热环境中功能梯度材料Euler梁的自由振动

研究功能梯度材料Euler梁在温度场作用下的屈曲和自由振动行为.在精确考虑轴线伸长基础上,建立功能梯度Euler梁在热载荷作用下的几何非线性控制方程.将控制方程的响应分解为热过屈曲静态解和振动解两部分,得到功能梯度材料梁在热过屈曲构型附近小振幅线性自由振动的微分方程.其中,假设功能梯度的材料性质沿厚度方向按照幂函数连续变化,采用打靶法数值求解所得强非线性边值问题,获得在横向升温场内两端固定Euler梁的热过屈曲平衡路径以及前三阶固有频率的数值解.分析和讨论梁的材料梯度参数、温度场分布参数等因素对过屈曲变形和振动响应的影响.     

悬挂式惯性振动设备多场耦合瞬态过程分析

为了研究悬挂式振动设备启动瞬态共振的产生机理与抑制方法,提出了考虑几何非线性的轴向受力横向大变形柔性吊杆梁模型,并基于异步电机瞬态过程理论,对悬挂式振动设备启动多场耦合瞬态过程进行了数值模拟。采用非线性弹性理论和Euler-Bernoulli梁理论建立了非线性柔性吊杆梁力学模型并进行了数值求解,得到了柔性吊杆自由端横向变形非线性弹性特性曲线。考虑异步电动机瞬态过程,建立了振动设备刚、柔、电启动瞬态过程多场耦合模型。数值仿真结果揭示了振动设备瞬态共振的产生机理和偏心距自调激振方式瞬态共振的抑制机理。在相同条件下,电磁转矩振荡衰减时间在原激振方式下约为0.5 s,在自调式激振方式下低于0.2 s;最大瞬态振幅在原激振方式下为133.89 mm,在自调式激振方式下为90.6 mm,瞬态共振得到了很好的抑制。     

插值矩阵法分析轴向受载的Euler-Bernoulli梁双向弯曲与扭转耦合振动

文章运用插值矩阵法研究了轴向受载的Euler-Bernoulli梁的双向弯曲扭转耦合自由振动问题。选择梁横截面的剪切中心作为坐标原点,坐标轴平行于梁截面的几何轴,振动微分方程中有关梁截面几何特性的参数均采用相对于几何轴的参数。轴向受载的Euler-Bernoulli梁的双向弯曲扭转耦合自由振动频率的计算转化为一组非线性常微分方程特征值问题,运用插值矩阵法求解,获得了3种边界条件下梁弯扭耦合振动的固有频率及其相应振型函数的计算结果,将数值计算结果与已有结果比较表明,文中方法具有很高的精度和效率。     

高阶剪切理论下梯度直梁在热环境中的静动态响应分析

基于高阶剪切变形梁理论研究了两端不可移简支功能梯度梁在横向非均匀升温下的热屈曲和自由振动问题。首先依据高阶剪切变形梁理论和Hamilton原理建立了功能梯度梁受热-机载荷共同作用下的几何非线性动力学控制方程;在研究静态热屈曲问题时,把方程退化成强非线性边值问题,采用打靶法数值求解该边值问题,获得了横向非均匀升温下梁的屈曲构型,绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特征关系曲线;研究动态响应时,采用Navier方法数值求解所建立的动力学控制方程,获得了横向非均匀升温下梁的自由振动响应,数值比较了不同剪切理论下梁的前3解固有频率随跨高比、材料梯度参数变化的规律。结果表明,剪切变形、梁的跨高比、材料的非均匀性、温度变化对于高阶剪切功能梯度材料梁的变形及固有频率有很显著的影响。     

主共振纳米梁非线性振动电容控制

针对纳米梁非线性振动控制问题,以Euler-Bernoulli梁为模型,提出了纳米梁非线性振动电容式传感器控制方法。纳米梁电容器电容值随纳米梁的振动而变化,纳米梁电容式传感器根据电容变化提取振动信号,并将放大后的振动信号传递给控制器以控制纳米梁的非线性振动。应用多尺度法得到系统的近似解,推导出系统主共振的幅频响应方程。应用数值模拟方法,通过不同控制参数下的幅频图分析了纳米梁振动的非线性动力学行为。研究表明,该方法能够有效地控制纳米梁的非线性振动,通过选取适当的控制参数能够削弱甚至消除纳米梁非线性振动特性。     

惯性边界下梁的非线性振动分析

本文基于轧制过程中轧辊与带材的振动,将带材简化为Euler梁,轧辊简化成惯性元件,建立了梁在惯性边界下的非线性振动模型,首先根据哈密顿原理建立梁的纵向和横向非线性振动微分方程和惯性边界条件,再利用Kantorovich平均法简化运动方程和边界条件,然后采用修正迭代法求解方程。通过数值计算获得了梁的幅频响应曲线,研究了梁振动的非线性性态的变化规律,并讨论了惯性边界条件下梁的长度、惯性元件的转动惯量对梁的振动频率的影响规律。     

