Sierpinski地毯中有限扩散凝聚的标度性质

采用映射膨胀法构造两种不同的Sierpinski地毯，运用Mome Carlo方法研究两种Sierpinski地毯中的有限扩散凝聚（DLA）生长。采用DLA模型，通过计算机模拟获得了两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构，结果表明两种Sierpinski地毯中DLA生长的斑图结构有着显著差别，计算其中的分形维数，并得到多重分形谱。     

三维分形生长的计算机模拟及其维数

按照三维DLA模型的规则,分别在最近邻和次近邻的条件下用计算机模拟凝聚体三维分形生长情况,采用回转半径法计算三维DLA模型的分形维数.结果表明,近邻条件不同长成了不同的凝聚体外貌,但三维DLA模型有相同的分形维数,说明凝聚体的分形维数与点阵的结构在小范围粒子数内关系不大.     

分形聚集生长性质研究

本文在分形生长DLA模型和有限步扩散反应置限聚集模型的基础上,考虑粒子扩散置限和粒子扩散有限步数的影响的同时,引入扩散粒子与种子或聚集集团粒子相遇时的聚集反应概率P,种子或聚集粒子对次近邻位置扩散粒子捐引作用引起扩散粒子向各方向的行走概率变化（行走偏向概率）WP,研究粒子随机行走的分形聚集生长性质,通过计算机模拟得到一系列的分形聚集生长图形,计算其相应的分形维数,结果表明：在粒子浓度较小时,分形生长为DLA生长,随粒子向外扩散置限范围dr,反应概率p和行走偏向概率wp 的增大,聚集体的分形维数df也随之增大;在粒子浓度较大时,一般聚集体呈密集结构,此时不具分形结构。     

宫颈粘液羊齿状结晶的分形分析

目的:对羊齿状结晶的成因进行定量分析.方法:通过羊齿状结晶的显微摄像图片进行分形分析.结果:计算得到羊齿状结晶盒维数的分维值为1.56,密度相关函数的分维值1.80.结论:羊齿状结晶的生长初始阶段是有限扩散凝聚(DLA)生长,然后是有限扩散集团凝聚(DLCA)模型生长的方式.同时受荷电粒子的影响,使分维值增大.     

聚集生长凝聚集团平均特征长度与粒子数关系研究

从统计的角度出发,在二维DLA模型的基础上,以正方形四边中点作为随机粒子产生位置的聚集生长凝聚集团进行研究,测量在不同粒子数情况下凝聚集团的平均特征长度,寻找平均特征长度与粒子数之间的关系。结果发现,平均特征长度与粒子数的双自然对数曲线基本成直线,理论上由该直线的斜率可以导出凝聚集团的分形维数为1.605,但是却比凝聚体的实际分维数偏小。     

平行板电极喷射电沉积中的枝晶分形生长

将分形几何引入到喷射电沉积,对枝晶生长动力学进行研究,以最终实现枝晶形态的可控生长.利用改进的有限扩散凝聚模型(DLA),通过Microsoft Visual C++6.0编程对平行板电极喷射电沉积二维枝晶簇的形貌进行了模拟.以平行板金属镍为阳极、石墨板为阴极,用自行设计的试验设备,采用平行板电极喷射电沉积的方法,制备了二维的金属镍枝晶以验证模拟结果.结果表明,镍沉积层的形貌特征为具有分形结构的枝晶,这与基于有限扩散凝聚模型模拟所得的平行板电极二维枝晶簇的形貌具有相似性,表明该模型对平行板电极喷射电沉积的试验研究具有很好的指导意义.     

可变粒子的二组元有限扩散凝聚集团的多重分形谱

采用蒙特卡罗方法，模拟了可变粒子的二组元有限扩散凝聚（DLA）集团。获得了二组元DLA集团的斑图结构，计算了二组元DLA集团的分维和多重分形谱，结果表明：加入少量的大粒子，二组元DLA各向异性的结构变得更加明显，而当大粒子浓度上升到一定程度时，二组元DLA斑图结构趋于一组元DLA，当大粒子浓度等于100％时，两组元DLA斑图结构与一组元DLA一样；随着大粒子浓度的上升，多重分形谱的谱宽Δα=αmax-αmin先达到一个最大值，然后随着浓度的继续增加而下降，最后接近一组元DLA的谱宽。     

三维空间中二组元有限扩散凝聚集团的标度性质

在三维空间中,采用连续行走的蒙特卡罗方法,模拟了两种不同尺寸的粒子的有限扩散凝聚(DLA)行为.研究了二组元DLA集团的分维和多重分形谱,结果表明:在三维空间中,随着大粒子浓度c的上升,二组元DLA集团的分维Dq和多重分形谱的谱宽△α=αmax-αmin先达到一个最大值,然后随着浓度的继续增加而下降,最后趋近一组元DLA的分维和谱宽.     

