参数方程与极坐标

1　考点简析本单元在高考中考查的内容主要有 :曲线参数方程概念 ,参数方程与普通方程的互化 ,几类常见的曲线 (如直线、圆、椭圆 )的参数方程及其应用 ,根据给出的参数 ,依条件建立曲线的参数方程 ;极坐标的概念 ,点的极坐标与直角坐标的互化 ,将极坐标方程化为直角坐标方程 ,几类常见的曲线 (如直线、圆 )的极坐标方程 .参数方程与极坐标在高考试题中涉及较多 (也是最重要 )的是参数方程与普通方程的互化 ,极坐标方程化为直角坐标方程 ,以及参数方程的应用 .尽管高考对这部分内容的考查主要以选择题、填空题的形式出现 ,但是参数方程中体…     

参数方程与极坐标

·个正确答案)x:,y:)是不同的两占有B(肠选择皿(了」一l飞.工刀(xl,全、,参数方程x致.几祷1)表刁又y:).xz l十凡 )y一之一毛士扭,丫,为 J十几 (A)线段4B{!{少:中扛端点.(B)线段月B. (C)直线月召除去刀点.(I))直线月B除去B.点. 2.亨戈了,t线二=二。 az,少=乡,。 bz臼为参数)两点     

参数方程与极坐标

(4)参数方程{=一l一COS口 z,(0为参数),习4一cos一O(1)(t为参数,t‘0)·表示的曲线是(表示的曲线是(〕(A)直线(B)线段(Q射线旧)非A.B.C的结论.斗斗一斗奋.lsinlo(C)(D)(A)(5)(2)y‘2一“。‘10直线{二(t为参数)的倾(B),2鱿c0斜角等(). (A)10。(B)80。(C)100。(C)170y,tge叫二(6为参数〕与曲线{x二l+3eoss(0为参数)的交点个数是(3)点(l,一,)与直线{x.l+‘y,一s+万I(t为参y,sin口(A)l(B)2(C)3可D)4数)及:一y一2万二。的交点间的距离是().。园{:二:::e0。参”,上点”是,(A)沂(8)而(C)’存m,沂一苦碱的点,则办是酬角是()一37一。,:r·…     

椭圆极坐标方程的应用

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圆锥曲线极坐标方程的应用

高中平面解析几何教材中,在给出了椭圆、双曲线、抛物线的统一定义以后,导出了它们的极坐标方程p=ep/1-(ecosθ)并且配上了已知e和p求方程,以及由方程画图形的练习,这给了学生研究圆锥曲线的     

24 圆的极坐标方程

２４圆的极坐标方程３１２３６３浙江上虞市章镇中学谢全苗面主问句（主提示）：从简单情形开始！在这儿的简单情形是什么呢？回到定义！─—利用概念的定义，把它叙述成一般形式的几何（代数）问题．凸模式：从特殊到一般模式（要点在，让学生自己去发现简单的特殊情形）...     

参数方程与极坐标问题

参数方程是解析几何的重要内容．利用参数法求轨迹方程,或者利用轨迹的参数方程来解题,有时会显得十分灵活和便利．     

一个应用广泛的极坐标方程

一个应用广泛的极坐标方程７１２０００陕西咸阳市教研室董升伟极坐标方程（＊）用椭圆和双曲线直角坐标方程中的特征量半长（实）轴ａ、半短（虚）轴ｂ和半焦距Ｃ作参数，替代了原方程中比较隐晦的离心率ｅ和焦准距户，使原来比较抽象的关系变得比较明晰．另外，极坐标方...     

怎样把握曲线的极坐标方程

关于曲线的极坐标方程,多数同学感到困惑,虽也下了一番功夫,但稍一变化,便不知如何应付,灵活的同学将方程化为直角坐标方程,再做解答,有时变来变去,费了很多时间.本人就教学经验,介绍把握曲线极坐标方程的方法,相信同学们会有所得. 首先把握极坐标系下的几条线,几个圆. 1.五条线:(基本曲线)(ρ>0) (1)过极点的射线:θ=α·(ρ允许取负时为直线方程)     

双曲线方程与渐近线方程之间的关系

<正>在高中数学人教版选修1-1第二章第二节《双曲线》这部分内容中,已知双曲线的渐近线方程等相关信息,求双曲线的标准方程是这部分内容的一个难点.如何突破这一难点呢?本人经过反复实践,认真琢磨,得到一个解决的捷径,与大家分享.一、已知双曲线方程如何求渐近线方程?方法一(公式法)     

坐标轴的平移 参数方程 极坐标

1.设O＇点在原坐标系xOy中的坐标为(a,b),以O＇为原点平移坐标轴,建立新坐标系X＇0＇y＇,平面内任一点M在原坐标系中的坐标为(x,y),在新坐标系中的坐标为(x＇,y＇),推导出x＇、y＇与x、 y之间的关系。 2.平移坐标轴,分别回答下列问题: (1)点M(a, b),当原点移至何处才能使它的新坐标为(2a,-b)? (2)原点移到0＇(a,b)后,点A的新坐标为(-a,-b),点A的原坐标是什么? (3)原点0＇(0,0)移到0(2,-1)后,原坐标系x＇0＇y＇变成新坐标系x0y、曲线方程为x~2/9+y~2/4=1.此曲线在原坐标系中的方程是什么? (4)曲线x~2+xy-2y~2+x+11y-12=0在原点移到(-1,2)点后,新方程是什么?曲线的形状是什么?     

