关于调和映照的一个 Liouville型定理

本文证明了完备非紧 Riemann流形 M,若其上不存在非常数、具有限 Dirichlet积分的调和函数 , 则从 M出发到任何 C-H流形的具有限能量的调和映照必为常值映照.     

关于调和Gauss映照与相对仿射Gauss映照

本文用对应的Gauss映照来讨论欧氏球面上的等距浸入的调和性，得到了相应的结果.本文又讨论了相对仿射映照，考虑伪球面的情况，得到与欧氏球面上相类似的结果.     

带有扰动的极大单调算子的映照定理

[1]及[3]中都有关于带奇扰动的奇极大生长算子的满值性结果。木文用同伦于奇映象的非线性映象代替奇映象,改进了[1]及[3]中的一些结果。接着用所得结果考察了一类半线性椭圆方程Dirichlet问题的可解性。     

关于Khler流形中的闭极小子流形的pinching定理

N~(2m) 为2m维Khler流形,它的全纯截面曲率H_N 在_x∈N~(2m)满足a(x)≤H_N ≤b(x) .M~n为N~(2m)的定向闭极小子流形.通过对第二基本形式模长平方的估计,导出了M~n的J.Simons型积分不等式,推广了已有的结论     

关于Kähler流形中的闭极小子流形的pinching定理

N2m为2m维Kahler流形,它的全纯截面曲率HN在 x∈N2m满足a(x)≤HN≤b(x).Mn为N2m的定向闭极小子流形.通过对第二基本形式模长平方的估计,导出了Mn的J.Simons型积分不等式,推广了已有的结论.     

关于“哥西定理推广”的注记

在【l〕中有如下哥西定理:设正项级数习。*的项。*单调递减,则它与级数习2‘“:‘同时收敛或同时发散。 k一ok一0叶志往在【2〕中证明了一个定理:定理设f(x)为一单减连续的正值函数,叭x),叭x)为单墉可导函数,且满足 1 im甲(x)= co,lim功(x)二 co,X州,卜 C幻X-,争 (X)和加里(P(x     

关于Hermite映照的一点注记

设①:C~m×C~m→C~n是一个Hermite映照,9cR~n是一个正则锥.本文给出了Q为口-正定的一个特征刻划,并给出了其应用的例子.     

关于K(a)hler流形中的闭极小子流形的pinching定理

N2m为2m维Kahler流形,它的全纯截面曲率HN在 x∈N2m满足a(x)≤HN≤b(x).Mn为N2m的定向闭极小子流形.通过对第二基本形式模长平方的估计,导出了Mn的J.Simons型积分不等式,推广了已有的结论.     

关于广义 Gauss 映照的张力场

1.如所知,利用Gauss映照来研究子流形的几何性质,是一种相当有效的手段.Ruh,E.A.和Vilms,J.得到了关于Gauss映照的张力场的第一个结果:欧氏空间中浸入子流形M的Gauss映照为调和的充要条件是M具有平行平均曲率。Fisher—Colbrie,D,在〔2〕中作为一个推论指出:欧氏球面上极小子流形的广义Gauss映照是调和的.最近,陈咸平证明了上述命题的逆,即如果欧氏球面上的子流形M的广义Gauss映照是调和的,则子流形M是球面的极小子流形.     

Z-空间上的闭图像定理及应用

在平移空间中研究闭算子,开算子,连续算子之间的关系,并在Z-空间中给出了开映射定理和闭图像定理。     

关于锥拉伸与锥压缩不动点定理

本文给出Fréchet空间中集值映射的锥拉伸与锥压缩不动点定理。同时也讨论Banach空间与Hilbert空间中集值映射的相应不动点定理。并导出逼近定理作为应用。     

关于B-M定理的注记

本文得到了一个新的复方阵特征值包含域,改进了Ｂｒｕａｌｄｉ 与Ｍｅｌｌｅｎｄｏｒｆ 在文［１］ 中所得到的结果,及［２］ 、［３］ 之相应结果．     

关于Halpern的一个定理

设M是闭的.连通的,光滑的m形,m>2, f映射,P二}xEM[f'(二)=二,对某个;,15r2的周期 本文利用复迭空间的概念推广     

关于Brualdi定理的注记

本文首先确定了弱不可约矩阵Ｃａｓｓｉｎｉ卵形域与Ｂｒｕａｌｄｉ谱包含域之间的包含关系，进而将Ｂｒｕａｌｄｉ谱包含推广到一般矩阵及分块矩阵上，并得到特征值分布定理，所得结果推广了（１）－（５）的相应结果。     

关于某些Riemann 流形间的全测地映照

本文讨论紧Ricci对称的Riemann流形M到常曲率空间形N的凋和映照f,得到了f为全测地映照的一个充分条件.从而推广了〔3〕文的一个结果.另外,还讨论了其它一些Riemann流形间的调和相对仿射映照.     

关于测度扩张定理的证明

本文是处理教材的点滴体会。在测度论中,测度扩张定理(包括存在性、唯一性)有着基本的重要性。但它的证明方法不易掌握。其原因之一正如教学大纲指出;对于本课程中的思考方式,初学者往往不太习惯。我们在教材内容的基础上对定理的证明的几个困难部分试作改写。目的是把证明变得简明,并使论证顺着思路,合于启发性。     

关于KKM定理的一点注记

建立在Ｈ－空间上的ＫＫＭ映射与一些定理,它们推广并统一了文献「１－４」的某些概念与结果。     

关于Tomi■的一些定理

Tomi亡最近在fl]1[z],[s]发表了一些关于三角级数的定理,本文的目的在于研究及推广这些定理,全文分为三节。 1.关于正系数的正弦级数。假设占,》o,叉占,sin,:=戈(x)(1 .1)Tomi亡在[l]中证明了如下的定理:在(1 .1)的情况下,假若有一固定的正数8存在,使J;,S·冈‘“一。“’‘·分一’,(1 .2)___,__之.b.‘__.那末级数恿节收效。 我们把这个定理改进成如下的形式。 定理l在(1 .1)的情况,假若存在正测度集E以及在E上概为有限的非负可测函数a(x))0使了:戈“,dt‘a(x)二“‘一‘,2,…’,(1 .3)__.聋,灰那禾恿节相似文献   

关于双序空间中的不动点定理

讨论具有两个序锥的双序线性空间中某些非线性算子不动点的存在性，推广了（１）、（２）、（３）的一些结果。