不一致区间数判断矩阵的校正方法

根据不一致区间数判断矩阵所提供的信息 ,构造一个一致性数字判断矩阵———中心判断矩阵 ,然后以该判断矩阵为参照标准 ,找出偏移量最大的区间数 ,并对它进行校正 .     

油田开发多目标优化模型与综合判断矩阵研究

根据油藏工程及最优化理论,利用功能模拟原理(微分模拟方法及神经网络方法)建立的油田开发指标关联关系,研究并建立了油田开发多目标规划模型.为避免主观判断的片面性,并根据多个判断矩阵构造一个综合判断矩阵与理想的判断矩阵的偏差服从正态分布,提出了一种解决多目标优化问题的基于层次分析的综合判断矩阵方法,给出了计算实例.计算结果表明该方法是可行的.     

给定分布下群体思维收敛性定量证明

在给出客观判断矩阵的随机干扰因子分布的条件下,证明了当专家数足够多时,加权几何平均综合判断矩阵依概率收敛到客观判断矩阵;当δ2充分小时,加权算术平均综合判断矩阵依概率收敛到客观判断矩阵.     

群组决策中调整判断矩阵的统计平均法

探讨在群组决策中充分利用判断矩阵的信息对其进行调整的方法，给出了判断矩阵生成元的概念及其表达式，并论证了每个生成元都可以构造出一个一致的正互反矩阵的结论；确认将生成元得到的一致正互反矩阵进行几何平均，就能得出一个充分利用判断矩阵的信息且满足一致性的矩阵，并可用该矩阵替代判断矩阵．文中还以算例说明了该方法的实施过程，为群体决策的理论研究开拓了新的思路．     

AHP中判断矩阵一致性方法的探讨

提出检验判断矩阵一致性的新方法———统计检验法 .应用这一方法 ,检验判断矩阵的一致性不必计算λmax,检验过程可为不一致判断矩阵的调整提供信息 .     

模糊判断矩阵一致性逼迫和调整的一种新方法

根据模糊判断矩阵一致性的定义，提出一种求取一致性模糊判断矩阵的新方法，并对决策者给出的模糊判断矩阵进行一致性调整的方案，最后给出一个算例。     

AHP方法中关于判断矩阵一致性的研究

从分析判断矩阵的特征根出发，推导出判断矩阵一致性和特征根的关系，即判断矩阵的最大特征根越接近于判断矩阵的维数，则该判断矩阵的一致性越好。以此为基础，进一步得出了判断矩阵一致性检验的原理和方法；给出了对判断矩阵进行一致性调整的原则，最后根据这一调整原则，提出了一种新的一致性调整的方法，并以一个实例验证该方法的正确性和可行性。     

矩阵方程组的自反矩阵解及其最佳逼近

求矩阵方程组AiXBi CiXDi=-Fi(i=1,2)的自反矩阵解.利用共轭梯度法的思想,建立相应的迭代算法.该算法可以判断矩阵方程组是否有自反矩阵解,并在有自反矩阵解时,可以在有限步迭代计算之后得到矩阵方程组的一个自反矩阵解或者极小范数自反矩阵解.另外,还给出了在解集合中对给定矩阵的最佳逼近.数值算例表明该算法对于求解此类矩阵方程组的自反矩阵解是有效的.     

层次分析法中不完全判断信息的完备化

构造判断矩阵是层次分析法应用中的重要问题 .给出不完全信息集不可完备化的充分必要条件和两种典型的可完备化的不完全判断矩阵 .利用这个结果 ,只需必要的、最少的判断 ,即可生成完备的具有一致性的判断矩阵 .     

感觉判断矩阵的一致性改进

针对指数标度法存在的最高重要性等级的局限性、重要性语言描述与数字的对应、重要性比率参数确定不统一等问题,提出了建议;根据指数标度构造的感觉判断矩阵的性质,将感觉判断矩阵的一致性改进问题转化为求解二次规划问题,并由此提出了一个构造完全一致的感觉判断矩阵及根据其计算指标权重的算法;最后通过算例演示提出的算法.结果表明,修改...     

