分形生长DLA模型及其在流体驱替中的应用

分形生长ＤＬＡ模型的出现，深化了人们对非平衡生长现象的认识，揭示和解决了一些传统方法难以解决的问题．各种改善和修正的ＤＬＡ模型的出现，丰富了人们对ＤＬＡ集团的认识，ＤＬＡ集团不再具有统一的无序分形各向同性的特征，而是和网格及模型有关．在ＤＬＡ模型中考虑粒子吸附几率后，可以反映流体驱替过程中界面张力效应，尤其是可用于模拟流体驱替过程中粘性指进现象的动力学演化过程，为描述粘性指进现象提供了一个新的、有效的手段．     

酸压裂缝内酸液指进的计算机模拟与分形研究

酸压裂缝内,低黏度酸液在高黏度前置液中发生指进现象.该现象对酸压施工效果有非常重要的影响.指进现象的内在随机性、复杂的酸岩反应以及酸液重力等因素的影响使得酸液指进形态非常复杂,采用传统方法不能进行准确研究.改进了扩散限制凝聚模型,建立了酸液指进扩散限制凝聚模型;根据正交设计,共进行了9次模拟,得到了不同模拟参数控制的酸液指进形态;采用数盒子方法求得所模拟的指进形态的分形维数平均值为1.67;通过极差分析发现,反映射孔孔眼间距的衬边中心距对指进形态的分形维数影响最大.     

利用真实砂岩微观孔隙模型研究粘性不稳定指进

利用真实砂岩微观孔隙模型进行了不同油水粘度比下的油水两相驱替试验,研究了粘性不稳定指进;提出了控制注入水粘性指进的注入速度及油水粘度比的要求,对指导油田生产有一定的意义。     

多孔介质粘滞指进中的毛细效应

建立了考虑毛细效应时多孔介质中二相流驱替的物理模型及动力学方程,提出了一种求解此类方程的近似方法,通过计算机模拟,得到了相应驱替前沿的分形生长图形,与未考虑毛细效应时间的图形比较,发现其孔隙尺寸范围的分枝结构变弱,其表面相对光滑,分维值减少,从而证实了毛细效应的孔隙尺寸范围抑制指进型分枝结构的结论。     

前置液酸压缝中酸液指进的物模与分形研究

针对前人以有机玻璃平行板形成模拟裂缝,模拟指进现象与实际的酸液指进在物理化学背景上存在明显差异的问题。采用与地层矿物类型相近的大理石板和双层钢化玻璃板相结合的方式构成裂缝壁面,利用真实的盐酸作为驱替液,实现了酸岩反应条件下酸液指进的模拟,发现了前人研究中未曾报道的酸岩化学反应和酸液自身重力综合影响下的酸液指进行为。采用分形维数对酸液指进的复杂形态进行定量描述,发现所得的酸液指进形态的分形维数分别为1.86、1.75、1.75和1.81,表明酸液指进形态具有明显的分形特征。为分形理论在酸压设计研究中的应用提供了直接支持。     

逾渗集团中的分形粘滞指进

构造了具有不同逾渗概率的逾渗集团。在逾渗集团中，认为侯道半径分别服从Rayleigh分布和Beta分布，采用超松驰技术，模拟了逾渗集团中的粘滞指进。计算了粘滞指进分维，结果表明，增加逾渗概率，降低粘滞比可增加指进的分维。在粘滞比趋于无穷的极限情形下，指进的分维和DAL的结果吻合。孔隙介质的几何拓扑很强地影响驱替过程和粘滞指进的结构。驱扫效率主要依赖网格的尺寸和粘滞比。     

分形与分维及在地球物理学中的应用

本文概述了分形几何的产生和发展,论述了分形与分维的基本概念,同时介绍了分形理论在地震科学、沉积岩结构及电导率、油田开发过程中的粘性指进等方面的应用。     

分形聚集生长性质研究

本文在分形生长DLA模型和有限步扩散反应置限聚集模型的基础上,考虑粒子扩散置限和粒子扩散有限步数的影响的同时,引入扩散粒子与种子或聚集集团粒子相遇时的聚集反应概率P,种子或聚集粒子对次近邻位置扩散粒子捐引作用引起扩散粒子向各方向的行走概率变化（行走偏向概率）WP,研究粒子随机行走的分形聚集生长性质,通过计算机模拟得到一系列的分形聚集生长图形,计算其相应的分形维数,结果表明：在粒子浓度较小时,分形生长为DLA生长,随粒子向外扩散置限范围dr,反应概率p和行走偏向概率wp 的增大,聚集体的分形维数df也随之增大;在粒子浓度较大时,一般聚集体呈密集结构,此时不具分形结构。     

