平面有限元网格生成的自适应技术

在Ｗａｔｓｏ逐点插入算法的基础上发展了边界自适应和约束结点距离自适应技术。与汉往的方法相比,该方法不但提高了网格生成的自动化程度,而且使生成的单元微量有所减少,实例表明,该算法对于具有任意边界和任意约束结点的平面区域,能在最少的人工干预下获得满意的网格划分结果。     

一类高度非线性网格生成方程的迭代求解方法

在[1]中第170页指出,对于变分方法导出的一类高度非线性的守恒型网格生成方程,采用通常的Picard迭代方法无法正确求解.本文构造了一种新的Picard迭代求解方法,数值结果表明这一方法较好地解决了此类方程的求解问题.     

二维有限元网格自动自适应生成

为使有限元法能更有效地应用于日益复杂的科学和工程计算,提出一种自动自适应网格生成方法．该方法在结合推进波前法和法向偏移法的优势的基础上产生,改进了节点的生成方式,融入了简单灵活的密度控制方式和合理准确的边界离散方式．剖分实例显示,该方法能有效地生成高质量网格,自动化程度高,适应能力强;它已成功地应用于复杂海域下波浪与结构物相互作用的有限元计算,并取得了很好的效果．     

基于局域网的有限元网格分布式并行生成

在常见的PC＋Windows＋LAN环境下,采用Winsock API网络通信接口实现了局域网上的分布式并行有限元网格生成。网格生成区域在服务器上按照工作站数量被分解为若干个子区域,这些子区域及网格控制参数通过局域网（LAN）传给工作站。子区域在工作站上被剖分成子网格并通过局域网传回服务器以合并形成最终网格。算例表明只要有足够的计算节点,分布式并行技术可以将网格生成速度大幅度提高,而网络通信所占时间的比例基本固定。     

三维实体有限元自适应网格规划生成

为实现三维实体有限元网格自适应生成,设计了中心点、沿指定曲线和基于实体表面等网格加密生成方式;并根据分析对象几何特征和物理特性经验估计,以规划的方式构造自适应网格单元尺寸信息场．在此基础上,提出基于Delaunay剖分的动态节点单元一体化算法,生成几何特征和物理特性整体自适应的有限元网格．     

二维自适应有限元网格生成

自适应有限元网格生成是基于误差估计，自动进行有限元网格优化的一种策略。本文提出了一种基于单元误差估计的二维自适应有限元网格生成算法，并讨论了其实现过程。     

有限元网格生成方法发展综述

在参阅和分析大量有关文献的基础上，对现有的各种有限元网格生成方法进行了总结，特别是对当前广泛使用的Ｄｅｌａｕｎａｙ三角化，推进波前法和八叉树方法等，从理论到具体的算法程序实现等各个方面都作了详尽的剖析，分析了各种方法的优缺点。为深入研究开发全自动、自适应有限元网格生成软件提供了有益的参考。     

一类线性Poisson-Boltzmann方程的虚单元法

Poisson-Boltzmann方程是一类带有Dirac分布源和间断系数的偏微分方程,本文主要研究一类线性的Poisson-Boltzmann方程的虚单元法.首先对Poisson-Boltzmann方程进行分解,将原方程转化为一类非奇性正则化Poisson-Boltzmann方程来求解,接着设计了相应的虚单元法.理论上给出最低阶虚单元法在H1范数下的最优误差估计.数值算例验证了理论分析的收敛阶,同时也说明了利用虚单元法可以实现线性Poisson-Boltzmann方程在多边形网格上的求解.     

有限元网格自动生成典型方法及发展方向

在分析大量的有限元网格自动生成算法的基础上，阐述了有限元网格的一般描述和通用方法，总结了各类主要的网格生成方法的优缺点及数据特性，最后指出了自动网格生成的几个主要发展方向。     

有限元网格生成方法研究的新进展

总结了近10年来有限元网格生成方法的研究进展。首先，概述了目前研究与应用仍然较为活跃的通用网格生成方法，如映射法、基于栅格法、Delaunay三角化法和推进波前法的最新研究进展。其次，对当前的主要研究热点，如曲面网格生成、全六面体网格生成和并行网格生成等进行了阐述；最后，简要地探讨了该领域的发展趋势。     