气溶胶凝聚粒子的分形模拟

分析了大气气溶胶特性的研究意义及气溶胶粒子的分形特征.基于DLA模型模拟了不同原始微粒数目凝聚生长的分形气溶胶凝聚粒子,并将模拟结果与实验观察结果相比较,验证了模拟结果的可靠性.给出了凝聚粒子分形维数随原始微粒数目的变化曲线,结果显示,原始微粒数目直接影响凝聚粒子的分形维数.     

局部区域粒子源聚集生长的模拟研究

以DLA模型为基础,模拟研究了在二维欧几里德平面上由局部区域内产生随机运动粒子的聚集生长过程,发现对于足够大的粒子运动区域和足够远的粒子源距离,凝聚集团大体上被限制在欧氏圆形面内,圆心在粒子源对称中心和种粒子的连线上,且比种粒子更加接近粒子源;凝聚集团朝各个方向的平均生长速率虽然不同,但整体仍呈分形结构。     

三维分形聚集生长的计算机模拟

采用AGG模型(AggregationGenerationbyGenerationModel)在3种不同的近邻条件下和5种不同尺寸的网格中分别模拟了三维分形聚集体的生长过程,并计算了相应的逾渗阈值和分形维数。计算结果表明,分形聚集的逾渗阈值仅取决于空间维数和近邻条件,与模型的网格大小无关,是分形系统固有的临界属性。生长概率等于逾渗阈值时,聚集体可以无限生长并保持分形维数恒定;此时,分形维数只是空间维数的函数。     

分形维数基于DLA模型的算法改进

现阶段的分形动力学生长模型多采用DLA模型,而维数的计算多依赖于盒计数法。但是由于盒计数法研究对象的数学局限性及计算的复杂、烦琐,使得其应用具有局限性,动力学机理不明确。为此,通过改进盒计数法得到了DLA模型的点维数di,并与盒计数法的结果相对比,验证了本方法在DLA模型图形维数计算方面的适用性、可靠性以及简单可操作性,并证明了点维数具有分形动力学特性,为以后利用盒计数法实现盒子转化点,点转化线长,直至构建出基于线和动力学关系的分形维数公式作理论探讨和准备。     

矿物分形生长的动力学模型与数值模拟

本文通过考虑离子电位、环境温度以及噪声等的影响,建立了一个矿物分形生长的DLA模型.在300×300的正方格子中心处放置一个种子构成生长中心,吸引域设置为菱形,主要考虑了三个参数的影响,其中总体的表面粘附几率为Pg,范围为0~99%,用来消除噪声的影响,模拟矿物的结晶生长速度与矿物结构的关系;吸附距离d变化范围为0~9单元距离,用来模拟离子电位对矿物生长的影响;填充间隔s的变化范围为0.00~5.00单元距离,表现为环境温度对矿物生长体系的影响.进行了三组模拟,分别是固定其中2个参数,改变另一个参数.结果表明,DLA集团的分维值随模拟参数成规律性的变化,分形维数在一定的条件下随着Pg的降低、d和s的增大而增大,矿物的结构也随之从浸染状、星散状或放射状逐渐过渡到团块状.该模型只是对三维分形生长的二维平面模拟,不能完全反映整个矿物在三维受限空间中聚集生长的复杂动力学.     

微细粒赤铁矿凝聚体的内部结构

以ＸＳＺ－Ｄ型生物显微镜为基础，设计了一个套适观察－显微照相装置，该装置可以方便地得到凝聚体的照片，利用图象分析仪测定了微一赤铁矿凝聚体的有关参数，并从分形理论出发，用分维数定量描述了凝聚体的内部结构。     

广义有限扩散模型的重正化群研究

把有限扩散凝聚集团的实空间重正化群方法推广到广义有限扩散凝聚集团,计算了分数维数及广义维数,所得结果与计算机模拟值很接近.     

点阴极下金属电沉积过程枝晶二维生长的计算机模拟

将分形几何与电化学相结合,通过改进的DLA模型,使用计算机对金属在以点电极作为阴极进行电沉积时生成沉积产物的形貌进行了模拟,对不同离子沉积速度、沉积过程中不同阶段以及使用不同形状点阴极时生成沉积产物的形貌进行了比较,并从分形维数的角度对模拟结果之间存在的差异进行了比较、说明。     

分形生长DLA模型及其在流体驱替中的应用

分形生长ＤＬＡ模型的出现，深化了人们对非平衡生长现象的认识，揭示和解决了一些传统方法难以解决的问题．各种改善和修正的ＤＬＡ模型的出现，丰富了人们对ＤＬＡ集团的认识，ＤＬＡ集团不再具有统一的无序分形各向同性的特征，而是和网格及模型有关．在ＤＬＡ模型中考虑粒子吸附几率后，可以反映流体驱替过程中界面张力效应，尤其是可用于模拟流体驱替过程中粘性指进现象的动力学演化过程，为描述粘性指进现象提供了一个新的、有效的手段．