微积分MOOC数据的统计分析研究

MOOC(Massive Open Online Course)即"大规模在线开放课程"已成为国内外互联网在线学习的热点.北京理工大学微积分MOOC课程自2014年在中国大学MOOC网站上线,经过2年的开课,积累了丰富的课程数据.基于微积分MOOC数据,通过统计分析的方法,研究了微积分MOOC参与者的成绩分布,最终成绩与主观作业和客观测验成绩之间的关系,并给出了课程参与者数量变化模型.还结合两个样本班级学生的期中、期末卷面成绩,对比分析了参与微积分MOOC和未参与微积分MOOC学习的学生成绩,结果表明,参加微积分MOOC学习的同学期末较期中取得的进步程度要好于未参加微积分MOOC学习的同学,且这种促进效果对课堂学习微积分有困难的同学尤其明显.     

一本适用于线上线下相结合的混合式教学的高等数学教材

随着以MOOC为代表的国内外在线开放课程的飞速发展,高校在课程建设、教学方法和教学模式等方面都在进行相应的改革.高等教育出版社紧密配合高校的教学改革,结合当前线上线下相结合的混合式教学的新趋势,在数字化教材方面也进行了很多有益的探索,推出了"纸质教材+数字课程"的教材出版新模式.文中以高等教育出版社出版的朱士信、唐烁主编的《高等数学(上、下)》为例,介绍了该书在教材建设、教学资源建设等方面的工作,并对学生使用平台学习的数据进行了简要的分析.     

高等数学MOOC课程在线学习行为探析

MOOC作为信息时代教育的一种新形态,深刻地改变了教学模式,为我国教育事业发展带来了新气象.在MOOC发展过程中,课程平台积累的学习者视频观看、练习测验等在线学习行为记录为开展数据驱动式教学研究提供了基础.以爱课程网一门高等数学MOOC课程为例,通过分析学习者在线学习行为数据,探讨了提升高等数学MOOC课程建设水平的途径.     

基于SPOC的概率统计课程建设研究

基于SPOC的教学模式结合了MOOC教学与传统教学,为当代教学改革提供了新思路.本文以概率统计课程为例,分析概率统计课程教学的现状,探讨SPOC教学模式的设计流程,提出概率统计课程改革的新思路和遇到的困难,分析该教学模式在提高教学质量的同时,对教师和学生提出更高的要求.     

《概率论与数理统计》课程的“慕课”建设探讨

结合学校提出的"以能力为导向的一体化人才培养方案"和《概率论与数理统计》课程新的教学大纲的实施.我们通过问卷调查的形式了解学生"慕课"(MOOC)的使用现状,同时对目前各种网络平台提供的《概率论与数理统计》MOOC课程从建设思路、教学设计、学习特征等方面进行了探讨.根据现有的MOOC课程的特点分析了问卷调查中MOOC使用率偏低的各种可能因素,并有针对性的提出了若干建议.     

基于电子信息领域创新型人才培养的微积分教学改革探索

电子信息类高校是培养该领域创新人才的重要基地,作为核心基础课程之一的微积分在其中发挥着重要作用.在建设创新型国家的时代背景下,从创新思维、创新能力和创新综合素质等方面讨论了微积分教学改革在电子信息领域创新型人才培养中的积极作用,并从三个不同视角分析了微积分教学改革所面临的诸多机遇和挑战,最后结合教学实践经历对开展微积分教学改革的具体措施浅谈一些思考与尝试.     

微积分全英语教学模式探讨——以电子科技大学格拉斯哥学院课程Calculus(微积分)为例

电子科技大学格拉斯哥学院电子信息工程专业是电子科技大学与英国格拉斯哥大学的联合办学项目,Calculus(微积分)课程是大一学生的一门重要的基础课程,该课程采用全英语教学.全英语教学是目前我国高水平办学的教学模式之一,在教材选择、课程大纲、授课模式上都有其独特性.为了更有效地提高该课程的教学质量和教学效果,本文对微积分全英语教学的现状、价值意义、存在问题、教学模式等方面进行探讨,并对存在的主要问题给出了一些具体的方案.     

算术观点下的林氏微积分与传统教科书中微积分比较分析

微积分是大学里普及程度非常高的一门学科,数学系学生、理工科学生、文科学生都需要学习,传统教科书中的微积分复杂度较高,使很多学生望而生畏.而算术观点下的林氏微积分复杂度保持在乘法表的水平,大大降低了微积分的门槛,且直击微积分的核心:牛顿—莱布尼茨公式.以《数学分析》中的微积分部分为例,与林群的微积分做对比,以期为大学微积分的教学改革提供思考.     

统计方法在研究微积分与后续课程相关性中的应用与实证分析

着眼于本科生后期专业课程的学习效果,探讨微积分课程学习效果的有效性.以北京理工大学某经管类专业全部学生大一大二两学年的学习成绩为依据,分析微积分课程学习与后续理科课程学习的相关性,提出评估微积分课程学习效果的量化指标θ值的概念,并基于回归分析和相关性分析给出其算法.在实例分析中,通过研究,发现学生微积分课程学习效果的好坏会影响他们对后续相关课程的学习,同时也发现学生将微积分知识运用到间接相关科目的能力比运用到直接相关的科目的能力薄弱.     

