利用分裂Bregman方法的图像恢复组合模型

ROF模型是图像恢复中的经典模型,具有保留图像边缘的优点,但同时也存在梯子现象.而利用二次范数fΩ｜▽u｜2 dxdy的模型可以避免梯子现象,但容易使图像变得模糊.针对两种方法的优缺点,提出了一种新的通过设置边缘检测开关函数的组合模型,在图像平坦区利用二次范数模型处理,而在强边缘处利用ROF模型处理,而且应用分裂的Br...     

关于共轭Goldberg问题的一点注记

对于(p,q)算子范数,我们考虑由Goldberg定义的常数c(称为Goldberg常数)的确定问题.该问题(即求常数c的精确值或它的一个可以达到的最小上界问题)由Moshe Goldberg于1986年提出,且至今仍未能彻底解决.本文给出了常数c的一个上界,改进了Goldberg在1986年所得出的结果.     

关于酉不变范数不等式的一个注记

本文研究酉不变范数不等式的问题.利用函数的凸性,得到关于矩阵酉不变范数的几个不等式,理论验证,证明了新不等式优于相关文献中的结果.     

基于PDE模型的图像处理方法

介绍了异质扩散偏微分方程 ( PDE)和几何驱动 ( GD)图像处理新方法 .对照传统滤波方法 ,分析了PDE和 GD方法的优点 ,并给出用于模糊和噪声图像恢复处理的两个模型     

图像盲恢复算法的研究

在点扩展函数未知的情况下,仅通过退化图像来估计原始图像的过程称为图像盲恢复.目前,图像盲恢复已成为数字图像处理领域一个前沿热点课题,有着广泛的应用.国内外诸多学者对图像盲恢复算法已经做了深入广泛的研究.对已提出的图像盲恢复算法进行了分类比较研究,并提出了进一步研究的发展方向.     

关于2R（w2R）范数的一个注记

证明了自反Banach空间X上的等价w2R范数全体构成一个剩余集;同时证明了X闭子空间上等价的w2R范数均可延拓为X上等价的w2R范数.特别地,当X是可分时,上述w2R范数可替换为2R范数.     

图像恢复问题中减少梯子现象的一种新模型

自从Rudin,Osher和Fatemi提出图像处理的经典模型--- ROF模型, 总变差模型成为图像处理中一个普遍有效的工具. 总变差模型具有保留边界轮廓的优点, 但同时也导致了光滑边界的不连续性, 即梯子现象. 该文在ROF模型的基础上, 针对梯子现象, 提出一种新的图像去噪模型, 并且利用一种新的对偶方法对问题进行求解. 数值实验证明, 新的模型保留了ROF模型的优点, 同时明显地减少了梯子现象.     

关于Poincare级数算子的范数的一个注记

设无挠Ｆｕｃｈｓ群Г及其子群Г对应的Ｐｏｉｎｃａｒｅ给数算子为Г／Г，对于Г的Ｔｅｉｃｈｍｕｌｅｒ空间Ｔ（Г）中的任意一点「ｆ」，有相应的算子Гｆ／Гｆ，其中Гｆ＝ｆГｆ＾－１，从而Гｆ／Гｆ的范数‖Гｆ／Гｆ‖为Ｔ（Г）上的函数，众所周知‖Гｆ／Гｆ‖≤１，本文证明了在整个Ｔ（Г）上‖Гｆ／Гｆ‖没有小于１的上界。     

增长曲线模型中参数估计的一个注记

对于具有序列协方差结构的正态增长曲线模型，证明了在一定条件下不存在方差的一致最小无偏估计。给出了在任意凸损失下存在回归系数矩阵的任何线性可估函数的一致最小风险无偏估计的另一个充要条件。     