旋转变截面梁自由振动特性研究

本文以中心刚体-变截面柔性梁为对象,研究由中心刚体引起的动力学耦合效应对变截面柔性梁的自由振动特性影响.首先基于哈密顿原理,考虑中心刚体和旋转梁之间的耦合作用以及中心刚体的离心力作用,建立中心刚体-柔性梁的动力学模型;然后,利用傅里叶变换将动力学模型的偏微分方程转换为频域上的常微分方程,并通过数值差分法求解旋转变截面梁的固有频率和振动模态;最后,将本文中的动力学模型经退化后与已发表的不同类型变截面梁自由振动特征进行对比验证,其结果吻合一致.通过数值计算,进一步系统地揭示了变截面的几何特性、中心刚体的旋转速度以及中心刚体-柔性梁的惯量比对振动频率和模态的影响规律.本文的研究工作证实了存在耦合效应的非线性系统的稳态响应反映的是系统宏观的振动特征,这一特征不仅依赖于柔性结构本身固有的振动特性,也依赖于柔性结构的外部运动环境.     

各种边界条件下非线弹性梁的自由振动

针对各种边界条件下的非线性弹性矩形截面梁，计及轴向静载变形对梁的影响，考虑梁的非线性效应，运用Galerkin原理，对梁进行了研究．得到其非线性弹性自由振动频率解析解，并对轴向静载N和非线性材料参数B对频率响应的影响进行了讨论．     

对称层合简支梁非线性振动分析

利用Ｈａｍｉｌｔｏｎ原理，导出了对称层合梁大变形非线性振动问题的控制方程和边界条件．通过引入一位移函数，将微分方程组解耦，进而得到了层合梁非线性振动Ｄｕｆｉｎｇ方程．对于简支梁边界条件，求得梁自振周期的解析表达式，利用摄动方法，得到强迫振动问题两项近似解．选取硼／环氧、碳／环氧和玻璃／环氧材料，进行数值计算，表明材料各向异性的强弱和相对剪切刚度对层合梁非线性振动影响显著．     

轴向变速黏弹性梁非线性动力学行为数值研究

文章用数值方法研究了轴向变速运动黏弹性梁的参数振动非线性动力学行为问题;基于数值方法对描述系统运动的偏微分方程的数值解,识别系统的混沌非线性动力学行为;采用时间序列分析方法,分别利用Poincaré映射图、频谱分析以及最大Lyapunov指数识别系统的周期振动和混沌运动。     

静电激励纳米梁超谐共振电容控制

为研究静电激励纳米梁非线性振动的超谐共振控制问题,以Euler-Bernoulli梁为模型,提出一种非线性振动电容控制方法。纳米梁平行板电容器形成于纳米梁与平行极板间,其电容值随纳米梁的振动而变化,电容式传感器根据电容变化提取振动信号、产生控制电压。控制电压作为控制信号输入控制器控制纳米梁的非线性振动。应用多尺度法求得系统超谐共振的幅频响应方程,分析了振动方程解的稳定性,以及交流激励电压幅值、阻尼、反馈增益参数对系统振动稳定性及振幅的影响规律。应用数值分析方法得到纳米梁振动稳定性与纳米梁参数之间的关系,求得振动响应的稳定解。结果显示:当无量纲阻尼由0.017 5增大至0.020 3或是激励电压幅值减小至1.8 V时,最大振幅分别衰减40%和50%左右;增大阻尼和反馈增益参数能够削弱甚至消除纳米梁超谐振动的非线性特性。该研究结果为控制纳机电系统非线性振动提供了一种新的理论方法。     

弹性地基功能梯度梁自由振动问题

为研究不同高阶剪切变形理论下功能梯度梁的自由振动问题,假设功能梯度梁的材料参数按照组分的体积分数梯度变化,由哈密顿原理导出Winkler弹性地基上的功能梯度梁自由振动问题的运动方程.根据微分求积法原理,给出了考虑高阶剪切变形的功能梯度梁自由振动离散化代数方程.数值计算结果分析与讨论,研究了不同边界条件、弹性地基参数、功能梯度指数和结构几何参数对功能梯度梁固有频率的影响规律.该问题的研究可为功能梯度梁的设计与优化提供理论参考.     

内嵌伪弹性形状记忆合金纤维的复合材料空心梁动态有限元分析

以内嵌伪弹性形状记忆合金(SMA)纤维的复合材料空心层合梁为研究对象,基于经典层合梁理论和有限元法,在考虑SMA的相变特性、材料非线性与基体变形相互耦合的基础上,按照虚功原理建立了SMA混杂复合材料空心层合梁的运动方程,并用Newmark积分法和牛顿迭代法对运动方程进行了数值求解,研究了SMA混杂复合材料空心层合梁的振动特性,分析了SMA对复合材料层合梁的振动抑制效果,讨论了温度、结构阻尼对空心层合梁动态响应的影响规律.结果表明:同一时刻下内嵌SMA纤维的空心层合梁自由端挠度较未嵌SMA纤维时的挠度明显降低;伪弹性SMA纤维在较高的温度下能更好地实现对层合梁的振动抑制;伪弹性SMA纤维对层合梁的振动抑制效果明显优于结构阻尼对层合梁的振动抑制效果.     

