具有体液免疫反应的传染病模型稳定性分析

建立考虑潜伏感染细胞并具有体液免疫反应的传染病模型,讨论其解的非负性和有界性,得到确定模型动力学性态的基本再生数,再通过构造适当的Lyapunov泛函,并利用LaSalle不变原理证明模型无病平衡点的全局渐近稳定性.     

一类具有溶菌性免疫反应的时滞病毒感染模型的稳定性分析

基于一些重要的生物学意义,提出一类更常见的具有溶菌性免疫反应的时滞病毒感染模型.给出了无感染平衡点的局部和全局渐近稳定性的充分条件,还得到感染平衡点的局部渐近稳定性的充分条件.并且研究了时滞对该病毒感染模型的稳定性影响.     

具有时滞的生物模型的全局稳定性分析

本文提出了检验描述交互作用种群动态的Ｌｏｔｋａ－Ｖｏｌｔｅｒｒａ时滞系统稳定性的实际方法．借助于比较原理与不等式技巧，给出了这类系统平衡态全局渐近稳定性的充分条件．     

具有免疫反应的时滞HIV感染模型的稳定性

建立了具有免疫反应的时滞HIV感染模型,讨论了系统解的非负性和有界性,得到了确定模型动力学性态的基本再生数。通过构造适当的Lyapunov泛函,利用La Salle不变原理证明了无病平衡点的全局渐近稳定性,并用数值模拟验证了结果。     

具有两类病毒株的HIV感染模型的全局稳定性

研究了具有两类病毒株和非线性发生率的HIV病毒感染模型.利用Lyapunov函数法得到了按照基本再生数决定的系统全局稳定的条件.     

考虑CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性分析

利用Lyapunov函数方法研究了CTL免疫反应的病毒动力学模型的全局稳定性．当基本再生数R0≤1，病毒在体内清除；而R0〉1时，病毒在体内持续生存，并且模型的正解当CTL免疫再生数R1≤1时趋于无免疫平衡点，R1〉1时趋于正平衡点．     

具有CTL免疫反应的HIV模型的性态分析

研究一个三维的具有CTL免疫反应的细胞对细胞作用的HIV数学模型,利用Lyapunov-LaSalle不变原理,给出该模型的全局性态分析.最后数值模拟验证结论.     

一类病毒动力学模型的全局稳定性

讨论了一类具有比率依赖接触率的病毒动力学模型.证明了该模型轨道渐近稳定周期解的存在性,给出了正平衡点全局渐近稳定性的充分条件.     

一类互惠模型的全局分歧和稳定性

以生长率α2为参数,运用度理论和分歧理论给出了一类二维Lotka-Volterra互惠模型在齐次第一边界条件下半平凡解的全局分歧,同时证明了分歧解是局部稳定的.     

带有Poisson跳的固定资产模型解的全局稳定性

讨论了带有Poisson跳的固定资产模型解的全局稳定性,并给出了固定资产模型稳定性判断准则,该方法的优点是在弱于全局Lipschitz的条件下,讨论了模型解的渐近性质.最后通过数值算例对结论进行了验证.     

Hassell模型全局稳定性的一个定理

根据Ｈａｓｓｅｌｌ模型给出了一个Ｌｙａｐｕｎｏｖ函数，得到了该模型全局稳定性的一组明确的充分条件，解决了文献［１］对该模型全局性定理的一个不明确的猜想，并得到了严格的证明。     

具有饱和发生率和分布时滞的HIV免疫模型的稳定性

本文提出一类具有饱和发生率和抗体免疫反应的细胞内感染的时滞HIV感染模型,包括未感染细胞、潜伏感染细胞、感染细胞、游离HIV病毒和CTL免疫反应细胞。考虑4种时滞：潜伏感染时滞、细胞内时滞、感染细胞转化病毒时滞和CTL免疫反应时滞。定义2个阈值：感染基本再生数R₀和CTL免疫再生数R₁,得到了模型的3类平衡点：无感染平衡点、免疫灭活感染平衡点和免疫激活感染平衡点。通过分析特征方程、构造Lyapunov函数和LaSalle不变原理,建立了各平衡点局部以及全局渐近稳定性的判定准则。     

