用最小p—幂泛函求解微分和积分微分方程

在微分和积分－微分方程中的很多问题没有自然的能量变分形式，例如，流体力学的Ｎａｖｉｅｒ－ｓｔｏｋｅｓ方程中的许多问题，本文提出了用最小ｐ－幂泛函方法去求它们的近似解，同时给出了有关解的存在性和唯一性的回答。文中给出了数值例子，采用最速下降抛物线法将泛函极小化。文中提出了以下概念：正则解、广义解、正则近似解和广义近似解，并用模糊数学理论对广义近似解定义了可靠性的估计，这对于分析计算结果很有利。     

非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解

文献1用影响半径的概念和平均值方法求得了弱压缩非牛顿幂律流体球向不定常渗流问题的近似解．此解不满足连续性方程．本文在更加严密的理论基础上求得了近似满足所有基本方程和内、外边界条件的新的近似解．对于影响半径，近似解和文献1的近似解的相应公式的结构是相似的．当流态指数n=1时，无因次压力函数和文献1的相应公式基本一致．     

关于有限长弹性基础梁的分类

研究了有限长弹性基础梁的分类，结果表明，现有的分类不甚合理，根据本文提出的描述近似解可用的标准，通过二类集中荷载作用下有限长染解、半无限长梁解及刚性短梁解的比较，提出了每类荷载作用下有限长梁的分类标准，研究还表明，对上述两种荷载情形，半无限长梁解的近似效果比无限长梁解的近似效果要好。     

二维 Laplace 方程 Neumann 问题近似解的计算

为便于上机计算Ｒｅｕｍａｎｎ问题的近似解，得到Ｈｅｒｍｉｔｅ插值多项式的转化形式，进而得到近似解计算公式。写出了计算框图，并举出了计算实例。     

W^12（a,b）空间中线性有界算子方程的解

本文在Ｗ＾１２空间中给出了有限线性算子方程Ａｕ＝ｆ的形式解，证明了方程有解时，形式解就是一个精确解，这时，如果只已知（ｆ（ｘｉ）则从精确解得到近似解ｕｎ而近似解ｕｎ在节点（ｘｉ）＾ｎｌ上精确满足方程组且一致收敛于真解。     

求非线性方程近似解的逐次迭代法

本文提出了求解非线性问题的一种新方法——逐次迭代法，本方法先是给出一个初始近似解，然后将这个近似解进行校正迭代，使之接近于真实解，把一个非线性问题转化为一个线性问题来解决。     

基于前馈型神经网络解线性Fredholm积分-微分方程

为了研究积分-微分方程的数值解，构造了一种前馈型神经网络用于求解Fredholm积分-微分方程近似解。首先，运用Taylor展开式近似代替未知函数，神经网络的误差由内部误差和边界误差组成。其次，应用神经网络对Taylor展开式的系数进行学习从而得到近似解。最后，与梯形求积规则(Trapezoidal Quadrature Rule, TQR)数值方法进行比较，验证了提出方法的可行性与有效性。     

给定连架杆对应多位置时的四杆机构综合

讨论了四杆机构在给定连架杆多组对应位置时的解的情况，采用矢量法列出机构的运动方程，用最小二乘法求出方程的最优近似解．从而得出给定连架杆对应位置时的最优近似解     

无解的模糊关系方程的最优近似解

对无解的模糊关系方程给出了最优近似解的定义,证明了最优近似解的存在性,给出了求最优近似解的算法。     

用直接法求简支输送管道的极限流速

根据变分原理导出了输送管道自由振动的积分．变分方程，这是一个流一固耦合问题，不可能得到它的解析解，只能求近似解或数值解．目前广泛应用的数值算法是有限元法、传递矩阵法、摄动法．本文采用Galerkin直接解法，首先选取满足自然边界每件的试函数，而后求出了系统固有频率的近似解析公式。同时也得到了极限流速的近似解析公式．算例结果表明，采用该方法不仅得到了问题的近似解析解，而且具有相当高的精度，这是其它数值算法难以做到的．因此可以说。Galerkin直接法为解决这类流．固耦合复杂问题提供了一种强有力的分析手段．     

配置HRB500级钢筋的UPPC梁挠度计算

研究了配置HRB500级非预应力高强钢筋的无粘结部分预应力混凝土梁(UPPC梁)疲劳荷载作用下的挠度计算方法,根据试验结果提出了新的残余挠度与疲劳荷载作用挠度(瞬时挠度)的计算公式.计算结果与试验结果吻合较好.     

