a frequency domain derivation is given. It is demonstrated that the application of this theorem yields simple and accurate formulas for estimating the error introduced into a signal by filtering it to reduce noise. The concept of the order of accuracy of a filter is introduced and used as an organizing principle to compare the accuracy of different filters.     

基于空间填充曲线网格划分的最近邻查询算法

在建树过程中,R树存在最小边界矩形之间重叠的现象。当数据量较大时,重叠现象尤为严重,基于R树最近邻查询算法的性能急剧恶化。针对该问题,利用空间填充曲线的降低维度特性和数据聚类特性,提出一种基于网格划分最近邻查询算法。该算法将整个数据空间划分成大小相等、互不重叠的网格,对网格中的点进行线性排序之后,只需要访问查询点所在网格中的点及其周边邻近网格中的点,就能够获得最近邻。在Hilbert曲线、Z曲线和Gray曲线上实现3种最近邻查询算法,在映射算法和数据聚类特性上实验比较3种曲线之间的性能差异。实验结果表明,算法的查询性能明显优于顺序扫描算法和基于R树的最近邻查询算法。     

保持尖锐特征的隐式曲线绘制算法

隐式曲线在生物、医学、气象、地学、石油勘探及物探等领域有着广泛的应用。 提出一种绘制带有尖锐特征的平面隐式曲线的算法,能有效地提取隐式曲线的尖锐特征。该算 法首先确定曲线的绘制区域,采用自上而下的方式生成绘制区域的四叉树表示,并在四叉树节 点表示的每个单元格内生成一个数值场特征点;然后连接特征点生成对偶网格;最后,利用 Marching Squares 算法生成曲线。实验结果表明,该算法能在网格较稀松的情况下绘制出隐式 曲线,并且可以实现曲线的尖锐特征。     

B样条曲线降阶新方法

首先导出了 B样条曲线退化的条件 ,然后根据 B样条升阶恒等式提出了 B样条曲线降阶的新算法 .最后 ,对结果进行了简要的误差分析 .如果结合节点插入技术 ,还可以将降阶后的误差限定在给定的容差之内 .实践表明 ,该算法容易实现、效率高、逼近效果好 .     

基于隐曲线的速度插值算法研究与实现

本文主要研究了隐曲线在行为动画中的应用,提出并进一步研究了隐曲线在行为动画中的任务指定作用.提出了基于隐曲线的速度插值算法.隐曲线用于指定行为动画的运动路径,速度曲线用于描述运动的时间分布.基于角色的运动路径和运动速度,速度插值技术生成与速度映射的插值位置点,进而通过逆向运动学技术,可以求解得到动画角色的骨架序列.同时对本文提出的隐曲线速度插值算法进行了实现和分析.通过设置不同的运动路径和速度曲线,速度插值技术可直观、快速地满足用户的具体要求创建不同的运动序列,且运动复用性强.     

逐点生成参数曲线的双步算法

首先介绍参数曲线逐点绘制的现有算法；然后提出一个最佳的步长值并验证了其优于现有算法的步长值，且证明了其最佳性，减轻了取点过密现象。由于已找到了取点数的最佳值，因此对于传统的单步曲线生成算法来说，取点过密问题也只能解决到此程度。为了进一步解决此问题，又提出一个只用整数运算的逐点生成参数曲线的双步算法。该算法的一次循环允许沿曲线向前走两步，使算法所生成的点数减少了一半，最后所绘制的有效点则与单步算法完全相同。加快了算法的速度。实验结果表明，新算法的有效点率几乎达到1，较好地解决了取点过密问题。实验结果还表明，新算法的运行时间也远远少于现有算法。该法对于任何参数曲线都是适用的。     

Wang-Said型广义Ball曲线的细分算法

Wang-Said型广义Ball曲线(WSGB),以不同参数L统一表达了一批有用的曲线.利用对偶泛函,给出了此类曲线的一种新颖的显式细分算法.与传统的离散算法不同,该算法避免了烦琐的矩阵求逆及基转换,推导简捷;且其使用可归结为细分矩阵与顶点向量阵的乘积,绘图比较方便.作为特例,参数L取特殊值时验证了与Wang-Ball细分矩阵、Said-Ball细分矩阵表达式的统一性.     

基于二次B样条的曲线窗口上的裁剪算法

分析了封闭图形内外裁剪的本质,将它们统一为连通区域的求交集运算。通过以二次B样条曲线为基础的有向环来表示区域,并构造环之间的交点表等给出了一般二次曲线窗口上的裁剪算法。