用边界元法分析物体的应力

针对固体力学中的应力问题,应用边界元法建立基本方程,并求解此方程得出求解线性弹性物体三雏应力的式子．以便工程中使用计算机时的结构应力进行数值计算．     

用边界元法分析物体的应力

本文针对固体力学中的应力问题，应用边界元法建立基本方程，并求解此方程得出求解线弹性物体三维应力的式予，以便工程中使用计算机对结构应力进行数值计算。     

边界元辅助二维焊接残余应力求解的探讨

提出了边界元辅助二维焊接残余应力求解的方法，该方法用构件的边界位移量－焊接变形来求解焊接残余应力，编制了相应的计算程序，通过两个算例，验证了此方法的可行性。     

以计算机求解反应器封头处边界应力值

中低压反应器多以简体和封头连接成型组成反应器的整体结构。如果两部件回转曲线不同,受内压介质作用时,在连接点处将有不同的变形特征,并由内力Mx、N_■等组成较大的边界应力值,形成反应器整体强度条件的薄弱部位。因此准确计算封头处边界应力对建立反应器的合理强度条件有着重要意义。本文以化学反应器中最具边界特征的无折边球形封头为例,根据弹性力学理论,建立边界处应力计算数学方程,并以计算机求解出应力值。     

多连域截面杆扭转问题的边界元法

本文提出了一种采用应力函数求解多连域截面杆扭转问题的边界元法.对算例的计算结果表明,方法是方便有效的.最后对一些问题进行了讨论.     

粘弹塑性地基计算模型及边界元分析

提出了既能基本模拟地基土体粘弹塑性特性，又能较好地在边界单元法中应用的流变模型，阐述了应用边界单元法求解粘弹塑性问题的基本原理，计算结果表明，只要流变模型选择得恰当，粘弹塑性问题可以应用边界元全量初应力法求解而无需进行荷载增量迭代。     

分析永磁电机磁场的边界轮廓法

利用传统边界元积分方程的被积函数的散度等于零的特性，使用了一种新型的边界元法——边界轮廓法，使求解问题的维数再降一维，不但简化了计算，而且避免了求解奇异积分．针对永磁电机的磁场问题，选择双线性函数求得相应标量磁位，并对60kVA永磁电机的磁场进行了计算．实例计算表明，该方法具有较高的精度，为计算电机电磁场开辟了一个新的计算方法．     

边界元混合法求解开端自增强厚壁圆筒

本文引入弹塑性边界元的混合法,求解了开端自增强厚壁圆筒问题,并对这类结构的轴向应力进行了讨论.     

一种二维不可压粘性流动的求解方法

本文采用边界元法求解二维不可压粘性流动的Ω-ψ方程。通过适当的数学推导,导出了关于流函数ψ。涡量ω的边界积分方程,并把它们在区域边界上离散,求解。二维扩张管道的计算结果表明,这是一种较优越的求解二维粘性流动的方法。     

分域边界元法双映射奇异元计算应力强度因子

边界单元法是一种很有效的数值计算方法,目前在很多工程领域的数值分析中都有了广泛的应用,并取得了很好的效果.用它来求解裂纹尖端的应力强度因子就是这种方法在断裂力学中非常成功而有效的应用.文中简单介绍线性单元的分域边界单元法的相关公式,并引入双映射奇异单元,分析了带单边斜裂纹的单向拉伸板的应力强度因子.计算的结果与其他解比较表明:这种方法效果很好,有较高的计算精度.     

边界元通用大规模快速算法研究

针对传统边界元法受计算效率的限制,不适合求解大规模问题的问题,将ACA(adaptive cross approximation)算法用于边界元法的大规模快速求解,分析使用ACA算法的边界元求解计算复杂度和求解流程,数值研究ACA算法的计算精度和适用的求解范围,并与其他算法比较.结果表明,ACA算法与传统求解算法相比,在求解效率上有数量级的提高,同时可以控制精度,能够在单台普通微机上完成大规模复杂结构的边界元数值仿真.     

边界单元法分析多层地基中的桩基础

以层状弹性体内作用一竖向集中力时的广义Mindlin解作为边界单元法的基本解,应用间接边界单元法分析了层状弹性地基中的桩基础.编制了相应的计算程序,分别对弹性半无限体及分层地基中的桩基础进行了数值计算与分析,计算结果与已有结果吻合较好.将边界单元法与有限元软件ABAQUS的计算速度进行了对比,结果表明边界单元法的计算速度远快于有限单元法,便于在工程中推广.指出:各层土的弹性模量的准确确定是边界单元法在工程实际中推广应用的关键.     

