四边形网格的去边细分方法

提出一种四边形网格细分算法：每细分一次四边形网格,其数目增加为原来的两倍,细分二次结果相当于一次二分细分和一个旋转．该算法采用三次B样条张量积的形式,其生成曲面在规则点具有C^2连续性,在非规则点具有C^1连续性．由于该细分算法对网格几何操作简单,所得网格数据量增长相对缓慢,适合于3D图像重构及网络传输等应用领域。     

基于Euler操作的四边形网格细分算法设计与实现

通过分析细分曲面在Euler规则下的性质,提出了适用于四边形网格细分的基本Euler操作方法.在这些方法中,任意一种操作都是不可分割原子操作,而每一次细分迭代实际上就是这些基本操作顺序有效的组合.在Euler操作的基础上,选择halfedge数据结构,四边形网格的初始细分和对偶细分得以成功实现.     

六边形稀疏网格上的FFT算法

稀疏网格是一种具有特殊分层插值性质的非均匀网格形式,稀疏网格上的离散傅立叶变换算法称为Hyperbolic Cross FFT算法.这一算法能够有效降低采样点数量,并将指数时间复杂度的d维DFT算法降低到O(Nlog^dN)^[10].六边形网格是另一种具有特殊性质的网格,具有在采样点数量较少和采样效率较高等优势.本文的研究工作主要集中在将六边形网格和稀疏网格相结合,构造六边形稀疏网格上的FFT算法.通过定义六边形和方形网格下标之间的转换,实现了六边形稀疏网格上的FFT算法,并通过数值实验证明了这一算法的有效性.     

平面任意区域四边形网格自动生成的一种方法

在改进节点连接法的基础上，提出了一种平面任意区域的有限元网格全自动剖分方法，既能快速生成四边形单元网格，也能生成三角形单元网格；     

四边形有限元网格的快速生成算法

给出一个使用覆盖栅格生成四边形网格的算法．覆盖法能够快速生成有限元网格，但是边界单元的质量通常比较差，也难以得到全部的四边形网格．将边界内角分成4类，根据不同类型的内角，提出相应的使用覆盖栅格生成完全四边形网格所要采取的修正措施．最后，应用文中算法进行网格划分，结果表明该算法是有效的．     

基于四边形网格剖分的可计算区域填充方法

针对在一定形状限制条件下的可形变填充问题,提出一种可计算填充方法。对目标区域和填充样板进行四边形网格剖分。给出在样板拼接、边界、旋转、最小形变等约束条件下的整型规划,使用填充样板在填充区域中进行离散拼接,并通过全局优化迭代样板形变,以达到理想的填充效果。实验结果表明,该填充方法对目标区域的有效覆盖率以及边缘拟合度与约束限制无直接关系,在指定约束条件下,能较好地达到区域填充效果。     

三角网格的自适应细分研究

提出面向三角网格全局细分和局部自适应的细分算法。在原三角网格模型上计算每个面片的中心坐标,据此生成的中心坐标点作为新的顶点坐标进行重新绘制得到三角基网格,然后进行多次迭代,达到基本的全局细分目标。在最后生成的基网格上,可以通过调节最大网格面积和平均网格面积之间的比例系数等,来得到更加均匀的三角网格。实验表明该方法能到得到质量较高的细分结果。     

基于C-C细分的四边形网格上插值光滑Bézier曲面的生成

在任意拓扑的四边形网格上构造光滑的曲面是计算机辅助几何设计中的一个重要问题.基于C-C细分,提出一种从四边形网格上生成插值网格顶点的光滑Bézier曲面片的算法.将输入四边形网格作为C-C细分的初始控制网格,在四边形网格的每张面上对应得到一张Bézier曲面,使Bézier曲面片逼近C-C细分极限曲面.曲面片在与奇异顶点相连的边界上G1连续,其他地方C2连续.为解决C-C细分的收缩问题,给出了基于误差控制的迭代扩张初始控制网格的方法,使从扩张后网格上生成的曲面插值于初始控制网格的顶点.实验结果表明,该算法效率高,生成的曲面具有较好的连续性,适用于对四边化后的网格模型上重建光滑的曲面.     

