Morlet小波变换的像空间

针对Morlet小波,给出了其小波变换像空间再生核函数的具体表达式,并且当固定尺度因子时利用再生核空间的理论,对Morlet小波变换的像空间作出了具体的描述,为一般小波变换像空间的讨论提供了理论基础.     

再生核空间中重构小波变换的一种方法

针对MaUat极大模重构小波变换算法没有充分利用信号突变点的不足,提出了一种改进Mallat极大模重构小波变换的方法,并以插值的形式给出了重构小波变换的显式表达式．显式表达式便于数值计算,同时也为求解一类广义微分方程提供了途径．     

Shannon小波变换像空间的描述

对Shannon小波变换的像空间给出了其再生核函数的具体表达式和等距恒等式，并利用再生核的结构对Shannon小波变换的像空间作了具体描述，为一般小波变换像空间的讨论提供了基础．     

函数学习的小波再生核支持向量回归模型

受小波理论与再生核Hilbert空间理论的启发,提出了一种新的小波再生核。该小波再生核由不同分辨率的小波基函数生成,并且是一种容许的支持向量核。应用该小波再生核,构造了用于函数学习的最小二乘支持向量回归模型。这种回归模型融合了支持向量机与小波的优点。仿真例子说明了该方法的可行性与有效性。     

基于一种窗口Fourier变换的再生核空间

利用高斯小波和由它生成的Hermite函数为窗口函数,进行窗口Fourier变换,由此构造了一类同构映射,并且所得的像空间是一类再生核空间．最后借助该再生核空间建立了局部算子．     

一个频谱有限小波变换像空间的再生核函数

为了描述具有频谱有限且衰减速度较快的小波函数其小波变换像空间的性质。首先针对由Shannon尺度函数构造的小波函数,借助小波分析理论给出这个小波变换及其像空间的性质。当固定尺度因子时,得到这个小波变换像空间中的再生核函数的两种形式具体表达式,然后利用再生核空间理论描述这个小波变换像空间,为该小波的数值计算提供理论基础。     

再生核空间算子样条插值函数

在具体的再生核空间Ｈ￣１中，解出了再生核的解析表达式，并建立了空间Ｈ；中的微分算子样条插值函数与再生核的联系，丰富了再生核空间微分算子样条函数的一系列重要性质。     

Krein空间的再生核

介绍了再生核Krein空间,并给出了两个不同的Krein空间,它们以同一个函数为再生核的有趣性质.     

再生核空间H_0~1中分段再生核插值函数

在再生核空间Ｈ０１中，以其再生核作为插值逼近的基函数，构造了分段再生核插值函数，并讨论了该插值函数的最佳性质．     

再生核空间H_0~1中分段再生核插值函数

在再生核空间Ｈ０１中，以其再生核作为插值逼近的基函数，构造了分段再生核插值函数，并讨论了该插值函数的最佳性质．     

H~2[a,b]空间中再生核函数的构造

首先借助Green函数和线性变换基本定理构造出H2[a,b]空间的子空间的再生核函数,然后利用再生核函数的和运算给出H2[a,b]空间中的再生核函数.并得到该空间中的再生核函数特有的性质.     

再生核Hilbert空间中的一种插值方法

在给定的再生核Hilbert空间中,利用再生核的性质,通过再生核函数的线性组合得到插值基函数,从而构造了插值函数,并给出误差估计和数值算例.该方法是这个再生核Hilbert空间中一种新的插值方法,计算量小,收敛速度较快,便于实际应用.     

再生核Hilbert空间中的采样定理

首先从线性变换的角度出发,结合再生核Hilbert空间中再生核函数的特殊性质,利用再生核函数建立了再生核Hilbert空间中函数的采样定理,并给出了误差估计,为再生核Hilbert空间中的数值逼近问题提供了理论基础.