立方准晶中螺型位错的弹性场

本文发展了立方准晶的位错弹性理论,通过立方准晶的反平面弹性问题的控制方程,得到了其含有螺型位错时的位移场与应力场的解析表达式。为研究此固体材料的塑性变形提供了重要信息。     

一维六方准晶中直位错的弹性场

目的研究准晶中的位错弹性理论. 方法通过将位错分解为刃型和螺型分量,该位错引起的整个弹性场可由两个分量所引起的弹性场叠加得到. 结果与结论获得了平行于准周期轴的直位错的弹性场及两个平行的直螺型位错之间的广义Peach-Koehler力.     

Elastic Field of a Straight Dislocation in One Dimensional Hexagonal Quasicrystals *L

目的研究准晶中的位错弹性理论．方法通过将位错分解为刃型和螺型分量,该位错引起的整个弹性场可由两个分量所引起的弹性场叠加得到．结果与结论获得了平行于准周期轴的直位错的弹性场及两个平行的直螺型位错之间的广义ＰｅａｃｈＫｏｅｈｌｅｒ力。     

立方准晶材料的裂纹问题

本文通过引入位移函数使得立方准晶的轴对称弹性问题化为求解－高阶偏微分方程。作为轴对称问题的例子,得到了立方准晶含有圆盘状裂纹时其弹性场的分析解,并由此确定了应力强度因子和能量释放率。     

立方准晶材料的裂纹问题

本文通过引入位移函数使得立方准晶的轴对称弹性问题化为求解一高阶偏微分方程。作为轴对称问题的例子,得到了立方准晶含有圆盘状裂纹时其弹性场的分析解,并由此确定了应力强度因子和能量释放率。     

准晶弹性理论中的几个基本定理和守恒积分

目的推广经典晶体弹性理论中的几个基本定理到准晶弹性理论中去．方法推导中利用了准晶弹性理论的基本控制方程和高斯定理．结果与结论本文导出了准晶弹性理论中的虚功原理和Betti功互易定理等,证明了解的唯一性定理,并给出了准晶弹性理论中的一些守恒积分,如广义J-积分．当相位子场为零时,上述结论退化为经典弹性理论中的结论．     

立方准晶的反平面问题与Ⅲ型裂纹问题

发展了立方准晶材料的断裂理论 .通过应用Fourier分析和对偶积分方程理论 ,得到了立方准晶材料Ⅲ型裂纹问题的精确解析解 ,并由此确定了位移与应力场 ,应力强度因子和应变能释放率 .结果表明 ,应力强度因子与材料常数无关 ,而应变能释放率依赖于所有的材料常数 .这些为研究此新固体材料的变形和断裂提供了重要的信息 .     

准D5晶粒各向异性集合的弹性本构研究

多晶体金属材料由微小晶粒集合而成,晶粒的物理性质和金属的微结构决定了该多晶体材料的宏观力学性质．常见金属多晶体材料的晶粒有面心立方、体心立方和密排六方结构．基于Voigt模型,Morris和Sayers给出了立方晶粒正交集合的弹性本构关系,Huang则给出了立方晶粒各向异性集合的弹性本构关系．假设一材料是由大量的准D5晶粒集合而成(称为准多D5晶体),利用准D5晶粒的对称性研究D5晶粒弹性本构关系,然后基于Voigt模型和Reuss模型分别推导出准D5晶粒各向异性集合的有效弹性刚度张量和有效弹性柔度张量．在本文中,品粒取向分布函数(ODF)w(R)用来描述多晶体中的晶粒取向为R的可能性密度,给出了弹性本构与织构系数之间的关系表达式．     

体心立方晶体{100}—{110}—{112}晶面上全位错反应系统

本文建立了一种晶面—晶向投影图,以揭示体心立方晶体{100)、{110)和{112)晶面簇中诸晶面以及在这些晶面上各重要晶向。根据该投影图,可以方便地获得这些晶面和晶向的位向关系,并全面确定在这些晶面上可能出现的全位错的反应类型及其具体组合方式。     

位错的统计力学以及位错引起晶体的熔化理论

在位错对详细讨论的基础上建立一个晶体熔化的理论模型。该理论预测一级相变并得出晶体熔化温度的上限。引起面心立方结构和体心立方结构熔化的位错类型是不同的,前者是偏位错引起,后者是全位错引起。计算出22种立方晶体的熔化温度接近实验得出的熔化温度。提出了偏位错熔化温度低,这应当是面心立方比体心立方熔化温度低的原因之一。     

Multiscale simulation of the dislocation emissions of single Ni crystal in nanoindentation

The simulation of nanoindentation into single nickel crystal is performed by using quasi continuum method. The strain energy-displacement and load-displacement curves are presented to study the mechanical behavior of the dislocation nucleation. The characteristics of the stacking fault and dislocation nucleation are determined by calculating the centro-symmetry parameters and analyzing the displacement field of the atoms beneath the indenter. The structure of the stacking fault and the characteristics of dislocation obtained in the simulation by quasicontinuum method are reproduced in the simulation by molecular dynamics.     

