求解非线性方程组的BFGS差分进化算法

针对差分进化算法进化后期收敛缓慢和稳定性不强的缺陷,将BFGS算法插入差分进化算法当中,提出了一种BFGS差分进化算法,用来求解非线性方程组。通过5个非线性方程组和一个工程实例的实验,说明：算法收敛精度较高、收敛速度较快、鲁棒性强、收敛成功率高,是一种较好的解决非线性方程组的方法。     

基于极大熵差分进化混合算法求解非线性方程组*

针对非线性方程组,给出了一种新的算法——极大熵差分进化混合算法。首先把非线性方程组转换为一个不可微优化问题;然后用一个称之为凝聚函数的光滑函数直接代替不可微的极大值函数,从而可把非线性方程组的求解转换为无约束优化问题,利用差分进化算法对其进行求解。计算结果表明,该算法在求解的准确性和有效性均优于其他算法。     

基于邻域交叉的双变异差分进化算法求解非线性方程组

非线性方程组问题的求解难点在于多根联解的同步解出, 针对邻域拥挤差分进化算法存在的多根解出不完整、丢根及易陷入局部最优等问题, 提出一种基于邻域交叉的双变异差分进化算法. 双变异策略基于个体适应度值综合学习邻域和全局的进化信息, 以提高种群多样性并同步增强其局部最优规避性能; 邻域交叉策略通过种群分组与不同交叉操作实现进化个体的差异性引导, 以规避多根的联解丢失并改善计算资源的利用效率. 实验结果表明, 所提算法能够有效实现非线性方程组的多根联解, 且在找根率和成功率指标上表现优异.     

多模态多目标差分进化算法求解非线性方程组

针对当前算法在求解非线性方程组时面临解的个数不完整、精确度不高、收敛速度慢等问题进行了研究,提出一种多模态多目标差分进化算法。首先将非线性方程组转换为多模态多目标优化问题,初始化一个随机种群并对种群中全部个体进行评价;然后通过非支配解排序和决策空间拥挤距离选择机制,挑选种群中的一半优质个体进行变异;接着在变异过程中采用一种新的变异策略和边界处理方法以增加解的多样性;最后通过交叉和选择机制使优质个体进行进化,直到搜索到全部最优解。在所选测试函数集和工程实例上的实验结果表明,该算法能有效地搜索到非线性方程组的解,并通过与当前四个算法进行比较,该算法在解的数量和成功率上具有优越性。     

基于改进差分进化算法的非线性系统模型参数辨识

针对非线性模型的参数估计寻优较为困难的问题,提出一种基于改进的差分进化算法的非线性系统模型参数辨识新方法。通过引入一个自适应变异率,随着迭代的进行自适应调整缩放因子,从而在初期保持种群多样性以避免早熟,并在后期逐步降低变异率,保留优良信息,避免最优解遭到破坏。交叉概率采用动态非线性增加的方法,提高了收敛速度。为了验证算法性能,针对几类典型的非线性模型参数辨识问题进行了仿真研究,并将其应用于一类发酵动力学模型参数的估计中。结果表明改进算法的参数辨识精度高,收敛速度也比较快,有效提高了模型建立的精度与效率,为解决实际系统中参数估计问题提供了一条可行的途径。     

求解JSP的改进差分进化算法

针对作业车间调度问题,提出一种改进的差分进化算法。该算法设计一种新的实数次序号编码方法,将加工机器实数化,该编码通用性好,能适应于不同情况下的作业车间调度问题;在此基础上,改进变异算子,使得在进化过程中,不会产生无效解,进而提高算法的运行速度;算法还改进了缩放因子,提高种群的多样性。对12个通用的典型实例计算表明,该算法是可行有效的。     

求解方程组的正交差分进化算法

首先利用代理约束概念和修正极大熵函数,将非线性方程组等价地转化为无约束优化函数;然后引入平均相似度概念,设计自适应正交交叉算子,利用正交设计产生初始种群,并在此基础上提出了自适应正交差分进化算法,用于求解修正极大熵函数;最后用方程组验证了算法的有效性。     

求解混合整数非线性规划问题的改进差分进化算法

针对混合整数非线性规划问题的特点,在差分进化算法的变异操作中加入取整运算,提出了一种适合于求解各种混合整数非线性规划问题的改进差分进化算法.同时,采用时变交叉概率因子的方法以提高算法的全局搜索能力和收敛速率.用四个典型测试函数进行了实验研究,实验结果表明,改进的差分进化算法用于求解混合整数非线性规划问题时收敛速度快,精度高,鲁棒性强.     

