主-从Jerk混沌系统在替代变量控制下的同步判据

研究基于替代变量控制的主-从Jerk系统的混沌同步问题.基于绝对稳定性理论,推导出主-从Jerk系统在替代变量控制下达到全局混沌同步的线性矩阵不等式(LMI)判据和频域率判据.并实例仿真验证判据的有效性.     

异结构超混沌系统广义函数投影滞后同步及其在保密通信中的应用

研究了具有不同时滞的两个不同结构的超混沌系统的广义函数投影滞后同步问题。基于Lyapunov稳定性定理和自适应控制方法,设计了非线性控制器,使得混沌驱动系统与响应系统按照期望的函数因子矩阵实现同步。将此方法用于基于混沌掩盖调制的保密通信中,数值仿真表明了该同步控制方法和保密通信方案的有效性。     

二维滞后logistic映射的混沌行为、控制和混沌同步

利用分岔图、Lyapunov指数、相图等方法研究了二维滞后logistic映射通向混沌的道路,应用逃逸时间算法构造二维滞后logistic映射的彩色广义M-J集,分析了广义M-J集的对称性问题.以此为基础,基于离散系统稳定性理论和Pecora-Carroll混沌同步定理,设计非线性反馈控制器,分别实现了二维滞后logistic映射的不稳定单周期点的镇定和混沌同步.通过分析受控系统的Jacobi矩阵对应的特征方程和计算响应系统的最大条件Lyapunov指数,分别得到了离散系统的不稳定单周期点的镇定条件和混沌同步条件.基于Matlab软件的数值模拟结果证明了上述方法的有效性.     

一个新超混沌系统的脉冲修正投影同步

考虑一个新超混沌系统的脉冲控制与修正投影同步,基于脉冲控制系统的稳定性理论,给出了脉冲修正投影同步的充分判据,由定理易知当同步比例因子α1,α2,α3,α4满足α21=1,α2=α1a3时所给同步方法无需添加控制器U,所以此方法可以看做是脉冲完全同步的推广.     

时滞混沌系统在标准反馈控制下的稳定性

运用Razumikhin定理研究时滞混沌系统在标准反馈控制下的稳定性,得到了两条不依赖于时滞的稳定性判据,并通过实例验证了所得结果.     

一类混沌系统耦合同步的充分条件及其应用

针对一类非线性项满足Lipschitz条件的混沌系统,利用Lyapunov定理研究了耦合混沌系统的同步问题,提出了耦合混沌系统同步的一个充分条件。利用线性矩阵不等式(LMI)方法和Gerschgorin定理,给出了该混沌同步条件的LMI形式和代数不等式形式。将结果应用于蔡氏电路,证明了其正确性。     

一类混沌系统的混沌同步

研究了一类混沌系统控制器的设计问题.对该类系统利用一个非线性控制器可以使耦合系统之间的变量达到混沌同步.借助李雅普诺夫函数稳定性理论,证明了该混沌同步的稳定性定理;并通过数值仿真实现了驱动系统与响应系统的混沌同步,从而进一步证实了定理的正确性与有效性.     

基于小增益定理的同步磁阻电机混沌控制

同步磁阻电机(SRM)在某些条件下会出现混沌运动,严重影响电机系统的动态性能和稳定运行,因此如何控制处于混沌运动时的同步磁阻电机是一个非常重要的问题。利用分岔图分析同步磁阻电机通向混沌的途径,揭示同步磁阻电机混沌吸引子的分形结构,同时分析了同步磁阻电机系统平衡点的局部稳定性,然后基于输入输出的状态稳定系统的小增益定理设计了简单反馈控制器,实现了对同步磁阻电机5个平衡点的镇定控制。     

非自治混沌系统的广义Q—S同步研究

建立了一个构造性的非自治混沌系统的广义Q-S同步定理,并给出一些推论。利用该定理及推论可以构造出一系列与已知混沌系统广义Q-S同步的系统。最后构造出了与Chen系统广义Q-S同步的非自治响应系统,显示所提出理论的有效性。     

Lorenz系统单一耦合同步研究

针对耦合同步法中如何确定耦合强度的问题,提出了Lorenz系统单一耦合同步定理。在单向耦合同步基础上进行改进,减少状态变量耦合数目,提出了单一耦合同步方法;利用Lyapunov稳定性理论及Routh-Hurwitz判据,通过判定误差系统系数矩阵的特征值符号,推导了同步误差渐进稳定时耦合系数需满足的充分条件;仿真验证了该定理的正确性和有效性,表明了该定理下的单一耦合同步具有良好的抗干扰能力。     

