Clough－Tocher曲面的表示

文中利用Ｃｌｏｕｇｈ－Ｔｏｃｈｅｒ三角分裂方法形成递归曲面，获得了ｎ次ＣＴ曲面表示．最后作为一种实用尝试利用ＣＴ方法构造了一种定义在空间三角剖分网格上的四次ＧＣ＇插值曲面格式．     

点云曲面的复合几何图像表示及其应用

为了得到点云曲面的几何图像,提出一种新的点云曲面的表示方法.将点云曲面的笛卡尔坐标转换为球面极坐标,采用极坐标中的二个角度参数作为二维像素位置坐标,将这个位置上对应的极半径的最小值作为该像素上的灰度值,得到第一幅r(θ,φ)灰度图像.利用同样的方法,在剩下的未被转换的点云中构造第二幅θ(r,φ)图像,由前二次转换剩余的点云转换成第三幅φ(r,θ)图像.将三幅灰度几何图像分别对应彩色图像的R、G、B分量,合成为一幅复合彩色几何图像.结果表明,该方法实现了用彩色几何图像对点云曲面的精确表示,从而可以利用图像处理的方法实现点云曲面的高效压缩和简化.     

计算机辅助几何造型设计中曲面拼接的处理

本文给出了双三次Ｂ－Ｓｐｌｉｎｅ曲面拼接的算法及其程序。     

注塑模Z—MOLD系统中的曲面求交算法

介绍了曲面求交的关键算法，给出了高效的曲面求交初判方法，并对传统的交点有效性检验法进行了补充。     

局部对称共形平坦黎曼流形的2—调和超曲面

将单位球面中紧致２－调和超曲面关于第二基本形式长度平方的Ｐｉｎｃｈｉｎｇ结果推广到局部对称共形平坦黎曼流形中的紧致２－调和超曲面。     

基于边界表示的曲面实体造型系统的数据结构

实体造型是ＣＡＤ系统的核心模块，而二次曲面在工程中常用来描述轴，孔及圆角等形状特征。讨论了在微机上实现的一个基于边界表示的实体模型的数据结构，并针对二次曲面的特点，实现了对自封闭曲面的无二义性拓扩定义，为顺利进行曲面的拼合运算打下了基础。     

复杂异型曲面的精确定位方法的研究与实现

复杂异型曲面在精度检验时的定位方法对检验结果影响很大。本文提出了无定位基准的复杂异型曲面精确定位的基本思想,通过几何元素的重重合来达到工件坐标系的重合的策略,导出了精定位的算法,并用C语言予以实现。     

曲面造型中参数曲面的等半径调和

本文提出了一种两参数曲面的等半径调和方法，对于任何类型的参数曲面，只要它们的等距曲面是相对平坦的（即没有尖点和自变现象，交线能够正常求出），该方法都是适用的。     

基于OO的曲面造型

提出了一种基于面向对象（ＯｂｊｅｃｔＯｒｉｅｎｔｅｄ）技术的统一曲面模型，它将ＮＵＲＢＳ曲面和解析曲面在方法上统一起来在这个模型的基础上，有关曲面造型的所有问题（如曲面的编辑、修改，曲面的求交、裁剪、过渡和偏置等运算）都得到了简化，且在方法上得到了统一．     

曲面的GC^k拼接条件

在一定的基本假设下，若Ｓ（ｈ１）∥Ｓ（ｈ２）∥Ｓ（ｈ３）得到了存在一个ｐ次多项式ｆ，使曲面Ｓ（ｆ）分别与Ｓ（ｇ）在Ｓ（ｇｉ，ｈｉ）（ｉ＝１，２，３）处ＧＣ＾ｋ光滑拼接的充要条件为存在ｐ－ｍ次多项式ω１，ｐ－ｎ多次式ω２，ｐ－ｌ次多项式ω３，以及多项式ａｉ（ｉ＝１，２，３）使得｛ω１ｇ１－ω２ｇ２＝ａ２ｈ＾ｋ＋１２－ａ１ｈ＾ｋ＋１１∈〈ｈ＾ｋ＋１１，ｈ＾ｋ＋１２〉 ω２ｇ２－ω３ｇ３＝ａ３ｈ＾ｋ＋１     

Cooley—Tukey基4FFT算法程序优化

推导出三种Ｃｏｌｅｙ－Ｔｕｋｅｙ基４ＦＦ算法的蝶算结构及旋转因子指数公因子Ｐ的简单计算公式，可显著减少求Ｐ值的次数及单次Ｐ值的运算量。给出了为避免三角函数值及倒序码值的重复计算所采取的编程技巧。     

NURBS求交算法—曲面部分

NURBS曲面的R-cube求交算法通过改变曲面凸包的形状而使得曲面与其凸包贴得更近,从而减少求交过程中的曲面细分次数,提高计算速度。当曲面细分到足够小时,用双线性插值曲面片代替一般的小平面片求出近似交线,提高了求交精度。文中给出具体的实现过程、流程图和实例。经实用系统的验证,这种求交算法具有稳定、可靠、速度快和精度高的特点。     

F—单位区间的表示定理

讨论了Ｆ－单位区间的性质,给出了它的开区间形式的表现定理和函数形式的表现定理。     

不规则域曲面的规范化重组与曲面重建

针对不规划域曲面逆向重建中存在的问题，提出了一种新的不规划域曲面的重建方法。通过定义曲在的导引线并对导引线进行延伸、平移变换，建立不规划域曲面的规范化四边曲面边界，应用曲线的延伸方法，对截面测量曲线进行一阶连续延伸，生成虚拟域空间数据，从而建立四边规范内的全局截面曲线模型，通过不规则域边界曲线对四边规范化域曲面的裁剪，可建立不规则域曲面模型。该方法可广泛应用于逆向工程不规则域曲面的重构，并保证曲面重建的品质。