创新出版模式 助力大学数学教学改革

当前,国内外在线开放课程资源日渐丰富,各类优质资源为组织"翻转课堂"等混合式教学模式改革提供了可能和便利.文章着眼于如何利用现有资源,通过新形态教材的出版和数字课程的出版与定制应用,服务教师进行线上、线下相结合的教学实践,帮助学生自主学习、提高学习兴趣的同时,实现教师自身教学能力的提升,从而提高大学数学课程质量.     

关于积流形的P－形式上的Laplace算子谱

本文讨论了积流形的Ｐ－形式上Ｌａｐｌａｃｅ算子谱的唯一性问题，在紧Ｋａｃｈｌｅｒ流形乘积和紧Ｓａｓａｋｉ流形乘积的两类积流形中，ＣＰ^ｎ×ＣＰ^ｎ和Ｓ^２ｎ＋１（１）×Ｓ^２ｎ＋１（１）是Ｐ－形式上Ｌａｐｌａｃｃｅ算子谱特征。     

Borel on the Questions Versus Borel on the Answers

We consider morphisms (also called Galois-Tukey connections) between binary relations that are used in the theory of cardinal characteristics. In [8] we have shown that there are pairs of relations with no Borel morphism connecting them. The reason was a strong impact of the first of the two functions that constitute a morphism, the so-called function on the questions. In this work we investigate whether the second half, the function on the answers' side, has a similarly strong impact. The main question is: Does the nonexistence of a Borel morphism imply the non-existence of a morphism that is only Borel on the answers' side? We give sufficient conditions for an affirmative answer. The results are applied to the unsplitting relations where it has been open whether there is a morphism that is Borel on the answers' side.     

Sets with the Pompeiu property on the plane and on the sphere

We obtain new sufficient conditions under which a set on the plane has the Pompeiu property. This result allows us to construct first examples of domains with the Pompeiu property with non-Lipschitz (and even fractal) boundary. In addition, we study the problem of determining the least radius of the ball on the sphere in which a given set is a Pompeiu set. We obtain the solution of this problem in the case of a biangle and a spherical half-disk. We also consider some applications to questions of complex analysis.     

关于二维球面上的Ricci流的一个注记

给出Hamilton和Chow关于二维球面上的Ricci流的一个定理的新证明．这个证明结合了Hamilton关于Ricci流的紧性定理和二维ancientp解的分类和Perelman的非塌缩定理．     

基于一类分类方法的多类分类研究

在分析非线性数据处理新方法—核方法理论的基础,研究基于一类分类方法的多类分类的基本原理,提出应用于多类分类的可信度函数,使分类的结果更具有可信度.最后,以某企业对供应商关系调查数据为例,将这种方法应用于企业商业关系分析中,结果表明该方法的有效性,为非线性数据分类提供了一种新方法.     

服务管理差距与服务质量差距之间关系模型的研究

在服务质量差距分析模型的基础上,基于服务管理差距和服务质量差距测评体系,运用结构方程建模方法,建立了企业内部服务管理差距与顾客感知服务质量差距之间的关系路径图和关系模型,定量研究了四个服务管理差距对服务质量差距的影响关系、服务管理差距测评指标对相应的四个服务管理差距的影响关系,为顾客感知服务质量差距的测量和评价提供了技术和方法.结合某外语培训学校服务管理实际进行了案例研究,为企业服务质量的诊断和改进提供了科学依据.     

基于元胞自动机的“右行左超车”规则作用与影响分析

研究“右行左超车”规则在高速公路不同交通负荷下对通行能力及安全性的影响。引入超车欲望值及状态改变率的概念,基于交通流元胞自动机模型,建立了“右行左超车”规则下的单向双车道和三车道换道规则及相应的超车规则。选取5个评价参数,针对两车道模型,将“右行左超车”规则与无规则下的换道超车对交通效率与安全表现的影响进行对照试验。试验结果表明：在安全表现方面,低负荷状态下“右行左超车”规则较无规则情形要差,而在高负荷状态下,该规则较无规则情形好;在通行能力方面二者差别不大;试验结果还表明：无论是有规则还是无规则,提高车道的最大与最小限速不仅可以提升道路的通行能力,而且可以提升安全性。最后分析了模型的优缺点,并指出了改进的方向。     

A Sharp Inequality on the Exponentiation of Functions on the Sphere

In this paper we show a new inequality that generalizes to the unit sphere the Lebedev-Milin inequality of the exponentiation of functions on the unit circle. It may also be regarded as the counterpart on the sphere of the second inequality in the Szegö limit theorem on the Toeplitz determinants on the circle. On the other hand, this inequality is also a variant of several classical inequalities of Moser-Trudinger type on the sphere. The inequality incorporates the deviation of the center of mass from the origin into the optimal inequality of Aubin for functions with mass centered at the origin, and improves Onofri's inequality with the contribution of the shifting of the mass center explicitly expressed. © 2021 Wiley Periodicals LLC.