混凝土中氯离子时变扩散的边界元分析

氯离子在混凝土中的扩散是一个时变过程。考虑氯离子扩散系数的时间依赖性,将时变扩散系数引入混凝土的氯离子扩散模型中,通过变量代换,给出了时变扩散条件下氯离子扩散方程的基本解,并基于误差函数建立了氯离子扩散场补偿长度理论,分析了散场补偿长度系数的取值,在此基础上建立了时变扩散系数下混凝土中氯离子扩散分析的边界元法。通过算例分析验证了氯离子扩散场补偿长度理论对于氯离子扩散分析的数值方法的合理性,证明了该法具有较高的计算精度和计算效率。     

成层地基的边界单元法

本文利用空间弹性力学一般解推求了成层地基的弹性力学基本解,并在此基础上发展了成层地基的边界单元法。它较之均质边界单元法处理同类问题,具有输入信息少、精确度高和解析性强等优点,可广泛用于岩土工程的组合层状结构中。     

用边界元法分析复杂形状油藏不稳定压力动态

油藏的形态对井底压力动态响应有着显的影响,常规的解析方法只能计算规则形状油藏的井底压力响应。首先依据边界元理论推导了任意形态外边界地层以及任意形态外边界地层中含多个任意形态局部不渗透团块的复杂形态油藏的井底不稳定压力响应的计算方法,应用杜哈美原理考虑了井筒储集效应和表皮效应对井底压力动态的影响,然后将边界元方法计算的结果与常规解析方法求解的结果进行了比较,并分析了任意形状油藏的井底不稳定压力动态特征。     

高阶边界元线性方程组的几种波前消元法

总结出三种求解边界元非对称系数矩阵线性方程组的波前消元法，将建立方程和消元逐行并行交错实现，由此节省了大量的计算机存储量和计算机时，使较大的计算问题容易得到解决．讨论了三种方法求解不同类型的较高阶边界元方程组的效率，并给出了工程连接结构（多子域结构）的实例．     

奇异杂交边界点法求解扭转问题

提出了一种新的边界类型的无网格方法——奇异杂交边界点法用于求解扭转问题,该方法是以修正变分原理和移动最小二乘近似为基础,同时利用无网格法局部边界积分方程中的局部化思想,计算时仅仅需要边界上离散点的信息,因此它同时具有边界元法和无网格法的优良特性。本文将该方法同双重互易法结合用来求解扭转问题,将该问题的解分为通解和特解两部分,其中通解使用奇异杂交边界点方法求解,特解则利用局部径向基函数近似,彻底避免了域内积分。使用刚体位移法处理方法中的强奇异积分,同时提出了一种自适应的积分方案,解决了边界类型方法中存在的"边界层效应"。数值计算表明,本文方法具有较高的精度和收敛性。     

重力坝深层抗滑稳定的非线性边界元分析

针对实际工程中的复杂地基问题,本文以间接边界元法——不连续位移法和不连续应力法为基础,按增量变刚度法建立了软弱夹层问题的非线性边界元法,其中软弱夹层用非线性节理单元模拟,然后用这个方法分析了重力坝深层抗滑稳定问题并给出了算例。算例表明该方法应用方便灵活、工作量小、能节省机时减少计算费用,而且能获得令人满意的安全度指标和位移应力的变化规律,是分析这类问题的一种较合理的计算方法。     

轴对称管道及消声器声学问题的边界元法研究及应用

边界元法应用于轴对称管道及消声器声场分布及消声特性计算,表面积分简化成沿母线及旋转角上的积分.对奇异积分采用解析法、数值法及间接法联合来消除奇异性.边界角点区分为两个不同的质点振速.对于较长或具有复杂形状的管道及消声器,提出了子结构边界元——传递关系矩阵法.对一些管道及消声器的传递损失进行了计算,并与其它方法计算结果及实验结果进行了比较     

弹性问题边界元法中内点应力的差分解

在弹性问题的边界元法中,内点应力算式较内点位移算式要复杂得多.因此增加了计算的工作量和难度,并且所计算的内点位移和应力数目的增加,还将影响到计算工作的经济性.本文尝试推出一种以边界元结合应变差分的方法,可以将内点应力的计算转化为对该内点及其两个邻点处位移的计算,从而使应力计算过程得以简化.本文还证明,通过适当选取内点及其两个邻点的间距,将使所求得的应力精度不低于由边界元法计算而得到的同一内点处的位移精度.