分数阶非线性混沌系统的自适应滑模同步

研究了非线性分数阶混沌系统的滑模同步。给出分数阶、整数阶非线性混沌系统的控制设计方案,获得非线性不确定分数阶混沌系统自适应滑模同步的相关定理。结果表明:满足一定的假设条件,分数阶非线性混沌系统能取得自适应滑模同步。     

一类混沌系统的同步脉冲控制

基于脉冲微分方程的稳定理论,针对一类混沌系统,提出了一种脉冲控制同步的方法·该方法仅采用驱动系统与响应系统状态变量的线性误差反馈作为脉冲控制信号,实现了两个混沌系统的全局渐近同步·给出了两个混沌系统实现全局渐近同步的判据·当采用相同的脉冲控制矩阵和相等的脉冲间隔时,两个混沌系统实现全局渐近同步的判据可以被简化·该方法适用于一大类混沌系统的同步控制·以Lorenz混沌系统为例,进行了控制器的设计·所设计的控制器结构简单,易于实现,收敛速度快·理论分析和数值仿真结果证明了该方法的有效性·     

一类悬臂系统全局混沌同步研究

研究了一类利用线性状态误差反馈控制方法耦合的非自治悬臂振动系统的全局混沌同步。利用Lyapunov直接方法得到了一些全局混沌同步的充分判据,同时利用数字仿真的方法验证了所得结论的正确性。     

基于线性耦合的变形蔡氏电路异结构混沌同步

分析了2种变形蔡氏电路的特性,表明了它们是具有拓扑相似性的异结构混沌系统.采用单变量线性耦合的方法,实现了2系统之间的混沌同步和反相同步;根据Hurwitz稳定性判据,得到了耦合系数δ的取值范围;设计了实现两拓扑相似异结构系统混沌同步和反相同步的实验电路,实验结果表明,与同结构混沌同步相比,拓扑相似异结构系统混沌同步具有更多的优点.     

一类节点结构相同的复杂网络脉冲同步

研究采用脉冲方法实现复杂网络的混沌同步问题,考察了脉冲信号作用下复杂网络的稳定性,推导出稳定性判定定理,以判断能否用脉冲信号实现复杂网络的脉冲同步.研究得到:脉冲信号作用下复杂网络稳定性判定定理,并通过4个节点的蔡电路网络的同步问题说明定理的有效性和方便实用性,数值模拟验证了理论结果的正确性.该研究成果对复杂网络的同步提供了一个可行的选择方案.     

用多变量驱动和线性反馈实现混沌同步化

提出了一种多变量驱动和线性反馈相结合的混沌同步方法由李雅普诺夫稳定性定理证明了这种同步方法的有效性，以Ｌｏｒｅｎｚ系统为例数值地研究了这种同步化方法，结果表明：该方法有很快的同步收敛率，且在任何初始条件下，均能实现两个混沌系统的单调同步化。     

利用小增益定理实现Liu混沌系统的同步

研究了Liu系统的混沌同步问题,基于小增益定理,采用线性反馈控制方法,给出了系统实现同步的条件并给出了控制参数的取值范围.数值仿真验证了这种方法对混沌同步的有效性.     

多维混沌系统的构建及其多通道自适应控制

为改善低维混沌系统行为简单、密钥空间小等问题，本文提出一种多维混沌系统的设计方法，给出了系统结构及其平衡点通式，利用Si’lnikov定理验证该系统具有Smale马蹄意义下的混沌性质。以三维混沌系统为例，对该混沌系统进行动力学特性分析及其偏移增强控制，并利用Multisim电路仿真软件搭建该混沌系统，验证了系统的可实现性。基于自适应理论，设计一种多通道的自适应同步控制器，能够实现多种系统误差组合下的同步，提高了混沌系统在保密通信中的安全性。     

含x|x|的变形蔡氏电路系统的同步研究

针对变型蔡氏电路系统同步问题进行了研究,在主动控制同步方法实现了变型蔡氏电路混沌系统自同步的基础上,用自适应主动控制同步方法实现了参数不确定的变型蔡氏电路混沌系统的同步.并借助李雅普诺夫稳定性定理,从理论上保证了混沌同步控制的稳定性,MATLAB数值仿真结果证明其有效性.     

一类混沌系统全局指数吸引集的新结果及应用

研究了一类新混沌系统的全局指数吸引集与全局指数同步的问题.首先,根据全局指数吸引集的定义及李雅普诺夫稳定性理论,在没有任何存在性的假设下,对于系统所给参数构造了广义正定、径向无界的李雅普诺夫函数簇,给出了新混沌系统的全局指数吸引集和正向不变集的新估计.其次,对于两个混沌系统,采用线性反馈同步方法给出了两个混沌系统全局指数同步的充分性代数判据.最后,通过数值仿真给出了系统的同步误差图,结果表明此方法是可行有效的.