基于C—C细分的四边形网格上插值光滑Bezier曲面的生成

在任意拓扑的四边形网格上构造光滑的曲面是计算机辅助几何设计中的一个重要问题．基于C—C细分,提出一种从四边形网格上生成插值网格顶点的光滑Bezier曲面片的算法．将输入四边形网格作为C—C细分的初始控制网格,在四边形网格的每张面上对应得到一张Bezier曲面,使Bezier曲面片逼近C—C细分极限曲面．曲面片在与奇异顶点相连的边界上G^1连续,其他地方C^2连续．为解决C—C细分的收缩问题,给出了基于误差控制的迭代扩张初始控制网格的方法,使从扩张后网格上生成的曲面插值于初始控制网格的顶点．实验结果表明,该算法效率高,生成的曲面具有较好的连续性,适用于对四边化后的网格模型上重建光滑的曲面．     

基于任意三角网格的ternary插值细分曲面造型及其分析

针对任意三角网格,提出一种简单有效且局部性更好的带参数的ternary插值曲面细分法,给出并证明了细分法收敛与G1连续的充分条件.在任意给定三角控制网格的条件下,可通过对形状参数的适当选择来实现对插值细分曲面形状的调整.     

三进制四点法的连续性与误差估计

2002年,Hassan提出了一类三进制四点法．对比Dyn的四点法,前者的插值极限曲线可以达到C^2连续．详细研究了三进制四点细分算法生成的极限曲线的连续性,分别给出了极限曲线C^0,C^1,C^2连续的充分条件和必要条件,并给出了极限曲线在顶点以及中点处的一阶导数与二阶导数显式公式．最后根据算法的二次多项式再生性质,得到算法最高具有三次收敛阶．     

基于Catmull-Clark细分的新细分算法的研究

提出一种四边形网格细分算法：每细分一次四边形网格,其数目增加为原来的两倍,细分二次结果相当于一次二分细分,采用边数缓慢增长的策略,使生成的曲面光滑连续。该算法生成曲面在规则点具有C2连续性,在非规则点具有C1连续性。该算法对网格几何操作简单,所得网格数据量增长相对缓慢,适合3D图像重构及网络传输等应用领域。由于文中细分算法对初始网格的拓扑变更,因此第一次细分会产生扭曲现象,但后面的细分会逐步光滑。     

非结构化四边形网格生成新算法

改进了一类基于递归区域分解过程的四边形网格生成算法。引入一套健壮的网格模板,为子域的网格剖分提供统一的处理方案,不再限制最终子域为4节点、6节点或8节点子域,提高了算法的时空效率。结合新的子域网格生成过程和自动区域分解算法,利用背景网格和网格源控制分解线上点的布置,得到一个全自动的非结构化四边形网格生成算法。最后通过网格及数值模拟实例验证了算法性能和实用性。     

二维域多约束四边形有限元网格生成算法

以Q-Morph算法思想为基础,实现增加约束后自动生成二维域多约束四边形有限元网格．通过增加约束修补子算法,使原算法思想适用于附加的多约束;同时调整了原有算法中单元四边形顶边的生成子算法和四边形内多余三角形删除子算法的烦琐之处．实例测试结果表明,用文中算法生成的约束四边形网格具有网格分布较均匀、网格形状较规整等特点．     

四边形网格生成中的前沿边生长改进算法

为提高B样条曲面重构中点云四边形网格的生成效率和质量,对现有的四边形网格Q-Morph前沿边生长算法进行改进,提出面向四边形网格生成的三角网格拓扑优化方法,通过设定生长限制条件和调整网格顶点度,保证全局四边形网格质量,实现适合复杂曲面重构的规则四边形网格获取。实例结果表明,该算法效率高、适应性好,生成的四边形网格具有分布均匀、不规则网格数量少的优点。     

A Modified Paving Approach and Automatic Mesh GradingMethod to Quadrilateral Mesh Generation

A modified paving technique for automatic generation of all-quadrilateral mesh fromarbitrary 2-D geometry is presented. The generated mesh elementS are nearly square andperpendicular to boundaries. Aner the nodes and elementS formation is completed. a fully automaticgrading method is applied to increase the accuracy and reliability of engineering analysis. In thispaper, we mainly describe the theory of mathematical algorithm and present some examples ofautomatically generated mesh.     

Loop细分曲面精确求值新公式

利用控制网格拓扑结构的对称性,通过将奇异点周围1-环和2-环的控制顶点进行离散Fourier变换(DFT)得到分块对角阵,将其进行特征分解及排序之后,再通过离散Fourier逆变换(IDFT)和截断等操作得到细分矩阵的高次幂的表达式,从而得到Loop细分曲面新的精确参数化公式.