改进差分进化算法求解整数任务分配

针对0-1任务规划模型存在维数灾维的问题,提出了一种基于改进差分进化算法的整数任务分配算法。将任务分配的0-1规划模型转化整数规划模型,不仅大幅降低了优化变量的维数,还减小了整式约束条件;将差分进化算法常用的变异算子DE/rand/1/bin和DE/best/2/bin结合起来组成新的变异算子,使得DE既保持了种群的多样性,又有较快的收敛速度和搜索精度,并用改进的差分进化算法求解整数规划;通过典型的任务分配实例验证了该算法在优化大规模任务分配的有效性和快速性。     

混合差分进化算法

为了克服差分进化算法容易出现早熟和收敛速度慢的问题,提出了一种混合差分进化算法.该算法在趋药性差分进化算法(CDE)的基础上,通过对较优个体进行变异操作,维护了种群多样性、避免早熟;通过将较差的个体与较优个体进行杂交,提高了开采能力、加快了收敛速度.基于这两种策略,算法的开采能力与探索能力达到了平衡.用该算法解决标准函数优化问题,并将仿真结果与其他算法进行比较,数值结果表明该文算法具有较快的收敛速度和很强的跳出局部最优的能力.     

基于差异演化算法的非线性方程组求解

在科学技术和工程应用中经常遇到求解非线性方程组的问题。文中利用差异演化算法（DE）对非线性方程组进行求解,仿真实验显示了差异演化算法在求解非线性方程组时的高效性。     

一种基于进化方向的新的差分进化算法

变异策略对差分进化算法（DE）算法的成功与否起到至关重要的作用.然而,方向信息在DE变异策略的设计当中并没有被充分地挖掘,且对于如何平衡进化速度和种群多样性这两者之间的矛盾也没有得到很好的解决方案.研究了个体在进化选择操作前后产生的差量信息在变异操作上的导向作用,提出了一种新的基于进化方向的变异策略“DE/current-to-pbest/1/Gvector”.同时,为了测试我们这种新的方向信息能否提高算法的优化能力,我们在自适应差分进化算法（JADE）的基础上提出了一种新的算法DVDE.对CEC2005常用的12个测试函数做了仿真实验,实验结果证明DVDE的算法性能平均优于其他5个目前来说性能最好的DE算法（JADE,SaDE,CoDE,jDE,EPSDE）,特别是对于单峰函数,效果更为明显.实验结果也说明进化方向的加入对于提高算法的收敛速度以及保护种群的多样性避免算法过早陷入局部最优起到了较好的作用.     

Generalized newton multi-step iterative methods GMNp,m for solving system of nonlinear equations

A generalization of the Newton multi-step iterative method is presented, in the form of distinct families of methods depending on proper parameters. The proposed generalization of the Newton multi-step consists of two parts, namely the base method and the multi-step part. The multi-step part requires a single evaluation of function per step. During the multi-step phase, we have to solve systems of linear equations whose coefficient matrix is the Jacobian evaluated at the initial guess. The direct inversion of the Jacobian it is an expensive operation, and hence, for moderately large systems, the lower-upper triangular factorization (LU) is a reasonable choice. Once we have the LU factors of the Jacobian, starting from the base method, we only solve systems of lower and upper triangular matrices that are in fact computationally economical. The developed families involve unknown parameters, and we are interested in setting them with the goal of maximizing the convergence order of the global method. Few families are investigated in some detail. The validity and numerical accuracy of the solution of the system of nonlinear equations are presented via numerical simulations, also involving examples coming from standard approximations of ordinary differential and partial differential nonlinear equations. The obtained results show the efficiency of constructed iterative methods, under the assumption of smoothness of the nonlinear function.     

基于小生境的混沌变异差分进化算法

针对高维复杂函数的优化问题,提出了基于小生境的混沌变异差分进化算法（CNDE）。算法结合小生境策略,使子种群高效独立地进行搜索,并引入混沌变异进行精细的遍历搜索,在运行中根据迭代次数自动地调整交叉概率因子从而使搜索的初始阶段提高种群多样性,而在搜索后期加强局部搜索能力。对3种经典函数的测试表明,新算法不仅具有很强的全局搜索能力,而且能有效避免早熟收敛问题。     

混合CS算法的DE算法

为解决基本差分进化算法的缺陷;利用布谷鸟搜索（CS）算法寻优能力强的优点;在DE每次完成选择操作后;不直接进入下一次迭代;而是引入CS算法;继续进行搜索;这样就增加了粒子的搜索活力;从而得到一种新的差分进化算法。经过对6个标准测试函数的大量实验计算表明;该算法能有效克服DE算法的缺陷;使寻优精度有较大改进。将算法应用于求解非线性方程组问题;给出了数值算例。     

差异演化算法及其改进形式的综述

差异演化算法是一种基于群体差异的演化算法,群体中每个向量代表问题的一个候选解,该算法利用向量之间的差异扰动整个种群,求解问题的最优解.综述了差异演化算法的基本原理、常用测试函数和算法优缺点,讨论了多种改进手段,如:三角变异、混沌理论、逆向计算、均匀设计表等,并给出了未来可能的研究方向.