用挠曲线增量求梁的变形

本文应用等直梁挠曲线近似微分方程建立常用载荷作用下梁的转角方程与挠曲线方程用挠曲线增量表示的解析式,其中各段梁的挠曲线增量可用作用于交界面处的载荷表示,初挠度、初转角由梁的支承条件确定。通过求解不同支承形式静定梁变形的实例,说明方法的适用、灵活和简便。     

具有初挠度狭长板的大挠度弯曲

本文对具有初挠度狭长板的对称大挠度弯曲问题,证明了其解的存在性和唯一性,同时给出迭代公式、收敛条件和误差估计。构造了收敛于精确解的幂级数和三角级数序列。     

蜂窝梁的挠度影响因素分析

对蜂窝梁的扩张比,孔的类型,蜂窝梁的高跨比和剪跨比四个因素对挠度的影响进行分析比较,并与等截面实腹式梁的挠度进行对比,得出蜂窝梁的扩张比,高跨比对挠度影响较大,并指出蜂窝梁扩张比的合适范围及挠度扩大系数α值的变化规律.     

四边简支球形扁壳的动力分析

本文分析了四边简支矩形球形扁壳的动力作用,求出了自振频率以及根据已知初挠度和初速度的任一瞬时挠度。文中还研究了强迫振动,求出了振动荷载作用下的振幅和内力。     

梁柱半刚性连接组合钢框架分析初探

考虑半刚性组合钢框架中组合节点对框架特性的影响,针对不同的约束系数对组合钢框架进行了整体分析,比较了在不同节点约束系数下框架的内力及位移分布特点,对在传统分析设计方法的基础上考虑半刚性连接及楼板组合作用的设计方法进行了探讨。     

牛顿谐波平衡法求解Euler杆大挠度屈曲问题

研究Euler杆大挠度屈曲问题。将牛顿法与谐波平衡法组合起来,针对控制方程,分别建立了以杆端转角形式表示的屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式。求解过程中只需解线性方程组就能构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式。几乎在自变量的全部取值范围内,给出的公式都有很高的逼近精度。     

正弦波纹腹板工字钢梁的挠度理论计算与分析

正弦波纹腹板工字型截面构件是一种具有良好的刚度、强度、稳定性的新型构件.文章采用虚功法原理计算正弦波纹腹板工字型截面梁的挠度,给出了正弦波纹腹板工字型截面梁在两端简支和两端固支情况下在跨中集中力和均布荷载作用下的梁的挠度计算公式;采用有限元方法分析了正弦波纹腹板工字型截面梁在荷载作用下的位移,并和文章推导的挠度计算公式进行了对比.结果表明：正弦波纹腹板工字型截面梁在计算挠度时需注意剪应变引起的梁的变形;同时,理论公式计算值和有限元计算数值解吻合较好.     

丹江口混凝土坝30至44坝段位移的计算与分析

本文用三维有限元法计算并分析丹江口混凝土坝30至44坝段位移的变化规律。首先通过具有代表性测点位移的计算值与实测值相比较,得出它们变化规律是一致的,两者差值较小,从而论证了计算条件模拟的正确性;其次分析了各种荷载对坝体变位的影响,计算表明,温度荷载是影响坝体水平位移的最主要因素,尤其对转弯坝段位移的影响更为显著;最后,根据大坝可能出现的最不利荷载组合条件,计算了大坝可能出现的最大和最小位移,以利大坝安全监测。     

混凝土刚性路面接缝的受力变形数值计算分析

通过有限元计算方法，数值计算分析了多板系统情况下混凝土刚性路面板在轮载作用下的最大拉应力、路面拉缝的挠度传递能力以及最大挠度变形，数值计算结果表明与混凝土刚性路面的实际使用中的破损情况和所产生的路面病害是一致的。