扰动的Couette－Poiseuille流的特征值的计算

本文考虑的问题是二维粘性渠流。对0到2000之间的雷诺数,计算了平稳扰动的Couette-Poiseuille流的下游特征值,其特征方程类似于Orr-Sommerfeld方程。所用的方法是谱方法和初值方法(复合矩阵方法).就几种有趣的流量,给出了相应的特征值的计算结果。这些特征值确定了扰动的衰减率。     

建立边值稳定性的一个有效的方法

边值方法（ＢＶＭＳ）是用于解常微分方程初值问题的一类方法，迄今为止，边值方法还没有被广泛地推广。主要有两个原因：一是人们不甚了解它们的稳定性；二是具有较高的计算代价。本给出了建立两步边值方法稳定性的一个有效的方法，并证明了其结果。     

无约束优化的一个不使用导数的共轭方向法

在无约束优化中,共轭方向法是一类重要而有效的方法,其中Powell方法及其改进方法不使用目标函数导数,在实用中受到重视。文[2]指出Powell方法及其改进方法也有某些缺点,因此提出了随伴子空间方法。本文吸取上述几种方法的优点,力求克服其缺点,     

Navier-Stokes方程的G/L-S有限元逼近的迭代算法的收敛性

1 引 言 在数值模拟流动问题的有限元逼近中,为了克服通常Galerkin方法出现的稳定性差的缺陷。80年代初,Hughes、Johnson等人提出了用于对流占优流动问题求解的流线迎风Petrov-Galerkin方法(或流线扩散法),简称SUPG(或SD)方法。SUPG(SD)方法本质上既不同于经典的迎风方法,又不同于通常的Galerkin方法。它是一种具有相容性(达到最佳逼近精度)和附加稳定性特点的稳定化有限元法。 受SUPG方法的影响,流动问题的稳定化有限元法成了近年来一个重要的研究课     

一类非线性边界条件的抛物型方程组的周期解的数值解法

本文研究了一类具有非线性边界条件的反应一扩散一对流方程组的周期解的数值解法，利用上下解作为初始迭代，把求方程组的Jacobi方法和Gauss—Seidel方法和上下解方法结合起来，得到了迭代序列的单调收敛性和方法的收敛性，对方法的稳定性也作了论述。     

数列的教学

1.前言现在的教材中,数列求和的方法,是根据等差数列、等比数列等不同种类的数列,而采取着不同的方法。如何把这些内容统一到一个研究课题中,而不是就事论事地讨论各种不同的方法,对此本文提出一个试验方案,介绍一种类似微积分的研究方法应用差分、和分的研究方法。     

一个基于主成分分析的探测高维变点的方法

本文介绍了一个有效的处理高维变点问题的方法。我们先将数据矩阵使用主成分分析的方法投影到低维空间,然后再利用传统变点的方法来进行估计。在变点个数未知时,我们使用交叉核实的方法来估计变点个数。在数值模拟研究中,我们将新方法同一些已有的方法进行了比较,在估计的准确度和计算时间等方面都要优于其他方法。     

基于有理函数模型的一维最优化方法

在本文中提出了基于有理函数模型的一维最优化方法。这些方法比二次模型方法有较好的数值性态和适应性。我们给出了有理反差商方法和Ｎｅｖｉｌｅ型方法，并将其与二次插值方法进行了数值比较。     

关于层次分析法中权的最小平方法的理论证明

权的最小平方法是层次分析法中一种有效的排序方法,但由于作者未能从理论上证明该方法的合理准,因而,在实际工作中未能得到推广和应用。本文拟给出该方法严格的理论证明。     

对流扩散方程的有限体积-有限元方法的误差估计

本文结合有限体积方法和有限元方法处理非线性对流扩散问题,非线性对流项利用有限体积方法处理,扩散项利用有限元方法离散,并给近似解的误差估计。     

指数分布参数的最短区间估计

本文研究了指数分布参数的区间估计方法。给出了指数分布参数的最短区间估计方法;通过一个实例介绍了最短区间估计方法的使用;最后指出最短区间估计方法比传统区间估计方法所具有的优越性。     