一个基于张量火车分解的张量填充方法及在图像恢复中的应用

低秩张量填充在数据恢复中有广泛应用, 基于张量火车(TT) 分解的张量填充模型在彩色图像和视频以及互联网数据恢复中应用效果良好。本文提出一个基于三阶张量TT分解的填充模型。在模型中, 引入稀疏正则项与时空正则项, 分别刻画核张量的稀疏性和数据固有的块相似性。根据问题的结构特点, 引入辅助变量将原模型等价转化成可分离形式, 并采用临近交替极小化(PAM) 与交替方向乘子法(ADMM) 相结合的方法求解模型。数值实验表明, 两正则项的引入有利于提高数据恢复的稳定性和实际效果, 所提出方法优于其他方法。在采样率较低或图像出现结构性缺失时, 其方法效果较为显著。     

一个基于张量火车分解的张量填充方法及在图像恢复中的应用

低秩张量填充在数据恢复中有广泛应用, 基于张量火车(TT) 分解的张量填充模型在彩色图像和视频以及互联网数据恢复中应用效果良好。本文提出一个基于三阶张量TT分解的填充模型。在模型中, 引入稀疏正则项与时空正则项, 分别刻画核张量的稀疏性和数据固有的块相似性。根据问题的结构特点, 引入辅助变量将原模型等价转化成可分离形式, 并采用临近交替极小化(PAM) 与交替方向乘子法(ADMM) 相结合的方法求解模型。数值实验表明, 两正则项的引入有利于提高数据恢复的稳定性和实际效果, 所提出方法优于其他方法。在采样率较低或图像出现结构性缺失时, 其方法效果较为显著。     

混合线性模型联合估计的一个注记

本文从一个新的角度刻划了一般混合线性模型中固定效应β与另一随机向量δ的联合估计的最佳线性无偏估计的一种最优性 ,这一性质比最小方差性更为直观     

图像恢复的一种快速迭代正则化方法

本文研究了将图像恢复问题转化为大型的线性不适定问题的求解.利用由Landweber迭代正则化方法改进所得到的快速收敛的迭代正则化方法,处理具有可分离点扩散函数的图像恢复问题.图像恢复实验表明该方法可大大提高收敛速度,且在计算中只需要较少的存储量.     

关于AMSAA模型中参数估计的一点注记

1.引言 如所周知,AMSAA模型是迄今最受重视的可靠性增长模型,在产品或设备的工程研制过程中有重要价值,已被引入重要的军用标准(见[1]和[2]).我国在可靠性增长技术中也采用这个模型(见[3]),并准备将这个模型及其数据分析方法纳入我国的军用标准.所谓AMSAA模型,从数学上看就是一种特殊的poisson过程:用N(t)表示在可靠性增长试验中到时刻t为止的累计失效(或故障)数,那末N(t)是poisson过程且均值函数EN(t)=atb(a>0,b>0),通常称p(t)=abtb-1为模型的强度函数.a,b一般是未知的,需要通过试验数据来进行估计. 试验方案主要有两种:定时截尾和定…     

关于公理集合论的一个注记(Ⅰ)

本文证明了一个句子集(记为T)是协调的。     

Brown运动增量局部重对数律的一个注记

本文利用Brown运动的大偏差,研究Brown运动增量在一致范数下的局部重对数律,对GAO等(2018)和危启才(2002)的文章中的相应结果作了推广和补充.     

关于属性测度空间粗糙集模型的一个注记

文[1]关于属性粗糙集的定义中,上、下近似算子分别由等价类中元素属性测度的上、下确界来确定,没有充分反映等价类中其它元素的作用,在信息处理中不免造成元素信息的丢失。为此提出一种新的属性粗糙集近似算子的表示方法,给出了相应的性质,并实例说明了这一方法的合理性。     

关于Minc—Sathre不等式的一个注记

利用数列{（1＋1/n）^n}的单凋性和数学归纳法改进了Minc—sathre不等式的上下界,并由改进后的Minc—Sathre不等式得出n!的一个估计式．     

SURE模型中参数的UMRE估计的一个注记

本文考虑似乎不相关回归方程组（ＳＵＲＥ）模型在设计阵不满秩情形下回归系数的一致最小风险同变（ＵＭＲＥ）估计。给出仿射变换群，转移变换群各自在二次损失和矩阵损失下回归系数可估函数存在ＵＭＲＥ估计的充要条件。     

关于线性方程组的一个注记

本文证明了方程组（In＋AB）x=0和（In＋BA）x=0解的个数是一致的。