黏弹性地基梁振动的微分求积法分析

探讨了黏弹性地基上有限长Euler-Bernoulli梁的横向振动.主要研究梁的固有频率和简谐均布荷载作用下的动力响应.将微分求积方法(DQ)直接应用于自由与受迫振动控制方程中.在简支边界条件下,得到横向自由振动的固有频率,并与复模态分析方法的结果进行比较.数值结果表明DQ与复模态分析方法得到的前七阶频率值高度吻合,但随着阶数的增长,两种方法数值间的微小差异值增大.数值结果还表明, 在均布简谐荷载作用下,经过短暂的瞬态响应后,梁的振动频率与外部荷载振动频率一致.     

温度场下石墨烯增强功能梯度梁的主共振行为分析

针对温度影响石墨烯增强功能梯度梁的非线性强迫振动的问题,采用一阶剪切变形理论,推导出梁的控制方程,同时采用伽辽金方法对梁的控制方程进行离散。主共振情况下,利用多尺度方法对离散系统进行求解。数值结果表明:FG-X梁比FG-O梁的振动幅值小35%以上。温度的升高会同时降低梁的刚度和非线性,并且对FG-O梁影响最大。外激励频率越大,阻尼因数对梁的振动影响越大。     

温度场下石墨烯增强功能梯度梁的主共振行为分析

针对温度影响石墨烯增强功能梯度梁的非线性强迫振动的问题,采用一阶剪切变形理论,推导出梁的控制方程,同时采用伽辽金方法对梁的控制方程进行离散。主共振情况下,利用多尺度方法对离散系统进行求解。数值结果表明:FG-X梁比FG-O梁的振动幅值小35%以上。温度的升高会同时降低梁的刚度和非线性,并且对FG-O梁影响最大。外激励频率越大,阻尼因数对梁的振动影响越大。     

温度场下石墨烯增强功能梯度梁的主共振行为分析

针对温度影响石墨烯增强功能梯度梁的非线性强迫振动的问题,采用一阶剪切变形理论,推导出梁的控制方程,同时采用伽辽金方法对梁的控制方程进行离散。主共振情况下,利用多尺度方法对离散系统进行求解。数值结果表明:FG-X梁比FG-O梁的振动幅值小35%以上。温度的升高会同时降低梁的刚度和非线性,并且对FG-O梁影响最大。外激励频率越大,阻尼因数对梁的振动影响越大。     

内嵌晃荡液体减振的流固耦合分析

在考虑流体黏性及表面张力作用的情况下,采用分离求解器交错迭代隐式耦合的方法建立了内嵌晃荡减振器的弹性悬臂梁做自由衰减振动或受迫振动的流固耦合物理模型,并对悬臂梁晃荡减振过程进行了瞬态数值计算;结合计算结果与减振理论,分析了内嵌流体导致梁振动衰减的主要原因,认为悬臂梁振动过程中液体受迫晃荡受自由晃荡的影响,其相对位移滞后于梁的振动位移,液体对梁的阻碍冲量大于激励冲量。由此,提出了以振动频率与驻波频率的比值γ来表征自由晃荡,并采用数值模拟方法比较了不同γ下方形容器受迫摇晃的液体作用力,以及晃荡减振器在悬臂梁自由衰减振动中的减振性能。结果表明,γ值越大,单位质量液体的减振效果越明显。该结果可为优化晃荡减振器研究提供参考。     

Euler梁自由振动的Hermite再生核无网格分析

基于Hermite再生核无网格近似,建立了Euler梁自由振动分析的伽辽金无网格离散方程.针对常见的几种典型边界条件的Euler梁自由振动问题,详细分析了前两阶频率的误差和收敛性.结果表明,与传统仅采用挠度近似的伽辽金无网格法和Hermite有限元法相比,考虑节点转角对挠度近似影响的Hermite无网格方法具有更高的精度,为Euler梁振动分析提供了一种高精度的数值方法.     

黏弹性地基梁振动的微分求积法分析（英文）

探讨了黏弹性地基上有限长Euler-Bernoulli梁的横向振动.主要研究梁的固有频率和简谐均布荷载作用下的动力响应.将微分求积方法(DQ)直接应用于自由与受迫振动控制方程中.在简支边界条件下,得到横向自由振动的固有频率,并与复模态分析方法的结果进行比较.数值结果表明DQ与复模态分析方法得到的前七阶频率值高度吻合,但随着阶数的增长,两种方法数值间的微小差异值增大.数值结果还表明,在均布简谐荷载作用下,经过短暂的瞬态响应后,梁的振动频率与外部荷载振动频率一致.