鲁棒线性优化问题研究综述

鲁棒优化（ＲＯ）是从计算复杂性的角度研究不确定优化模型鲁棒最优解的数学方法．从单阶段鲁棒优化和多阶段鲁棒优化两个方面对鲁棒线性优化（ＲＬＯ）理论的研究进展进行综述,前者的研究主要基于不同形式的不确定集合,后者的研究则基于前者的方法．研究多阶段不确定决策中决策变量受不确定参数实现值影响的情况,其核心是影响函数连续时的仿射可调鲁棒对应模型和函数离散时的有限适应性模型．最后对ＲＬＯ 的研究前景作了展望．     

优化H-范数的新技术与鲁棒设计

本文提出了一种全新的Ｈ∞－优化方法：梯度方法。这种优化方法非常灵活，适用范围极广，可用于对系统矩阵中的一般参数进行优化选择，可将Ｈ∞－范数与其它范数加权，构成复合的目标函数，还可处理极点配置等限制条件下的Ｈ∞－优化问题。梯度方法的主要思想就是通过与Ｈ∞－范数直接相关的Ｈａｍｉｌｔｏｎ矩阵定义目标函数ρ（ε，ｐ）具有ｌｉｍρ（ε，ｐ）＝１／‖Ｔ（ｓ，ｐ）‖∞。其中ｐ可为系统矩阵中的任何可变参数。ρ（     

基于鲁棒优化理论的电梯群控调度策略

论文针对不确定线性优化问题,研究其不确定集的选择,初始不确定鲁棒优化模型的建立,以及基于该模型的鲁棒对等式转化问题.然后将鲁棒优化建模方法应用于电梯群控调度问题,建立其鲁棒优化模型,解决了交通流不确定性的影响,从而使调度结果更为合理.结合电梯群控虚拟仿真环境,设计了电梯群控鲁棒优化调度算法,并进行仿真验证.通过与其他调度算法的比较,证明了鲁棒优化调度算法在不同交通流F均具有优良的性能和适应能力.实验表明,鲁棒优化调度方法可以解决交通流预测误差的影响,很好地改善电梯群控调度性能.     

带有非线性不确定参数的线性系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定问题

研究带有非线性不确定参数的线性系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定问题。讨论一种有很强实际应用背景并允许带有二次不确定参数的模型,研究该系统的鲁棒稳定性和鲁棒镇定问题。以ＬＭＩ的形式给出了判据,并举例证明了该方法的优越性。     

基于Prim-DMGA算法的闭环供应链网络鲁棒优化研究

针对不确定环境下的闭环供应链网络优化问题,在需求不确定及设施中断风险的条件下,基于鲁棒对等优化方法建立了一种以闭环供应链网络总成本最小为目标的鲁棒优化模型,以解决供应链网络中的不确定性问题,并提出了Prim-DMGA。首先基于Prim算法得到高质量的初始种群,其次让路径规划方案和设施选址方案在两层自适应GA的不断反馈中达到最优。实验结果表明,Prim-DMGA得到的目标函数值优于单层Prim-MGA与传统GA,且在求解大规模算例时,求解结果优于CPLEX软件。研究结论表明,Prim-DMGA能以较少的计算时间获得质量更优的解,鲁棒优化模型可以有效减少不确定因素带来的不利影响,提高闭环供应链网络的鲁棒性能。     

共享汽车系统空车调度的鲁棒优化模型

面向共享汽车系统的运营商与潜在用户,针对实现最大利润的空车调度问题,同时考虑乘客需求信息的不确定性对调度过程的影响,利用基于可调决策规则的鲁棒优化方法进行建模与求解.在共享汽车系统中,乘客的出行需求是不确定的,给出相应的不确定集合描述,将乘客的出行需求限制在一定的区间内,并灵活限制时间上的乘客需求之和,以减小模型的保守性.在此基础上引入可调决策规则,使得空车调度的策略可以根据已实现的需求进行调整,提出空车调度的鲁棒优化模型及其可解的线性规划形式.仿真实验利用真实的滴滴订单信息模拟用户使用共享汽车出行的需求,展示该模型所提出的空车调度策略(相较于确定性模型)会投入更多的费用在空车调度上,使运营商在平均意义和最差情况下均获得更大的利润并满足更多的乘客需求,表明所提出模型的鲁棒性和实用性.     

