平面向量及其运算

1　重、难点分析本单元学习的重点是 :1)向量的概念 ;2 )向量的运算及其性质 ;3)向量及其运算的坐标表示 .我们知道 ,在平面上取定一点O后 ,平面上的任意点P就与向量OP成一一对应 ,这样关于点的几何问题就与向量联系起来 ,由于向量可以进行运算 ,因此通过向量也就把代数运算引入到几何中 .所以 ,用代数的方法 (向量运算的方法 )处理几何问题是本单元内容中渗透的重要数学思想方法 .具体地 ,由向量的线性运算 (向量的加法、实数与向量的积 )可以得到两向量平行的充要条件及定比分点公式 ;由向量的数量积运算可以得到两向量垂直的充要条件及…     

导数及其应用

重点：导数的定义，常见函数的导数及运算法则，这部分内容共有八个公式，四个运算法则。     

向量及其运算

重点：向量的概念，向量的几何表示，向量的加法和减法，实数与向量的积，两个向量平行、垂直的充要条件，向量的坐标运算、数量积及几何意义。向量作为一种工具在解析几何、三角函数、数列及立体几何中均有运用。     

空间向量

重点：空间向量几何运算和坐标运算．空间向量基本定理．空间向量的数量积．直线的方向向量．平面的法向量．空间两点间的距离．用空间向量证明平行、垂直．用空间向量计算空间角、空间距离。     

向量及其运算

1．本单元重点、难点分析 本单元的重点是向量的概念、向量的运算、向量的应用,难点是概念多、法则多,且与以前学的数又不完全相同,易混难记．突破难点的关键是重视对概念、法则的理解,注意把数量与向量比较,对知识进行梳理．     

向量及其运算

1．本单元重、难点分析 平面向量是高中新教材增加的内容之一，具有代数形式与几何形式的双重特征．在学习的过程中，应按照这样的一个过程来认识：什么是向量（即向量的定义）——向量之间的关系及其运算法则（即解决有关向量问题应遵循的法则）——向量的应用．向量在高中数学中起到工具的作用，为平行、垂直、共线、共点、长度、角度、定比分点与图象平移等问题的解决提供了较简单的思想方法和处理方式．     

向量及其运算

向量由于具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使它成为中学数学知识的一个交汇点，成为联系多项内容的媒介．在引入向量的坐标表示后，可以实现向量运算代数化，将数与形有机地结合起来，许多几何证明问题就可以通过代数（向量）运算得以解决，这也是我们学习向量的目的之一．利用平面向量基本定理，可以将直线型的平面图形表示为某些向量的线性组合．利用向量证明几何问题时，     

向量及其运算

向量具有代数形式和几何形式的双重特征,是数形结合的一个典范．更是解决很多实际问题的重要工具和方法．     

解三角形

本单元的重点是：正弦定理、余弦定理，利用正、余弦定理以及三角函数其他相关知识解决有关三角形的问题和一些应用问题。     

平面向量的运算及其应用

在高中数学中，平面向量的运算主要包括两类，一是向量的线性运算，二是向量的数量积．这些运算都有明确的几何意义，因此学好向量可以为研究数学的其它问题(特别是平面几何)带来很大的方便．     

向量及其运算

重点：向量的概念，向量的几何表示和坐标表示，向量的线性运算，平面向量的数量积，平面上两点间的距离公式，线段的定比分点公式和中点公式，平移公式等．     

向量及其运算

1．本单元重点、难点分析 本单元的重点是：向量的概念。向量的几何表示和坐标表示。向量的线性运算．平面向量的数量积，平面两点间的距离公式，线段的定比分点和中点坐标公式的应用．向量的平移公式．     

空间直线和平面

重点：平面的基本性质(三个公理和三个推论)；空间两直线、直线和平面及两个平面间的两个特殊关系——平行与垂直的判定和性质，而垂直关系是重中之重；空间角(异面直线所成的角，直线与平面所成的角，二面角)和空间距离(点到平面的距离，两条异面直线间的距离、平行直线与平面间的距离，两平行平面间的距离)的计算．     

向量运算的几何意义在解题中的应用

在向量的运算中,我们不仅要重视应用向量的代数式运算或坐标运算解题,还一定要注重向量运算“几何意义”的应用．高中阶段的平面向量主要涉及两种运算,一种是向量的线性运算,即向量的加法、减法和数乘向量,这种运算的结果还是一个向量;另一种就是向量的数量积,结果是一个数量．这两种运算都具有明显的几何意义,在解题过程中如果能恰当地应用其几何意义,往往能使难题变简单．     

利用向量探索点的位置

通过对高二数学 (下B)第九章的学习知道 ,几何研究的一种重要思路是代数化 .向量使几何问题代数化 ,摒弃了繁杂的几何推理 ,降低了思维的难度 ,下面用向量探讨满足某一性质的点的位置的实例加以说明 .1　已知线与面垂直例 1　如图 1,正四棱锥P -ABCD中 ,底面边长为 2 ,侧面PAD与底面成 6 0°角且PM⊥AD ,E是PB图 1　例 1图的中点 ,在面PAD上找一点F ,使EF⊥面PBC .解　如图 1,过点P作PO⊥面ABCD .以O为原点建立如图 1所示空间直角坐标系 ,其中Oy∥AB ,Ox∥DA .在面PAD上任意找一点F ,过点F作NF⊥AD ,FH⊥面ABCD ,∴N…