应用极坐标求轨迹的方程

在平面解析几何中,有些点的轨迹问题,用直角坐标方法求它的方程有时会遇到困难,如果适当地采用极坐标法来处理,求它的极坐标方程会使问题变得简单些。求轨迹的极坐标方程所用的方法与在直角坐标系里的方法基本上相同,它的步骤是:     

把直角坐标方程化为极坐标方程的等价问题

在直角坐标系中,点与坐标是一一对应的。若方程F_1(x,y)=0与方程F_2(x,y)=0同解时,这两个方程就表示同一曲线;反之,表示同一曲线的两个方程也必同解。但在极坐标系中,一个点对应无数个坐标((-1)~kρ,kπ θ),其中k∈Z。方程f_1(ρ,θ)=0与f_2(ρ,θ)=0若同解就表示同一曲线,但表示同一曲线的两个方程却不一定同解。如方程ρ=θ与p=2π θ表示同一曲线,但方程并不同解。我们在极坐标中把表示同一曲线的方程称为等价方程。显然所有的同解方程都是等价方程。     

坐标变换推导双曲线标准方程

<正>平面内与两个定点F1、F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|)的点的轨迹叫做双曲线.教材中给出的思路:设M(x,y)是双曲线上任意一点,双曲线的焦距为2c(c>0),那么焦点F1、F2的坐标分别是(-c,0)、(c,0).     

谈曲线的极坐标方程的教学

求曲线的极坐标方程,虽然在方法和步骤上和求直角坐标方程有类似之处,然而由于极坐标系中点的坐标的多值性使曲线的极坐标方程与直角坐标系中的方程有不同的性质,情况比较复杂,因而求曲线的极坐标方程是教学中的难点,另外由于利用极坐标系来研究某些曲线比用直角坐标系方便,例如等速螺线有一个简单的极坐标     

双曲线标准方程的求解方法

<正>双曲线是圆锥曲线中重要的曲线形式之一,而求双曲线标准方程是双曲线中最基本最重要的知识点之一.根据不同的已知条件采取相应的方法设方程,具有一定的技巧,恰当灵活地选取不同设法可以简化解题过程,避免出错.本文通过以下几例来说明,希望对同学们有所启发和帮助.1.已知双曲线两焦点,利用双曲线的定义求方程例1已知双曲线的两个焦点坐标分别是     

关于双曲线的一种方程

1　关于双曲线的一种方程设在平面直角坐标系中有两条相交直线l1 和l2 ,它们的方程分别是l1 :a1 x+b1 y+c1 =0 ,　l2 :a2 x+b2 y+c2 =0 .因为是相交直线 ,所以当然满足条件a1 b2 -a2 b1 ≠ 0 ( 1 )则凡以这两条相交直线作为渐近线的双曲线的方程总能写成(a1 x+b1 y+c1 ) (a2 x+b2 y+c2 ) =d ( 2 )其中d是任一非零常数 .反之 ,方程 ( 2 )当d≠ 0并且满足上述条件( 1 )时 ,就表示以l1 和l2 为渐近线的一条双曲线 .关于这一结论可以查阅高等学校的解析几何教材 ,比如吕林根、许子道等人编著的由高教出版社出版的《解析几何》[1 ] (第三版 ) .其…     

九、 参数方程与极坐标

一、选择题3.与方程刁=l等价的方程是()J..Jt,,、.‘‘砍l(B(D 劣甘︸rJ悦eeL 、,声 A J‘、.。知直,,。参数方程为}‘ t犷=一 。in要 O 1=心一T _万=艺一欠幻日~二~ bx=Sin乙(C)工=tg心梦~以g止‘一侧(‘为参数)(。为参数),则直线l的倾斜角为(,=。吸沼(^)晋(B)晋(e)誓(n)誓 月.不论口为何实数,方程的曲线都不是()Se讨Ze众刃二2 ,:=x,所表示2.椭圆的参数方程为=4co。口 l=3sin口(0为参数)的(^)直线5.直线l:(B)圆(C):.2 比以刃甲=一3一白ino抛物线(D)双曲线(0为常数,‘为参数)中,劣封﹄口l才1吸坐标是() (^)(一了了,o)(B)(一了下,o)(…     

用极坐标方程研究椭圆性质

用方程讨论其曲线的性质,教材对直角坐标系方程讲得很细,但对极坐标系方程几乎未提。为深刻理解数与形的对应关系,有意识地引导学生用极坐标方程研究有关曲线的几何性质是有必要的,下面以研究椭圆为例。