不确定需求下快递配送网络鲁棒优化

“双十一”期间,分拨中心“爆仓”现象表明：确定需求下的车辆路径不适合解决需求激增的配送问题。以需求确定模型为基础,构建基于情景集的鲁棒优化研究模型,并根据变化的快件数量,重新分配客户服务时间;通过计算每条路径的旅行时间,在满足时间窗的基础上,实现对自有车辆的最大利用。改进蚁群算法利用Matlab求解,分析发现：优先考虑运输时效所产生的成本与成本最优值存在较小差距,但总旅行时间优势明显;公司规模与业务量和总成本之间存在相关性,业务量增加并不会引起利润快速增长。     

鲁棒稳定界的连续性分析及优化方法

针对一类常见的不确定系统，本文得出了鲁棒稳定界ρ（Ｆ）连续、可微的条件，给出了ρ（Ｆ）对状态反馈Ｆ的微分表达式，以及在极点配置的约束下使ρ（Ｆ）增大的梯度的方法，实例显示，梯度方法非常有效。     

具有最小增益最优鲁棒控制器的设计

在具有不确定参数系统鲁棒控制器设计方法的研究领域中所要解决的问题主要有两个方面，首先就是要求具有不确定参数系统的闭环控制是稳定的，其次是要求所设计的控制器或给出的解存在的充分条件不保守越好。本文将首先给出一种鲁棒控制器解存在的充分条件以及相应的优化问题解法，并且通过定义最小状态反馈系数矩阵将鲁棒控制的系数矩阵的增益设计到最小的程度。     

一类不确定线性系统的鲁棒线性控制器设计

针对一类不确定性不满足匹配条件的线性系统,利用Lyapunov方程和不确定项的范数界,分别设计了具有可调参数和鲁棒线性状态和输出控制器。这些可调参数可以依据不确定项的范数界的大小来选取,具有一定的灵活性。     

Two-Stage Robust Optimization Under Decision Dependent Uncertainty

In the conventional robust optimization(RO)context, the uncertainty is regarded as residing in a predetermined and fixed uncertainty set. In many applications, however,uncertainties are affected by decisions, making the current RO framework inapplicable. This paper investigates a class of twostage RO problems that involve decision-dependent uncertainties.We introduce a class of polyhedral uncertainty sets whose righthand-side vector has a dependency on the here-and-now decisions and seek to deri...     

基于宜居性的城市轨道交通布局规划优化研究

为提升城市轨道交通附近居民居住舒适度,提出基于宜居性的城市轨道交通布局规划优化研究.在宜居性理论背景下,建立城市轨道交通布局指标,确定布局规模,在交通站点数量相同的规划方案中获取最优规划方案.利用综合评价法分析城市轨迹交通布局规划方案,计算交通线路客流覆盖量,构建城市轨道交通布局规划模型.实验结果表明,基于宜居性的城市...     

Evacuation Transportation Planning Under Uncertainty: A Robust Optimization Approach

This paper considers evacuation via surface transportation networks in an uncertain environment. We focus on demand uncertainty which can lead to significant infeasibility cost during evacuation, where loss of life or property may appear. We develop a robust linear programming model based on a robust optimization approach where hard constraints are guaranteed within an appropriate uncertainty set. The robust counterpart solutions have been shown tractable. We show that the robustness in evacuation is important and a robust solution outperforms a nominal deterministic solution in both quality and feasibility.     