一种裁剪参数曲面的有限元网格剖分方法

在板料冲压成形模拟分析中,从CAD系统输入的模具的曲面模型包含大量的裁剪参数曲面,曲面之间的相邻关系复杂,针对这种曲面模型的特点,提出了一种裁剪参数曲面的有限元网格剖分方法,单个裁剪参数曲面采用非约束边界的等参数映射法,各个裁剪参数曲面各自独立地网格剖分产生了网格单元后,再将各个裁剪参数曲面的网格单元合并为单元相容,即单元间无裂缝和覆盖的网格模型,这种方法适合于需要大量裁剪参数曲面拼合的复杂曲面模型,如汽车覆盖件模型的网格剖分。     

四边形有限元网格的快速生成算法

给出一个使用覆盖栅格生成四边形网格的算法．覆盖法能够快速生成有限元网格，但是边界单元的质量通常比较差，也难以得到全部的四边形网格．将边界内角分成4类，根据不同类型的内角，提出相应的使用覆盖栅格生成完全四边形网格所要采取的修正措施．最后，应用文中算法进行网格划分，结果表明该算法是有效的．     

一种快速的三维有限元网格生成方法

针对三维有限元网格的生成的速度较慢并且网格质量不高的问题,提出了一种基于约束波前法的三维有限元网格生成算法。算法的主要思想是用背景网格提高网格单元的可控性,避免网格单元生成时验证有效性的计算量,从而快速生成高质量的三维有限元网格。算法首先借助八叉树方法生成背景网格,其次利用背景网格的密度对模型表面进行三角剖分得到初始波前,然后依据背景网格的特征生成实体网格单元,最后对得到的结果进行优化。实验证明结合了八叉树和推进波前法的三维网格生成算法降低了波前法的时间复杂度,将其效率提高了20%,而且能得到更高质量的网格。     

基于LEPP递变的四面体网格自适应剖分算法

为了更合理地进行四面体网格剖分,提出了一种根据待剖分对象形态不同进行网格密度自适应调整的四面体网格剖分方法。该方法首先采用BCC(body-centered cubic)网格初始化网格空间,并根据表面曲率的大小以及距离物体表面的远近,采用LEPP(longest edge propagation path)算法由外至内对初始化后的网格空间进行不同尺度的细分;然后对横跨表面的网格进行调整,以形成对象的表面形态;最后采用以质量函数引导的拉普拉斯平滑与棱边收缩(edge collapse)的方法对网格的质量进行优化来最终得到待剖分对象的四面体网格。结果表明,该方法所生成的网格不仅具有自适应的网格密度,而且网格质量比常用的Advancing Front算法也有所提高。对于基于3维断层图像或表面模型进行有限元建模,该方法不失为一种行之有效的好方法。     

面向共享内存结构的并行Delaunay网格生成算法

针对目前大多数并行Delaunay网格生成算法对共享内存结构利用不充分,不能够利用超级计算机多层次体系结构优势的情况,提出了一种充分利用共享内存结构的基于算法并行模式的并行Delaunay网格生成算法。通过对候选点集进行高效划分来实现插点操作的并行,增大了一次选择之后进行并行插点的点集规模。使用OpenMP并行模型对所提出算法进行并行实现,并和串行开源软件Triangle进行了对比。实验结果表明算法能够将候选点集划分成互不冲突的子集进行并行处理,在保证网格质量的同时具有较好的并行效率。     

混凝土三维钢筋埋置组合式有限单元模型及其网格自动生成

为克服三维钢筋混凝土有限单元模型中网格划分存在的缺陷，提出了埋置组合式有限单元模型。该模型在形成混凝土三维单元时可不考虑钢筋的方位，只要给出钢筋起点与终点的坐标，即可自动形成钢筋在组合单元中的信息，实际应用表明，该模型方便可行，单元划分效率较高。     

一种用于自动生成二维全四边形有限元网格的改进的铺设算法

本文所述改进算法删除了原有算法的诸多繁琐之处,改进了原有算法的许多不足,并加入了一些新的算法规则。实例测试结果表明,用本文所述改进算法生产的四边形网格具有网格分布均匀,四格四边形接近于规则四边等特点。