两类非线性差分方程的全局渐近稳定性

利用泛函分析方法证明差分方程xn 1=∑i∈Zk-{j,s,t}xn-i xrn-t xn-jxmn-s A∑i∈Zk-{j,s,t}xn-i xnm-s xn-jxnr-t A,n=0,1,…,其中k∈{2,3,…},j,s,t∈Zk≡{0,1,…,k}(s≠t,j{s,t}),A,r,m∈[0, ∞)且初始条件x-k,x-k 1,…,x0∈(0, ∞),和差分方程xn 1=∑i∈Zk-{j0,j1,…,js}xn-i xn-j0xn-j1…xn-js 1∑i∈Zk-{j0,j1,…,js-1}xn-i xn-j0xn-j1…xn-js-1,n=0,1,…,其中k∈{1,2,3,…},1≤s≤k,{j0,…,js}Zk(ji≠jl对i≠l)且初始条件x-k,x-k 1,…,x0∈(0, ∞)的唯一平衡点-x=1是全局渐近稳定的.该结果推广了文献[3~5,7]中相应的结果.     

具有潜伏期和双线性发生率的SEIR传染病模型的全局稳定性

建立了一类具有潜伏期和双线性发生率的SEIR传染病模型,得到疾病绝灭与否的阈值R0.证明了当R01时,模型惟一的无病平衡是全局渐近稳定的,疾病最终绝灭;当R01时,模型的地方病平衡点是全局渐近稳定,疾病将持续.     

具有概周期系数的两种群第Ⅲ类功能反应的全局渐近稳定性

利用微分不等式和比较定理,讨论了具有概周期系数的Holling-Ⅲ类二维捕食系统的概周期解的存在唯一性与全局渐近稳定性,并得到了其正概周期解的存在惟一性与全局稳定的充分条件.     

具有再生养分的捕食与被捕食模型的全局稳定性

本文研究下面系统的全局稳定性ｄｘｄｔ =Ｄ(ｘ0 -ｘ) -ａｙｐ(ｘ) +ｃγ∫∞0 ｆ(ｓ) ｙ(ｔ-ｓ)ｄｓｄｙｄｔ =ｙ[(ｇ -ｄ-γ) (1- ｈｙｘ) ]ｘ(0 ) >0 ,ｙ(0 ) >0 ,Ｄ ,ｘ0 ,ａ ,ｃ ,γ ,ｇ ,ｈ>0( )　　这里ｘ表示营养物的浓度 ,ｙ为浮游生物的浓度 .ｃ为由细菌分解死亡浮游生物再生养分的系数 .γ和 ｇ分别表示浮游生物的死亡率和出生率 .Ｄ是稀泽率 ,因此Ｄ +γ表示浮游生物的失去率 .ｘ0 为供给的营养浓度 ,ａ为浮游生物对营养的最大摄取率 .浮游生物摄取营养的多少按照功能反应函数确 ｐ(ｘ) ,它一般可以分成三种类型 .参数ｈ为平衡…     

一类具有标准发生率的SIR传染病模型的全局分析

根据传染病在不同阶段的特点以及染病者相互可以转化的特性,建立了一类具有标准发生率的SIR传染病模型。借助再生矩阵求得了模型的基本再生数,并讨论了平衡点的存在性和全局稳定性。     

n维时滞Lotka-Volterra捕食模型的全局稳定性

用 Liapunov 第二方法研究了 n 维常时滞 Lotka-Volterra 捕食—被捕食模型的全局稳定性,得到了该模型全局稳定性的充分判据.     

一类SIR传染病模型的全局稳定性

考虑一类SIR传染病模型,利用Routh-Hurwitz判据分析平衡点的局部稳定性。最后引入一种新的几何方法代替常用的Lyapunov函数方法来证明内平衡点的全局稳定性。     

一类无形体传染病模型的全局稳定性

改进了无形体传染病动力学模型,运用几何方法得到了无病平衡点和地方病平衡点全局稳定的充分条件.