非标准快速傅里叶变换算法综述

非标准快速傅里叶变换算法是一种用于处理非标准采样的快速算法,在信号处理领域有着广泛的应用。本文回顾了NUFFT算法的历史和发展,对通用的算法实现形式做了详细描述,介绍了该算法的最新进展和研究方向。对NUFFT算法在CT重建中的应用,如傅里叶重建,迭代重建,稀疏采样重建等也做了介绍。     

基于傅里叶变换的频谱分析法在X射线轮胎检测中的应用

子午线轮胎的缺陷检测方法比较多,频谱分析法是基于频域的图像分析方法,其主要功能是获取图像在频域中的纹理特征。傅里叶变换能够将时域的信号分解为频域各频率分量下之和,即分解为各个频率下的谱。然后通过对得到的频谱进行图像处理,判断轮胎有无缺陷。实验证明使用基于傅里叶变换的频谱分析法进行子午线轮胎缺陷检测可以大幅降低工作量,提高轮胎检测效率。     

表驱动的二维非规则采样快速傅里叶变换

非规则采样快速傅里叶变换（NFFT）主要用于快速计算非规则采样数据的频谱及重建.该方法为非规则采样数据频谱重建技术的核心算法.在实现NFFT算法时,高速度和高精度计算是其应用的前提和关键.本文针对二维NFFT计算效率,应用表驱动思路进行改进,将Gauss褶积算子由矩形改进为椭圆以减少计算量,将e指数计算改进为乘法以加快计算速度,并建表解决NFFT算法在地震资料处理中的应用问题.本文同时给出了非规则采样地震数据NFFT谱重建方法.最后本文给出算例验证提出方法的计算速度和精度,和非规则采样地震资料重建结果.     

基于快速傅里叶变换的地震波加速度构成及其幅频特性研究

根据2008年汶川M_S8.0地震广元曾家台(GYZJ)的强震记录,运用Matlab软件对东西向55—75 s的加速度时程进行快速傅里叶变换,得到有限复傅里叶系数,从而将离散的加速度记录转化为加速度随时间变化的函数表达式. 该表达式中包含了50组不同频率的正弦波和余弦波,由此确定了地震波加速度的主要构成. 经回归分析可知, 函数计算值与原始记录的相关系数R为0.9,拟合程度良好; 利用SeismoSignal软件对地震波加速度时程进行谱分析,结果表明在原来的波中频率约为2.8 Hz的谐振分量振幅最大且0—10 Hz这一频段的波最为丰富. 这一结果与函数表达式中频率与振幅的分布基本吻合, 为深入研究汶川地震的动力特性及其对山体动力效应的分析提供了重要的理论依据,具有广阔的应用前景.     

重、磁场三维傅里叶变换的若干问题

本文利用极限变换的概念,推导了质点的重力位及偶极子的磁位的三维傅里叶变换。在这个基础上,推导了任意形状物体的重、磁场的三维傅里叶变换的一般表达式。根据这些式子,讨论了文[1]中由三维谱求二维谱存在的问题,即对三维谱而言,不存在u²+v²+w²=0。     

基于短时傅里叶变换和卷积神经网络的地震事件分类

本文选用内蒙古区域地震台网记录到的417个爆破事件和519个天然地震事件的观测资料,对其进行截取和滤波等预处理后,经过短时傅里叶变换转换为时频域的对数振幅谱,使用含有3个卷积层的卷积神经网络作为分类器,实现地震事件自动分类。5折交叉验证结果显示,本文所使用算法的平均准确率达到97.33%,测试集的准确率达到98.03%,本文采用的模型应用了较完整的原始信息,因此获得了较高的准确率和较好的稳定性。      

利用小波变换识别山西测震台网震相

为有效提高山西测震台网震相识别精度,在论述小波变换原理基础上,结合台网记录的震相特征,针对干扰大、能量弱的震相,采用小波变换进行分析。常见噪声干扰相对地震信号频率较高,小波变换能够有效压制噪声,提高震相识别精度;对于能量较弱的震相,可以利用小波变换分解信号,按频率逐层进行震相识别。分析认为,小波变换是识别山西地区震相的有效方法。     

小波分析在电磁数字化资料分析处理中的应用

基于小波变换理论,分析了数字信号f(x)近似地表示为近似部分ak^jf(x)与分解(或细节)部分dk^jf(x)的理论,建立了数字化资料的干扰识别与消除、高频信息与低频信息提取的分析方法。本给出了小波分析方法应用于电磁数字化前兆的实例,说明小波变换可作为电磁数字化资料分析处理的一种有效方法。     

错格实数傅里叶变换微分算子及其在非均匀介质波动传播研究中的应用

提出一种新的数值微分运算方法，即错格实数傅里叶变换微 分法. 该方法的运算速度 比错格复数傅里叶变换数值微分解法快0.33倍；因为该微分算法在整个微分运算过程中保留 了奈奎斯特分量，使得它比普通分格的实数傅里叶变换数值微分算法的精度高，稳定性好. 将该方法和Cagniard De Hoop解析法在求解半无限空间地震波动的问题中进行比较，结果 表明，新微分法的精度和解析方法的精度相同. 在非均匀介质中的地震波传播数值模拟的结 果表明，该方法是一种研究非均匀介质中地震波传播问题的有效的数值微分方法.     

