用MATLAB回归非线性模型参数

非线性模型参数回归难度大,需要一定的数学基础,用MATLAB回归分析工具箱可直接进行非线性回归,计算简单准确,并能给出直观的拟合曲线图。     

细胞膜离子通道的一个非线性动力学模型

提出一个关于细胞膜离子通道的非线性动力学模型，此模型克服了Liebovitch模型的一些严重缺陷，也更符合通道中离子运动实际．模型导出的Ⅰ-Ⅴ曲线与实验结果符合得很好．     

非线性光学和非线性光学材料

概述了非线性光学理论和非线性光学材料的研究简况 ,并对这一领域所遇到的问题作了简要的介绍与设想。     

糖酵解模型双曲型反应-扩散方程的非线性行为

The Stability and chemical oscillation of the hyperbolic reaction-diffusion equations for glycolysis model are studied and compared with that of the corresponding parabolic equations. The results show that the parabolic equation is the limiting case of the hyperbolic system when the reaction-diffusion number Nrd →∞, and that the divergence of the wave speed, which exists in the parabolic system, does not appear in the hyperbolic one. The stabilities of these two systems are significantly different. The hyperbolic system may exist in chaos state under certain conditions. It is shown that the hyperbolic system is more suitatle to be used as the model for studying chemical oscillations.     

单细胞成像观测研究进展

综述了近几年各种研究手段如STM,AFM和NOSM等在单细胞成像观测方面的研究进展,并对细胞成像观测的历史、现状及发展趋势作了综述。     

非线性多相催化动态模型的理论分析

本文讨论了吸附为非线性的多相催化的动态模型,用特征线方法对该模型进行了分析,求得了流出曲线的解析结果,指出了非线性对多相催化动态测量结果的影响,为速率参数及吸附参数在非线性条件下的动态测定给出了计算公式。     

大气湍流发生的非线性机制

本文应用浑沌和奇怪吸引子的遍历理论,研究了Burger's-巢纪平方程的截谱模型。在参数平面(Re,Ri)上计算分析了Lyapunov指数、熵、维数和功率谱,发现在一定参数值范围内可能存在大气湍流的间歇性。对系统状态随参数演变的分析表明,白天大气湍流的发生是通过极限环→二维环面→浑沌的Ruelle-Takens的道路;晚间则通过周期倍分岔的道路,而且通用常数基本上就是Feigenbaum常数。     

非线性化学反应动力学*

本文从实验和理论的角度综述非线性化学反应动力学。介绍了若干非线性化学反应动力学现象如时钟反应、反馈、混合振荡、化学混沌及反应扩散图案等; 对时空序列、功率谱、Lyapunov 指数、吸引子及其维数、Poincare 截面及分叉理论等常用于分析非线性动力学特征的手段作了介绍; 探讨了对非线性化学反应的实验装置、测试方法、机理和模型研究的方法; 简要回顾了非线性化学反应动力学的发展历史, 并展望了其发展趋势。     

非线性色谱的非平衡热力学分离理论 Ⅱ. 非线性-传质动力学过程的0-1模型

在制备色谱的优化设计和控制过程中,若试图把基于偏微分方程(PDE)-Eulerian描述的Wilson色谱理论框架和基于离散时间状态的优化控制方法(如Markov决策过程(MDP)和模型预测控制(MPC)等)衔接在一起时,就会出现明显的障碍。本文提出基于Lagrangian-Eulerian描述(L-ED)的非线性传质色谱(NTC)的0-1模型来克服这些障碍。该模型把一个溶质微元单元划分为在流动相中并以其线速度移动的流动相溶质微元(SCm)和在固定相中其移动速度为0的固定相溶质微元(SCs)。引入由溶质微元的序号集合、溶质微元的位置矢量、固定相溶质浓度矢量和流动相溶质浓度矢量组成的热力学状态矢量Sk，并用其来描述色谱过程的局域热力学路径(LTP)和宏观热力学路径(MTP)。在非线性-理想-传质色谱的理论分析和数值实验中,0-1模型的数值解表现出很好的一致性、稳定性、守恒性及精确性等。该模型能很好地与控制论中的Markov决策过程或其他基于离散时间状态的优化控制方法相衔接。     

多层变密度模型反演与壳-幔结构研究

本文提出多层变密度模型直接重力反演法,给出了密度-深度函数为常量、指数函数、线性关系、正和余弦函数、3次样条函数和Fourier级数等不同条件下的重力正演公式。对3次样条密度-深度函数进行了理论模型验算和实例分析,证明了方法的有效性。其他正演公式可在相应的条件下以优化法或其他方法加以应用。     

利用非线性化学指纹图谱法测定啤酒中乙醇含量

建立了非线性化学指纹图谱法测定啤酒中乙醇的方法。取4份5mL啤酒标样,分别加入0,1,2和4 mL 5%的乙醇,再分别加入20 mL 1 mol/L H2SO4、4 mL 1.25 mol/L丙二酸、3 mL 0.1 mol/L硫酸铈铵,以水定容至52 mL。在37.0℃,850 r/min反应条件下,恒速搅拌4 min,快速注入8 mL 0.8 mol/L NaBrO3,记录非线性化学指纹图谱。利用其最大波幅和乙醇含量拟合得出线性回归方程,用于测定其它啤酒中乙醇的含量。结果表明,在一定的浓度范围内,乙醇的浓度与最大波幅值线性关系良好,相关系数R为0.9989~0.9996,样品加标回收率为97.1%~102.0%,RSD为0.4%~1.7%。本方法快速、简便、重现性好、精密度高,是一种切实可行的测定啤酒乙醇含量的新方法,也可为复杂样品中其它成分的测定提供借鉴手段。     

