一类具有低相关特性和较大线性复杂度的序列集

对于p=3和偶数n=2k,构造了一类周期为3ⁿ-1大容量序列集S^(r),这里r与3^k-1互素。这类序列集的相关函数取-1±3^k,-1,-1+2•3^k四值,并完全确定了相关值的分布。通过选取适当的参数r,证明了这类序列集具有较大的线性复杂度下界。     

大线性复杂度三值自相关的二元三阶分圆序列的构造

对于一类周期为素数p,p≡1(mod 3)的二元三阶分圆序列提出了一种构造方法,确保其少自相关值及大线性复杂度。利用分圆的知识计算其自相关值,并进一步考虑序列的自相关值为三值时,素数p应满足的条件。此时p应满足p=a²+12,a为整数。当p满足此形式时,序列的线性复杂度为p-1,否则为2(p-1)/3。通过计算机实验,找出了满足所给形式的p,并能生成对应的序列集,验证了序列的自相关性及线性复杂度。新序列的线性复杂度和已有的三元三阶分圆序列的相同;和二元偶数阶分圆序列的相比,大部分相同或较优(已有的有些情况为(p-1)/2、(p+1)/2或1+(p-1)/6)。所提出的构造方法可推广至其他少自相关值、大线性复杂度的奇数阶分圆序列集的构造上。大奇数阶分圆序列的平衡性也会提高,能被较好地应用于密码与通信系统中。     

大线性复杂度和低相关性的p元CDMA序列

利用环 上广义Kerdock码的最高权位生成了一类p元最高权位序列，并对其密码特性进行研究。给出序列线性复杂度的准确计算公式，利用Galois环上的Weil指数和估计对序列的互相关性及非同步自相关性进行刻画。实验结果表明，构造的最高权位序列具有大的线性复杂度和极低的互相关性及非同步自相关性，可作为CDMA通信系统中的码序列。     

大线性复杂度和低相关性的p元CDMA序列

利用环Zp^2上广义Kerdock码的最高权位生成了一类p元最高权位序列，并对其密码特性进行研究。给出序列线性复杂度的准确计算公式，利用Galois环上的Weil指数和估计对序列的互相关性及非同步自相关性进行刻画。实验结果表明，构造的最高权位序列具有大的线性复杂度和极低的互相关性及非同步自相关性，可作为CDMA通信系统中的码序列。     

一类新的4阶W-广义割圆序列的线性复杂度*

基于Whiteman-广义割圆,通过寻找序列特殊的特征集,构造了Zpq环上一类新的周期为pq、阶为4的广义割圆序列,并确定了该序列的线性复杂度,且该序列为平衡序列。结果表明,该类序列具有良好的线性复杂度性质,以它们作密钥流序列的密码系统具有抵抗B-M算法攻击的能力。     

一类混沌序列线性复杂度的分析

针对传统密码学中由线性移位寄存器生成的序列在统计特性上的不足,提出一种基于混沌的序列密码生成方法,并在有限精度实现时引入Legendre扰动序列使得输出具有良好的统计特性。用B-M算法对其进行线性复杂度分析,并与等效的线性反馈移位寄存器的复杂度进行比较,结果显示该混沌序列具有良好的非线性特性,保密性好且软件实现简单。     

一类p元d型序列的线性复杂度

伪随机序列在保密通信、扩频通信和码分多址通信系统中具有广泛的应用,常用来作为保密通信中的密钥流序列、扩频通信中的扩展频谱序列和码分多址通信系统中地址序列。在流密码的设计理论中,需要在严格的数学框架内使用复杂性度量方法来判断密钥流的不可预测性,也就是由特定加密系统所能提供的安全级别,最重要的度量标准是线性复杂度,线性复杂度是指生成作为密钥流序列的最短的LFSR的长度。本文研究了一类使用迹函数构造的p元d型序列的线性复杂度,给出了在特定条件下这类序列的线性复杂度的上界,并构造了线性复杂度达到上界的d型序列,从而表明这个上界是紧的。     

广义Legendre序列线性复杂度的分布

对广义Legendre序列线性复杂度的分布进行了估计,发现绝大多数广义Legendre序列有大的线性复杂度.给出了一个方法以得到具有大线性复杂度的广义Legendre序列.     

随机整数序列和随机实数序列的实现方法

本文首先介绍线性同余法的思想,并用此法分别产生伪随机整数序列和实数序列。     

Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列

线性复杂度是衡量序列密码学强度的重要指标,设计具有大的线性复杂度和k-error线性复杂度的序列是密码学和通信中的热点问题.Niederreiter首次发现了Fq上许多满足这个要求的周期序列.通过序列的广义离散傅立叶变换构造了一些Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列,这些结果远远优于已知的结果.     

多个二元序列的二次复杂度研究

针对Rizomiliotis提出的多序列二次复杂度计算问题(IEEE Transations on Information Theory, 2005, No.5),利用相应线性方程系统的特殊分块结构,通过重新排列系数矩阵,设计一种求多序列二次复杂度的算法。复杂度分析表明,该算法可以在O(tn2)次运算操作中计算出给定多序列的二次复杂度。     

具有四值自相关特性的二元序列的构造

本文给出了具有四值自相关特性的二元序列的一种构造方法.对于任意给定的素数p和正整数m、n,当m|n时,我们利用周期为pm-1的具有三值自相关特性的二元序列构造了周期为pn-1的具有四值自相关特性的二元序列,给出了新的二元序列的自相关取值及其分布,同时还讨论了这些序列的陪集不变性和线性复杂度等性质.     

Fq上具有极大1-error线性复杂度的周期序列

线性复杂度是衡量序列密码学强度的重要指标,设计具有大的线性复杂度和k-error线性复杂度的序列是密码学和通信中的热点问题.Niederreiter首次发现了F_q上许多满足这个要求的周期序列.通过序列的广义离散傅立叶变换构造了一些F_q上具有极大1-error线性复杂度的周期序列,这些结果远远优于已知的结果.     

具有低相关值的新的修改的二元Jacobi序列

根据修改的二元Jacobi序列的构造方法,利用任意起点的二元Jacobi序列,构造了大量的新的二元序列。并利用kgendre特征函数的求和公式,给出了其中一类序列的自相关值及其它类序列在一定条件下的互相关值。结果表明,这类序列在一定条件下具有非常平坦的相关值分布。     

基于椭圆曲线的二元伪随机序列构造与分析

基于有限域 上的椭圆曲线,利用乘法逆构造一类二元伪随机序列,通过素域上椭圆曲线的指数和,计算该类伪随机序列的一致分布测度和k阶相关测度。结果表明,周期为N的二元伪随机序列一致分布测度的上界为p1/2lbplbN,k阶相关测度的上界为p1/2(lbp)klbN,2个测度的数量级都是O(N),说明该类序列具有很好的伪随机性质。