刃型位错弹性应力场的求解

运用分离变量法对刃型位错弹性应力场双调谐方程↓△^4 ψ=0进行直接求解，进而得到一个特殊的四阶变系数线性微分方程——欧拉方程。求出该方程的通解后，依据边界条件确定了满足要求的特解，并对所求解的过程作了简要讨论。     

Plane Elasticity and Dislocation of One-Dimensional Hexagonal Quasicrystals with Point Group 6

Plane elasticity theory of one-dimensional hexagonal quasicrystals with point group 6 is proposed and established. As an application of this theory, one typical example of dislocation problem in the quasicrystals is investigated and its exact analytic solution is presented. The result obtained indicates that the stress components of elastic fields of a straight dislocation in the quasicrystals still first order singularity, which is the same as the general crystals, but are related with the Burgers vector of phason fields, which is different from the general crystals.     

C1自然邻近迦辽金法在偶应力理论中的应用

以non-Sibsonian插值函数作为三次单纯形Bernstein-Bézier的基坐标,构建了C1自然邻近插值函数,该函数具有二次完备性以及对结点函数值和梯度值的插值特性等性质.将C1插值函数应用于Toupin-Mindlin偶应力弹性理论,由于C1形函数的插值特性,偶应力理论迦辽金法可以直接施加本质边界条件,克服了其它无网格法施加本质边界条件的困难.具体算例包括单剪问题和中心圆孔无限大板单轴拉伸问题,数值解与理论解吻合得较好,表明C1自然邻近迦辽金法能够用来分析偶应力理论问题.     

带形状参数的类三次Ball插值曲线

Ball曲线是计算机辅助几何设计中的一类重要曲线,以带形状参数的类三次Ball曲线为例,对带有形状参数的类三次Ball曲线的性质进行了分析,构造了一类连续的带有形状参数的类三次Ball型插值曲线。最后实例表明了带有形状参数的插值曲线应用于几何造型的有效性。     

弹性与对数

弹性又称为相对导数，它在商品经济活动中有着广泛的应用，诸如用价格调节需求等。在推导了弹性的运算性质后，提出了弹性的另一种定义，从而阐明了与对数的关联，以及用双对数直观表示弹性。     

应变梯度弹性〖WTBX〗理论C 1自然单元法

将Sibson插值作为三次单纯形Bernstein-Bézier多项式的自然邻近坐标,得到C ¹连续插值函数.将C ¹连续插值函数应用于应变梯度弹性理论.由于该函数对结点函数值和梯度值具有插值特性,应变梯度理论C ¹自然单元法可以直接施加本质边界条件.数值算例分析了双材料系统界面边界层问题和中心圆孔无限大板双轴拉伸问题,数值解与理论解吻合得较好,表明C ¹自然单元法能够用来分析应变梯度弹性理论问题.     

Molecular Dynamics Simulation and Experimental Proof of Hydrogen-enhanced Dislocation Emission in Nickel

A quasi three dimensions molecular dynamic method was used to simulate the effect of hydrogen on dislocation emission and crack propagation in nickel. In situ observation in a transmission electron microscope (TEM) was used to confirm the simulation results. The simulation result indicated that hydrogen solubilized in nickel decreased the critical stress intensity for the dislocation emission, i.e., hydrogen enhanced dislocation emission. In situ observation in TEM showed that hydrogen enhanced dislocation emission and motion before the initiation of hydrogen-induced crack.     

PVDF硬弹性纤维的制备及其结构与性能研究

研究了熔融纺丝法制备聚偏氟乙烯（PVDF）纤维的工艺条件，并采用示差扫描量热仪（DSC）、广角和小角X 射线散射仪（WAXS和SAXS）以及力学试验分析了所得纤维的结晶结构和硬弹性.试验结果表明，PVDF纤维的熔点和结晶度随纺丝牵伸比的增大而增大，随退火时间的延长而升高.PVDF纤维中具有垂直于纤维轴平行排列的片晶结构，其长周期为19 nm.PVDF纤维还具有较高的弹性模量（2.08 GPa）和弹性回复率，在伸长50%时第一个回复圈的弹性回复率为91.4%.PVDF纤维的结晶结构和力学性能都表明PVDF纤维是硬弹性纤维，纤维的弹性模量随拉伸速率的增加而降低的反常现象，进一步证明了PVDF纤维的硬弹性特征.