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1.
张恩明 《哈尔滨师范大学自然科学学报》2007,23(3):26-29
利用试探方程法化所求耦合mKdV方程组为初等积分形式,再利用多项式完全判别系统讨论被积函数中4阶多项式的根的情况,进而给出显示精确解.由此求得的精确解包括有理函数型解,双曲函数型解(孤子解),三角函数型周期解等. 相似文献
2.
通过选取变系数Bernoulli方程作为辅助方程,根据齐次平衡原则研究Kadomtsev-Petviashvili方程,得到了方程一类新的精确行波解.同时,利用试探函数法得到该方程的另一个行波解. 相似文献
3.
给出了一类超越方程根的稳定性的简单判别方法,利用Rouche定理和该方程根在复平面内的分布特点,分析了其稳定解的存在性,以及不同情形下是否会发生Hopf分支现象.同时,利用这些结论,在具体的应用中可以得到该类方程的纯虚根存在的充要条件、横截条件及Hopf分支的存在性,因此,具有重要的应用价值. 相似文献
4.
构造Hammerstein型Volterra积分方程的快速多步配置法.首先给出多步配置法的一般形式,然后利用Laplace逆变换对方法的计算过程进行改造,以减少其运算量及对计算机的存储需求,接着给出了方法的收敛性证明.数值算例验证了该方法具有收敛性好、运算效率高的特点. 相似文献
5.
针对非线性分数阶微分方程的求解问题,提出一种利用同伦分析法(HAM)的近似求解方法 .首先,合理选择辅助参数构建同伦方程.然后,通过构建零阶形变方程和高阶形变方程将原问题分解为多个线性问题,并分别求解.最后,获得在较大范围内收敛的级数解析解.数值实验表明该方法能够有效地求解非线性分数阶微分方程. 相似文献
6.
Bernoulli方程是《常微分方程》中的一个重要非线性方程,在分析现有参考文献对Bernoulli方程解法研究的基础上,提出了一种新的方法——函数变换法.通过实例说明该方法的可行性,同时这种方法也对一阶线性非齐次微分方程同样适用,并且还为求解某些线性(甚至非线性)偏微分方程提供一些有价值的研究思路. 相似文献
7.
利用锥上的不动点定理,讨论一类四阶差分方程边值问题的多解性.建立了该问题存在2个正解的充分条件. 相似文献
8.
提出求解时间分数阶扩散方程的三次样条差分格式,证明该格式是无条件稳定的,其局部截断误差阶为O(Δt+Δx2)。该分数阶扩散方程是将一般的扩散方程中的时间一阶导数用α(0<α<1)阶导数代替所得到的。数值算例表明三次样条差分格式是有效的。 相似文献
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分数阶扩散方程的一种新的高阶数值方法 总被引:1,自引:0,他引:1
研究了分数阶扩散方程具有初边值问题的数值解法.基于Riemann-Liouville分散阶导数的定义,直接对该方程采取积分离散,利用四阶紧致有限差分算子对空间二阶导数近似,得到此方程的高阶隐式格式.证明了该格式是唯一可解的,并采用Fourier方法证明了该隐式格式是无条件稳定的.进一步,利用线性插值的方法提高了格式的误差阶,从所给的数值结果可以看出,改进后的格式的误差阶可达到O(γ2+h4). 相似文献
10.
具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性 总被引:1,自引:1,他引:0
利用构造函数法研究了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程的振动性.首先通过构造辅助方程得到了辅助方程与所研究方程解振动性的等价定理,然后利用研究具连续变量差分方程所有解振动的方法,研究了辅助方程的振动性,得到了具连续变量脉冲中立型时滞差分方程所有解振动的两个充分性条件. 相似文献
11.
冷等离子体中的Fokker-Planck方程 总被引:1,自引:0,他引:1
冷等离子体高的活性,可以引起多种化学反应或物理掺杂,对于低温下材料表面的改性有着较大优势.讨论了描写冷等离子体输运过程的Fokker-Planick方程,同时提出了目前FokkerPlanck方程描写存在的困难以及解决的可能途径. 相似文献
12.
CH-γ方程由于其物理背景的重要性而受到人们的广泛关注。利用经典的试探函数法、直接积分法和变分法构造了CH-γ方程一些新的精确解,其中包括周期精确解。 相似文献
13.
考虑了类P-双调和方程△((a△up)△up-2△u)=f(x,u)的Dirichlet零边值问题的无穷多解问题,这里的非线性项是奇的,通过验证所定义的泛函满足Cerami条件,从而运用喷泉定理,得到了无穷多个大能量解的存在性. 相似文献
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对一维非线性Burgers方程的混合问题,基于具有紧支撑的Daubechies小波基,给出Wavelet-Galerkin逼近方法.同时给出关联系数的定义以及计算方法.数值实验结果表明Wavelet-Galerkin方法是数值求解Burgers方程的有效算法. 相似文献
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关于最大公因数和最小公倍数的一个方程 总被引:1,自引:0,他引:1
乐茂华 《海南师范大学学报(自然科学版)》2006,19(1):1-2
证明了:方程 gcd(a_1,a_2,…,a_n) 1cm(a_1,a_2,…,a_n)=a_1a_2…a_n 仅当 n=2时有正整数解(a_1,a_2)=(2,2). 相似文献
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应用扩展的Jacobi椭圆函数有理展开法并辅助符号计算,建立了Boussinesq方程新的Jacobi椭圆双周期波解和相应的三角函数单周期解. 相似文献