Na_2S_2O_3与过氧化合物之间的非线性化学反应研究

研究了Na_2S_2O_3与过氧化合物(H_2O_2和Na_2S_2O_8)的反应在batch和CSTR中的动力学情况,发现无催化剂时在CSTR中Na_2S_2O_3被H_2O_2和Na_2S_2O_8氧化有稳态振荡出现,在Na_2S_2O_3-H_2O_2-H_2SO_4反应体系中振荡范围外高低流速体系稳定定态(Pt电位和pH)皆处在振荡反应同一极值状态边,Cu~(2+)催化反应中有可分离的催化振荡过程和无催化振荡过程.在实验的基础上提出3个阶段反应机制:氢离子正反馈反应、负反馈反应(非催化负反馈和催化负反馈)及过渡反应,可合理解释硫代硫酸钠被过氧化合物氧化过程中出现的非线性化学现象.     

特征线法在求解非线性液相吸附色谱模型中的应用

本文应用特征线法求解非线性液相吸附色谱分离过程模型，论述了特征线法的原理和步骤，讨论了时间步长和空间步长对模型数值解的影响，并用色谱分离甘露醇和山梨醇以及分离蔗糖和还原糖的实验进行验证，用特征线法计算的理论流出曲线与实验流出线吻合较好。本文还分折了模型中各个参数的灵敏度，结果表明：吸附等温方程Q＝Ci*／（ai＋biCi*）中参数ai比参数bi以及总传质系数ki有更高的灵敏度。     

非线性光学材料的设计

本文在理论与实践、微观与宏观基础上,用分子工程和晶体工程手段对非线性光学材料的优化和筛选进行了系统的设计。对目前研究活跃被认为有前途的非线性光学材料进行了归纳和总结。     

非均匀磁化的海山磁性的反演

本文提出一种反演非均匀磁化的海山磁性的新方法——虚源法。海山的磁化强度由均匀和不均匀两部分组成。将均匀磁化强度J_0看作位于无穷远处的虚磁源在海山中产生的场,非均匀磁化强度J′看作位于海山外部的一组虚磁源在海山中产生的场的和。用最优化的方法使剩余异常取极小来反演J_0和J′。模型研究表明,虚源法反演得到的均匀磁化强度J_0与海山的主磁化方向很接近。     

UF6分子的模型伸缩振动能级的计算

利用一个四参数非线性模型,对处于电子基态下的XY6型分子的X-Y键的伸缩振动进行了描述,并将其应用于计算UF6分子中U-F键的伸缩振动能级.计算中引入的模型Hamilton算符所包含的描述U-F键非谐振动的参数λ和描述U-F键之间的偶极-偶极相互作用参数ε1, ε2由实验值得出,波函数|ψn〉按形式为|n,α〉=|n1〉|n2〉|n3〉|n4〉|n5〉|n6〉的基函数集展开,从而把复杂的Hamilton方程转化为简单的矩阵代数方程.结果显示,该非线性模型能够较好地描述UF6分子的振动( 计算误差在1.0 cm-1之内 ),同时合理地预测了一些至今还未观测到的能级值.     

结构化学中可观测物理量的确定值与平均值

以类氢原子轨道的组合态为体系,分析了能量和轨道角动量具有确定值的条件。并结合实例讨论了非本征态下的位置、能量和轨道角动量平均值的计算中容易出现的若干问题。     

若干有机非线性光学材料的分子设计及三阶非线性光学性质的理论研究

以ＩＮＤＯ／ＳＣＩ方法为基础,利用完全态求和（ＳＯＳ）公式,计算了若干有机非线性光学材料分子的三阶非线性光学系数γ（－ω; ω, －ω, ω）和γ（０; ０, ０, ０）,研究了γ与分子骨架、给电子取代基、噻吩环数目即：共轭分子链长的关系。设计了较大γ的新型非线性光学材料分子。     

非线性色谱的非平衡热力学理论Ⅰ.非线性-非理想-平衡色谱过程的局域Lagrangian方法

提出非线性-非理想-平衡色谱过程的局域Lagrangian(LLA)方法的矩阵形式。基于Lagrangian描述、局域平衡假设和热力学状态函数等基本物理原理,设计了局域热力学路径(LTP),采用LTP获得了完全热力学状态递推方程的矩阵形式。该递推方程具有Markov特性。对基于LTP的LLA方法的收敛性、相容性和稳定性进行了理论分析和数值实验,给出LLA的稳定性条件。以矢量形式表示了该LLA计算机程序,并模拟了空间分布、轴向扩散和进样量等因素对洗脱曲线的影响。在遍历空间中,建立了离散时间形式的溶质带演化轨线和离散时间控制矢量之间的对应关系。按Bellman动态规划思想,给出对于非线性-非理想-平衡色谱进行优化控制的多段决策问题的简明算法,以此可获得状态矢量和控制矢量的优化轨线。该LLA的矩阵形式消除了制备色谱理论和Markov决策过程或其他基于离散时间状态的现代控制方法之间的鸿沟。     

光动力氧活化的球堆集模型探讨

对已搜集的 30多种化合物的光动力活化作了球堆集模型的计算处理。这些事例的各种效应可用化合物有关组成组合的∑e=n× 13± 8及∑A =m× 13.6 6或∑A± 16 =m× 13.6 6双重满堆模式概括地说明。对1O2 的产生、抑制、消除或转化为3O2 作了球堆集式的分析。对硒的光电效应、光纤传导、光活化农药及光动力医疗等现象予以统一的理论说明。