严格对角占优Z-矩阵的多级预条件AOR迭代法

为了加快线性方程组的迭代法求解速度,提出了一类新预条件子,分析了相应的预条件AOR迭代法的收敛性。给出了当系数矩阵为严格对角占优的Z-矩阵时,AOR和预条件AOR迭代法收敛速度的比较结论。同时也给出了多级预条件迭代法的相关比较结果,推广了现有的结论。数值算例验证了文中结果。     

矩阵特征值和最小奇异值的估计

本文的目的在于讨论矩阵特征值和最小奇异值的估计．首先得到了矩阵特征值的模的平方和的一个上界,然后给出了一类矩阵特征值虚部的一个包含区间,最后得到了矩阵最小奇异值的一个下界,并给出了数值算例来显示所得结果的有效性．     

广播网络病毒进化模型算法研究

病毒进化优化对计算机或生物病毒在网络系统中的扩散过程进行研究,是在有限网络资源情况下对病毒进化速度进行控制和研究网络用户如何被感染的行为。病毒进化优化通过连通图上的动态概率系统来建模,传统的病毒进化模型中对于病毒的进化模型进行描述时,需要解决一个以非负矩阵的谱半径为优化目标的非凸优化问题。基于此,提出了两类新的近似算法：第一种算法基于连续凸近似,为次优算法,但计算速度较快;第二种为基于分支定界的全局最优计算方法,通过非负矩阵的关键不等式获取全局最优解。通过和传统的进化模型进行仿真实验,仿真实验结果表明,新的算法能够使病毒进化过程收敛到全局最优值,并且在不同网络环境下均具有快速的收敛性能。     

基于非负矩阵分解的人脸识别算法的改进

非负矩阵分解方法是基于局部特征的特征提取方法，已经成功用于人脸识别。研究基于非负矩阵分解的人脸图像识别的改进算法是一个有重要意义的研究课题。采用二维非负矩阵分解方法（2DNMF）和对角非负矩阵分解方法（DiaNMF），并且使用正交的基矩阵进行Matlab实验。实验结果表明，以上改进措施能够有效提高人脸图像识别的正确率。     

基于非负矩阵分解的人脸识别算法的改进

非负矩阵分解方法是基于局部特征的特征提取方法,已经成功用于人脸识别。研究基于非负矩阵分解的人脸图像识别的改进算法是一个有重要意义的研究课题。采用二维非负矩阵分解方法(2DNMF)和对角非负矩阵分解方法(Di-aNMF),并且使用正交的基矩阵进行Matlab实验。实验结果表明,以上改进措施能够有效提高人脸图像识别的正确率。     

非负矩阵非负满秩分解的程序实现

利用欧几里得距离衡量非负矩阵非负满秩分解的近似度,将其转化为最小二乘法求最优问题。并用VC6.0与Lingo对算法进行程序实现,可以为非负矩阵分解应用研究提供一些参考。     

不可约M-矩阵最小特征值的新算法

我们利用M-矩阵与非负矩阵的关系,给出了求不可约M-矩阵最小特征值的新算法, 该算法具有计算量小,易在计算机上实现的特点,且可以达到实际需要的精度,并给出了收敛性证明．数值实验表明该算法具有可行性和有效性．     

基于非负矩阵分解的图像水印算法

提出一种基于非负矩阵分解NMF(Non-negative Matrix Factorization)的数字水印算法.先通过NMF构造载体图像基于部分表示的系数矩阵,将灰度水印图像嵌入其中;再利用NMF基矩阵作为密钥提取水印.为了说明有效性,该算法与主流的DCT水印算法进行相关比较实验,结果表明该算法同DCT算法一样有效,且在抗剪切和抗滤波性能上优于DCT算法.     

基于非负矩阵分解的钢琴多音符估计

提出了一种基于能量谱包络非负矩阵分解的钢琴多音符估计算法.首先对钢琴88个单音片段进行RTFI时频分析,求得对应平均能量谱,经过时序平均、归一化求得平均能量谱包络,拼接成钢琴的单音能量谱包络基矩阵.之后对测试的多音片段,采用同样处理方法求得多音平均能量谱包络,通过非负矩阵分解求得各音符的权重系数,最后通过阈值限定求得多音符估计结果.性能评估实验基于MAPS数据集的UCHO集和RAND集展开,与MIREX中最好的钢琴音乐自动记谱系统相比,本文提出的钢琴多音符估计算法性能有很大幅度的提升.     