一些非线性发展方程的Fourier方法

建立在三角插值基础上的配置方法叫作Fourier方法(或拟谱方法)。三角插值具有很好的逼近性质,这使得Fourier方法成为一种高精度的数值方法。自Kreiss和Oliger1972年提出Fourier方法后,此方法便广泛地应用于偏微分方程周期解的计算上(例如见[6,7,8,9,10]),[2,7,9,10]给出了线性问题半离散方法的稳定性结果,[2,10]还研究了对非光滑初值的磨光方法。[3]对于线性变系数双曲方程,给出了对于     

扰动的Couette—Poiseuille流的特征值的计算

本文考虑的问题是二维粘性渠流，对０到２０００之间的雷诺数，计算了平稳扰动的Ｃｏｕｅｔｔｅ－Ｐｏｉｓｅｕｉｌｌｅ流的下游特征值，其特征方程类似于Ｏｒｒ－Ｓｏｍｍｅｒｆｅｌｄ方程，所用的方法是谱方法和初值方法（复合矩阵方法），就几种有趣的流量，给出了相应的特征值的计算结果，这些特征值确定了扰动的衰减率。     

基于模糊不确定性理论的Bernardo方法

Bernardo方法是一种多属性群决策方法。针对Bernardo方法，本文结合模糊不确定性理论，提出“模糊Bernardo”方法；利用模糊变量表示决策者对多方案排序的模糊目标值，给出其Bernardo方法的模糊混合0-1规划模型和模糊机会约束混合0-1规划模型。该方法为群决策提供了一种多方案排序问题的实用且有效的理论依据和计算方法。最后通过实例对此方法予以验证。     

一般的正项几何规划的一种分解方法

关于几何规划的分解方法，［１３］均给出特殊类型的几何规划的分解方法，本文则对一般的正项几何规划给出一种直接分解方法。     

基于事件触发的模糊网络时滞系统的容错控制

本文针对一类模糊网络时滞系统,提出了一种事件触发控制方法。首先应用平行分布补偿算法(PDC)和平均驻留时间方法,给出了模糊网络时滞系统控制器的容错设计方法;在此基础上,应用Lyapunov函数理论以及线性矩阵不等式(LMIs)方法,证明了的模糊网络时滞系统指数稳定性。最后仿真结果进一步验证了所提出方法的有效性。     

基于直接数值积分的Laplace逆变换方法的比较研究

为了探讨各种数值积分方法,如梯形公式、Simpson法、Gauss积分方法和振荡函数积分方法等,在数值Laplace逆变换中的应用效果,本文进行了基于各种离散数值积分公式的Laplace逆变换方法的比较研究,涉及到24种方法,针对Davies和Martin的16个考题,给出了数值比较结果,得出了一些新的结论。     

函数型数据独立性的检验

本文提出了一个可以用于函数型数据独立性检验的方法,该方法可以把函数型数据独立性的检验转化为向量型数据独立性的检验。为此所有适用于向量型数据独立性检验的方法都可以通过本文的方法用于函数型数据独立性的检验。该检验方法操作简单,而且在检验函数型数据的独立性时有更多选择。模拟显示,在某些情形下,用本文方法选择合适的独立性检验工具,相比选择那些只适合函数型数据的独立性检验方法,比如,距离协方差和球协方差,可以显著提高检验的功效。文中还给出了一个实例分析展示了所提出的检验方法在实际中的应用。     

关于变更的Gear方法

本文导出一类变更的Gear方法,与Gear方法一样是k步k阶stiff稳定的,但是比Gear方法有更大的绝对稳定区域,并且对于线性自治系统是p(=k 1)阶的。此外,还导出两类与Gear方法有关的含二阶导数的线性多步法,它们比相应的Enright方法有更大的绝对稳定区域。最后给出数值试验结果。     

一类求解奇异延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法的收敛性

本文给出了一类求解延迟落在当前积分步内延迟微分方程的两步连续Runge-Kutta方法。在一定条件下我们证明了方法收敛性,数值试验表明方法是有效的。