Location based treatment activities for end of life products network design under uncertainty by a robust multi-objective memetic-based heuristic approach

Rapid growth in world population and recourse limitations necessitate remanufacturing of products and their parts/modules. Managing these processes requires special activities such as inspection, disassembly, and sorting activities known as treatment activities. This paper proposes a capacitated multi-echelon, multi-product reverse logistic network design with fuzzy returned products in which both locations of the treatment activities and facilities are decision variables. As the obtained nonlinear mixed integer programming model is a combinatorial problem, a memetic-based heuristic approach is presented to solve the resulted model. To validate the proposed memetic-based heuristic method, the obtained results are compared with the results of the linear approximation of the model, which is obtained by a commercial optimization package. Moreover, due to inherent uncertainty in return products, demands of these products are considered as uncertain parameters and therefore a fuzzy approach is employed to tackle this matter. In order to deal with the uncertainty, a stochastic simulation approach is employed to defuzzify the demands, where extra costs due to opening new centers or extra transportation costs may be imposed to the system. These costs are considered as penalty in the objective function. To minimize the resulting penalties during simulation's iterations, the average of penalties is added to the objective function of the deterministic model considered as the primary objective function and variance of penalties are considered as the secondary objective function to make a robust solution. The resulted bi-objective model is solved through goal programming method to minimizing the objectives, simultaneously.     

基于遗传算法改进的交通干线信号优化研究

针对城市交通拥挤、道路通行能力低等问题,通过建立城市交通干线系统信号配时模型,设计了一种基于遗传算法改进的混合式优化算法.算法对遗传算法中适应度函数、交叉算子和变异箅子等进行了一些改进,并将混沌优化思想融入改进后的遗传算法中.用混合式优化算法对城市交通干线系统信号进行配时,有效地协调了各路口的信号灯,使交通干线系统的交通量得到了明显改善.仿真结果表明此算法具有较快的收敛速度和进化效率,能有效实现全局优化.     

Robustness of transitions in switched linear systems

A robustness problem for transitions in switched linear systems is considered in this paper. The specific problem is to estimate the size of the image when a subset of an affine subspace is mapped by an uncertain system to another affine subspace. It is assumed that the system dynamics is linear and that the uncertainty and the disturbances are characterized by integral quadratic constraints (IQC). The estimates can be obtained by solving a special affinely parameterized linear quadratic optimal control problem. The results are applied to the problem of verifying robustness of oscillations in a switched linear system. In particular, sufficient conditions are given, which ensure that there remains a periodic solution when the system is perturbed by a Lipschitz continuous nonlinearity. Copyright © 2005 John Wiley & Sons, Ltd.     

基于多目标最优化方法的垂直切换判决

当多个移动节点在蜂窝网与无线局域网共存的异构无线网络环境中移动时,综合考虑移动节点的电池寿命、基站与接入点的负载以及移动节点花费3个因素,运用多目标最优化方法进行切换判决,为所有移动节点选择合适的目标网络,使整个网络资源得到合理利用。仿真结果表明,相比传统最强信号优先方法,该方法在剩余电池寿命总和与负载平衡方面具有较好的性能,在花费总和方面性能较差。     

城市道路交通流仿真算法研究

将元自动机模型与车流跟随模型相结合，提出了一种全新的道路交通流仿真算法，快速准确地仿真再现了含有4个交叉路口的城市道路交通网络中的车流变化状况。     

l1鲁棒综合指标控制器的优化设计

本文讨论具有鲁棒稳定性和抗持续有界扰动的控制器设计问题.提出了一种新的综合灵敏度指标函数,这种指标函数既可用于单变量系统也可用于多变量系统.通过选择权系数,设计者可对鲁棒性和抗扰性灵活地进行加权,并给出了把这种l1综合指标优化设计问题转化为一般l1优化问题求解的方法.     

电子商务下的信任网络构造与优化

电子商务环境中交易实体间的信任关系类似于传统商务环境中复杂的社会关系.实体间的信任度量涉及到交易额、交易发生时间、消费实体个人收入及其对信任的风险态度等因素,难以准确地给出量化计算.为探明这种信任关系的本质特点,结合现实生活中社会关系网络的一些认知理论和方法,详细分析和定义了实体及实体关系的相关属性,提出了一种信任网络描述的形式化模型.研究了信任网络的构造方法,建立了一套信任网络优化算法,有效地降低了信任网络的复杂性.最后,给出了一套信任网络可视化自动生成工具,通过实例应用分析表明,信任网络形式化描述模型和优化算法可以很好地揭示电子商务环境中复杂的信任关系,降低了信任度量算法的复杂度,可为信任的传播机制和信任计算模型的研究提供理论基础.