广义付里叶变换及其在磁共振成像中的应用

许多共振成像（ＭＲＩ）的应用,要求人体组织磁化强度的空间分布Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的幅度和相位的精确分离,及利用正交双通道采集时间和空间高分辨图象序列。在传统的基于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的成象方法中,图象序列从一帧空间编码独立地重建得到,因此给定空间分辨率的情况下,每帧空间编码的数量限制了图象序列的时间分辨力;又常通过牺牲空间分辨率来提高图象序列的空间分辨录。由于传统Ｆｏｕｒｉｅｒ变换的核函数是线性相位,若变换ＭＲＩ技术必须很好地满足主磁场均匀性和梯度场线性的条件,因此传统Ｆｏｕｒｉｅｒ变换成象方法对临床应用中常出现ＭＲ信号相位失真极为敏感。本文提出：利用主磁场中组织的磁化强度不变,能很好消除图象的相位失真。     

Hartley变换在地震波研究中的应用

1942年,Hartley在傅立叶变换基础上进行改进,提出Hartley变换,Hartley变换(HT)是一种实数域内的变换,比傅立叶变换(FT)至少减少一半的空间和时间.本文介绍了Hartley变换在地震波研究中的应用,包括强震数据转换、地震动模拟中的变换问题,举例说明了Hartley变换在节约计算空间和提高计算效率上的优越性.     

求解Radon变换改进Fourer算法的误差分析

本文将对求解Ｒａｄｏｎ变换的改进Ｆｏｕｒｉｅｒ算法进行误差分析,证明了在Ｌ２范数下改进Ｆｏｕｒｉｅｒ算法是收敛的且具有Ｏ（１／ｑ）敛阶,其中２ｑ为像素点矩陈阶数。     

希尔伯特-黄变换方法在固体潮数据处理中的应用

介绍了希尔伯特-黄变换方法的基本原理和实现方法,分析了该方法在仿真信号处理中的适用性和稳定性.针对模拟信号中的阶跃、突跳、随机噪声对HHT分析结果的影响进行了分类研究,结果表明该方法具有很好的时频分辨率,对前兆资料中典型的阶跃、突跳反应明显,稳定性较好,能将高于噪声2倍标准差的信号进行有效分离.最后,通过前兆资料的2个实例验证了该方法在前兆数据分析中的适用性,发现HHT方法可以有效的识别出实际观测资料中的固体潮信息,对干扰排除和异常提取具有一定的参考意义.     

希尔伯特-黄变换在地震资料处理中的应用

希尔伯特-黄变换是最新发展起来的处理非线性非平稳信号的时频分析方法.本文介绍了该方法的基本原理和几个关键技术,以及其优势所在,并将它应用于含随机噪音的地震信号和实际地震资料的分解.分解后的信号能够重构原始信号,重构后在信噪比和分辨率方面有了一定的提高,对地震资料的去噪有重要意义.     

S变换时频滤波与其它滤波方法的比较

在提高信噪比时通常根据信号和噪音的差异选取不同的滤波方法。由于地震记录的复杂性,有时有效波与干扰波在视速度或频率上没有明显差异,为此本文提出一种利用S变换时频滤波的方法,并比较了该方法相对其它滤波方法在时频滤波方面的优势。     

Application of Wavelet Transform to Magnetic Data Due to Ruins of the Hittite,Civilization in Turkey

— In the recent years, geophysical methods have been applied successfully in archaeological studies. In this article we have studied the application of wavelet transform to magnetic data in order to estimate boundaries of various synthetic examples and real data. Enhanced Horizontal Derivative (EHD) method is also applied as an alternative method for boundary estimation. The performance of wavelet transform and the EHD method are evaluated using magnetic data of the Sarissa-Kusakli archaeological site. All boundary results are mutually compared. Based on these comparisons, we conclude that the wavelet transform provides reasonable results.This work was supported by the TUBITAK under Project YDABCAG-100Y021.Received: 23 October 2001     

基于非均匀Fourier变换的地震数据重建方法研究

不规则采样地震数据会对地震数据的多道处理造成严重影响,将非均匀Fourier变换和贝叶斯参数反演方法相结合,对不规则空间带限地震数据进行反演重建.对每一个频率依据最小视速度确定出重建数据的带宽,然后从不规则地震数据中估计出重建数据的空间Fourier系数.将不规则地震数据重建视为信息重建的地球物理反演问题,运用贝叶斯参数反演理论来估计Fourier系数.在反演求解时,使用共轭梯度算法,以保证求解的稳定性,加快解的收敛速度.理论模型和实际资料处理验证了本方法的有效性和实用性.     

小波变换在前兆观测资料分析中的应用

由于数字化前兆具有高精度特点，因此，如何分离数字化前兆中的高频与低频信息，以及如何识别地震前兆的趋势异常与短期异常，是数字化前兆资料分析应用中的一个重要问题。本文给出了小波变换应用于正常的数字化前兆资料高频与低频信息的分离方法，并实际应用于地震前兆观测资料的处理，结合实例给出了地震前兆的趋势异常与短期异常的识别思路，从而为数字化前兆的趋势异常与短期异常的识别提供了一种新的有效方法。