基于改进RANSAC算法的单应矩阵鲁棒估计方法

单应矩阵的鲁棒性和精度直接决定了其应用效果,如何利用RANSAC算法估计出鲁棒、精确的单应矩阵,仍是一个有待研究的热点问题。针对传统RANSAC算法迭代次数多、运行时间长、单应矩阵估计精度较低的问题,在SIFT特征匹配算法的基础上,从剔除样本集中不符合图像几何特性的部分外点、快速舍弃不合理单应矩阵和迭代精炼单应矩阵等方面对RANSAC算法进行改进,提出一种基于改进RANSAC算法的单应矩阵估计方法,提高了单应矩阵估计的精度和效率。实验结果表明,该方法有效解决了传统RANSAC算法存在的问题,能够快速、精确估计单应矩阵。另外,对于不同视角和大小的图像,该方法均具有较好的鲁棒性。     

Perron root bounding for nonnegative persymmetric matrices

The eigenvalue problem for a symmetric persymmetric matrix can be reduced to two symmetric eigenvalue problems of lower order. In this paper, we find in which of these problems the Perron root of a nonnegative symmetric persymmetric matrix lies. This is applied to bound the Perron root of such class of matrices.     

埃尔米特自反矩阵的广义逆特征值问题与最佳逼近问题

在振动控制中,通常用矩阵的逼近问题来校正刚度矩阵和质量矩阵,使得它们具有给定的谱约束条件.本文基于埃尔米特自反矩阵的表示定理,利用矩阵的拉直和Kronecker积,得到了埃尔米特自反矩阵广义逆特征值问题解的一般表达式.进一步,对任意给定的n阶复矩阵对,利用Moor-Penrose广义逆和逼近理论,得到了其相关最佳逼近问题解的表达式.     

THE MINIMUM ENTROPY PRINCIPLE IS NOT THE PRINCIPLE OF MINIMUM CROSS-ENTROPY

In this current paper the following problems are addressed: (1) extending the knowledge of a partially known probability distribution function to any point of a continuous sample space, (2) constructing an imprecise probability distribution based on the knowledge of a set of credible or confidence intervals, and (3) computing the lower and upper expected values of a random continuous variable. An example is provided.     

利用LQ逆问题参数化解研究鲁棒控制系统稳定界

研究了具有非线性扰动控制系统鲁棒稳定界的定义、优化等问题,而且分析了鲁棒控制稳定界与Riccati矩阵方程解的关系,给出了基于LQ最优控制逆问题参数化解的极大化鲁棒控制稳定界的优化算法.通过对上述问题的研究,使得约束条件下鲁棒控制系统稳定界与IQ最优控制逆问题的解法相联系.     

匀速直线运动模糊的RSF之估计

点扩展函数的设置是影响图像恢复结果好坏的关键问题。对于匀速直线运动模糊,要得到好的恢复效果必须能够正确估计模糊范围D和运动模糊方向。在文献[2]中用带最优窗的维纳滤波方法有效地去除了噪声和减小了边缘误差,除了边缘的L－形条带外可得到近乎完善的恢复效果;并且证明了对任意方向的直线运动模糊图像的恢复只能直接设置二维点扩展函数进行二维恢复,不可先进x方向的一维恢复再进行y方向的一维恢复。该文进一步给出了估计模糊范围D和运动方向的频谱方法：模糊范围D和图像中心与相邻黑线间的距离uo成反比;运动方向与模糊图像G（u,v)的频谱中的平行条带垂直。     

关于最小分散镇定结构的研究

本文考察线性时不变多变量系统的分散镇定问题,揭示了局部控制站间的通信与消除固定模间的内在联系,并由此把求最小(最经济)分散可镇定结构问题转化成一个显式的特殊0-1规划问题,导出了一种求最小分散可镇定结构的有效算法。     

精馏塔最小回流比求解方法

文中给出了在恒分子流条件下计算精馏塔清晰分割和非清晰分割最小回流比的数学模型和计算方法，给出了求解过程并编制了计算机通用程序，用实例进行了考核计算，结果表明，本文的方法可用于精馏过程的设计计算。     

水下目标跟踪系统的QR估计算法

针对水下无源测距的具体应用，本文就匀速运动目标出了估计ＱＲ的一种新方法。该方法对于时变量测噪声非常有效，并且在目标有、无机动的情况下，均有良好的距离跟踪性能。     

非负矩阵最大特征值的新界值

§1.引 言 非负矩阵理论作为一种基本工具,被广泛地应用于数值分析、图论、计算机科学、管理科学等领域中.对非负矩阵最大特征值进行估计,又是该理论的核心问题之一.如果上下界能表示为矩阵元素的易于计算的函数,那么这种估计的价值更高.最著名且用得最多的当算G.Frobenius[1]界值. Frobenius界值定理.设r是n阶非负矩阵A的最大特征值,ri(i=1,2,…,n)为A的i行行和,则 minri≤r≤maxri(1.1) i i 　 对于A的i列列和Ci(i=1,2,…,n),有相同的结论. 对于有非零行和的非负矩阵A,H.Minc[2]把(1.1)式改进为(1.2)