与反对称矩阵可交换的对称矩阵

通过引入反对称矩阵的导出矩阵和次导出矩阵的概念,给出n阶反对称矩阵与n阶对称矩阵可交换的充要条件,利用导出矩阵和次导出矩阵的秩,对3阶反对称矩阵进行分类。     

弱逆中的g逆

从解系数矩阵为非奇异方阵的线性方程组其解可用系数矩阵的逆矩阵左乘常数项高矩阵的乘积来表示出发，引出了一般矩阵也有类似于逆矩阵的广义逆矩阵．以Moore-Penrose方程定义的广义逆为着眼点，概括了广义逆从诞生到发展的大致历史．广义逆中的g逆是最基本最重要的一种广义逆，结合数学本科专业的教学，给出了g逆的定义与相关概念和性质以及g逆在解线性方程组方面的几点应用．     

一种新的量测矩阵在压缩感知复数重构中的应用

在分析常用量测矩阵优缺点的基础上,将随机符号矩阵、部分哈达玛矩阵和随机抽样矩阵相结合,构建了一个新的部分随机化哈达玛量测矩阵,克服了局部哈达玛矩阵只能用于信号维度是2的n次幂的应用缺陷,保留了局部哈达玛矩阵作为量测矩阵进行重构时需要量测个数最少、重构精度最高的优势,并将矩阵与平滑0-范数法结合应用于复数重构．仿真分析表明：部分随机化哈达玛量测矩阵具有非相关性强、重构精度高和重构所需量测个数少、噪声鲁棒性强等优点．     

适用于复杂结构的多路谱聚类算法的改进

为使多路谱聚类方法对复杂结构数据集有效地聚类,根据矩阵扰动理论,利用局部近邻关系更新谱聚类算法(NJW)中的初始相似度矩阵,得到最终的亲和矩阵.理论分析表明,数据集可划分时,该矩阵是理想块矩阵或接近理想块矩阵,保证了本文算法聚类划分的正确性.将本文算法和基于路径的谱聚类、密度敏感的谱聚类以及基于流平面排序的谱聚类进行了比较,结果表明,本文算法在数据集具有复杂分布结构时可以确定聚类个数,得到正确的聚类结果.进一步将本文算法用于真实数据集上的聚类分析,表明本文算法是有效的.     

λ截可逆模糊矩阵

提出了λ截可逆模糊矩阵的概念,讨论了λ截可逆模糊矩阵的性质,证明了模糊矩阵A是λ截可逆模糊矩阵的充分必要条件为A是正交模糊矩阵,给出了求λ截可逆模糊矩阵A的全部λ截逆模糊矩阵的方法．     

对角占优矩阵非奇异的充分必要条件

提出了对角均势矩阵的定义,并通过分析对角占优矩阵的内部结构,发现对角占优矩阵是否具有对角均势主子阵是影响该类矩阵非奇异的根本原因．在此基础上,给出了该类矩阵非奇异的几个充分必要条件．     

关于交换环上矩阵嵌入可逆矩阵的一些条件

给出了交换环上一个矩阵可嵌入到可逆矩阵的一个必要条件和一个充分条件,进而证明了主理想整环上一个n阶矩阵可嵌入到一个n+1阶可逆矩阵的充要条件是这个矩阵的伴随矩阵的元素是互素的。部分结果推广了整数环上的结论。     

刚度矩阵的数值模拟方法

刚度矩阵是将一个受力物体划分为n个单元,各单元刚度矩阵集成为结构总刚度矩阵,实现了从单元刚度矩阵形成总体刚度矩阵的过程。本文应用单元刚度矩阵的方法,从工程实例出发,解决实际工程中的平面应力问题。     

Sign Patterns That Allow the Given Matrix

Let P be a property referring to a real matrix. For a sign pattern A, if there exists a real matrix B in the qualitative class of A such that B has property P, then we say A allows P. Three cases that A allows an M-matrix, an inverse M-matrix and a P0-matrix are considered. The complete characterizations are obtained.     

H-循环矩阵线性系统求解及其求逆的多项式快速算法

利用多项式理论,给出H-循环矩阵线性系统求解及求逆矩阵的一种快速算法。该快速算法有一个显著特点,求解线性系统时不需要预先知道H-循环矩阵是非奇异还是奇异,得到H-循环矩阵非奇异、唯一解、逆矩阵;或得到H-循环矩阵奇异、有解、特解、通解、自反广义逆矩阵。同时,其逆矩阵及自反广义逆矩阵仍然是H-循环矩阵。