基于分形理论的多孔介质渗透率的研究

多孔介质渗透率的准确确定是多孔介质传热传质研究的一个重要组成部分 ,而传统的 Taylor公式对于不均匀多孔介质的预测效果很不理想。为此 ,利用实际多孔介质剖面图 ,系统研究了颗粒粒径分布分形维数 b、多孔介质孔隙面积分布分形维数 d和孔隙谱维数 ds,在综合考虑了多孔介质孔隙比、颗粒粒径及孔隙连通性的基础上对 Taylor公式进行了改进和发展 ,所提出的新公式在实际预测中相当精确可靠 ,较好地克服了多孔介质复杂多变的几何结构的影响     

双重分形多孔介质孔隙率的研究

根据双重分形多孔介质孔隙分布分形维数D与孔隙迂曲分形维数DT的定义和计算公式,推导了多孔介质孔隙率的计算公式.通过孔隙率计算公式的函数图像分析了双重分形维数D和DT的变化对孔隙率的影响,分析结果表明孔隙率随多孔介质双重分形维数D和DT的增加而增大;多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率增加的就越慢;当D DT＜3时,多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率就越大,但当D DT＞3时则相反,多孔介质最大孔隙直径越大孔隙率反而越小,D DT=3是特殊点,令D DT→3时的孔隙率极限值为它的孔隙率.     

荷电粒子对分形结构的影响

在有限扩散凝聚(DLA)模型基础上,讨论了部分粒子荷电对分形结构的影响。在一定荷电几率范围内(荷电几率P≤30%),分形结构的维数随着粒子荷电几率的增加而增大,且分形结构的形状亦同时发生变化。给出了粒子荷电使分维增大的初步解释。     

多孔介质强迫对流传热中粘性耗散的影响

分析了多孔介质强迫流动传热中粘性耗散的特点,建立了考虑粘性耗散作用的平行平板间多孔介质强迫流动传热模型,并进行了数值计算．考察了雷诺数Ｒｅ、修正的埃克特数Ｅｃ′、板间距与颗粒直径比Ｒｈ以及不同截面位置ｘ／ｈ处的影响．计算结果表明,多孔介质中粘性耗散的作用远大于不填充多孔介质时的粘性耗散的作用,并随着Ｒｅ、Ｅｃ′、Ｒｈ及ｘ／ｈ的增大而增大,有可能大到不再容许忽略的程度     

围压对砂岩破碎的分形特征的影响

通过对砂岩碎屑的野外统计，发现碎屑分布具有分形特征；通过室内实验研究３，发现在不同围压作用下，砂岩碎屑的分布有很大的差别。在围压很小或没有围压的实验中，砂岩碎屑的分布不具朋分形特征；在设置主的实验中，出现了砂粒的压现象，砂岩碎屑的分布具有分形特征。，     

一类非线性粘性扩散方程解的大时间速率

研究一类非线性粘性扩散方程解的大时间速率,方程的二阶项本身具有P-Laplace方程扩散项的结构,在时间很大时,解具有代数衰减的速率.     

次近邻扩散聚集集团的多重分形谱研究

通过计算机仿真模拟,研究了次近邻扩散聚集集团的维数与多重分形谱.研究结果表明,次近邻扩散聚集集团的维数略小于扩散置限聚集集团的维数.同时,次近邻扩散聚集集团与扩散置限聚集集团都具有明显的多重分形性质,且扩散置限聚集集团的质量分布均匀性要好于次近邻扩散聚集集团.     

基于分形理论的饱和多孔介质电导率模型建立

多孔介质具有复杂的内部孔隙结构,其固体基质的组成成分、内部孔隙的几何形状及其赋存于内部孔隙的液体成分都对多孔介质的电导率有较大影响,因此很难对其导电特性进行准确表征。多孔介质内部孔隙的不规则性表现出极强的分形特性,其分形维数在一定程度上能反映多孔介质的内部微观结构特征,且分形几何理论已经被用于多孔介质输运特性的研究中。为进一步丰富多孔介质电导率模型,促进对微观物理结构如何影响其宏观电导性的理解,本文基于分形理论,以多孔介质微结构参数（孔隙度、孔隙分形维数和曲率分形维数）为基础,建立了多孔介质的电导率模型。以现有试验数据为基础,对推导电导率模型的正确性进行验证,结果表明,两者具有较高的一致性,说明该电导率模型的正确性和有效性。     

一类具双重退化的四阶粘性扩散方程广义解的唯一性

基于椭圆算子理论,通过正则化技术获得一类具双重退化的四阶粘性扩散方程的初边值问题广义解的唯一性.     

液粘测功机系统辨识研究

为了改进液粘测功机的性能,设计液粘测功机的电液控制系统时希望得到液粘测功机准确的数学模型.利用系统辨识方法研究了液粘测功机系统的动态特性,首先辨识出线性子系统的模型,然后考虑系统的非线性,采用二阶无记忆非线性增益的Hammerstein模型对线性辨识结果进行了校正,得到了液粘测功机系统动态特性的传递函数,并用试验数据加以验证.试验结果表明,辨识模型可以较好地表征液粘测功机系统的特性.