CRAFT算法基于比特可分性的积分区分器搜索

CRAFT算法是一种新型SPN结构的类AES型轻量级可调分组密码算法,可以有效地抵抗差分故障攻击.为了对CRAFT算法抵抗积分攻击的能力进行评估,采用基于混合整数线性规划(MILP)的方法自动化搜索比特可分性的工具,对CRAFT算法的积分区分器进行搜索,搜索到了最长为12轮的积分区分器,同时得到一条平衡比特数最多的9轮...     

分组密码复杂线性层可分性传播的MILP刻画方法

混合整数线性规划(MILP)作为一种自动化搜索工具, 被广泛地应用于搜索分组密码的差分、线性、积分等密码性质. 提出一种基于动态选取策略构建MILP模型的新技术, 该技术在不同的条件下采用不同的约束不等式刻画密码性质的传播. 具体地, 从可分性出发根据输入可分性汉明重量的不同, 分别采用不同的方法构建线性层可分性传播的MILP模型. 最后, 将该技术应用于搜索uBlock和Saturnin算法的积分区分器. 实验结果表明: 对于uBlock128算法, 该技术可以搜索到比之前最优区分器多32个平衡比特的8轮积分区分器. 除此之外, 搜索到uBlock128和uBlock256算法比之前最优区分器更长一轮的9和10轮积分区分器. 对于Saturnin256算法, 同样搜索到比之前最优区分器更长一轮的9轮积分区分器.     

基于比特可分性的PRIDE和RoadRunneR积分区分器搜索

PRIDE和RoadRunneR是近几年提出的两种轻量级分组密码算法,在2016 亚密会上,向泽军等人提出利用基于比特可分性的MILP（混合整数线性规划）模型搜索积分区分器。利用该思想,针对两种不同类型的轻量级分组密码算法,为了评估该算法积分性质,验证新方法的实用性,根据其不同密码算法结构分别建立MILP模型,利用Gurobi优化器求解此模型,搜索可用的积分区分器。结果分别得到9轮和5轮的积分区分器,是PRIDE和RoadRunneR目前已知最长的积分区分器,利用该区分器可进行更多轮的积分攻击。     

基于比特可分性的BORON和Khudra积分区分器搜索

分别针对近年来提出的SPN结构的BORON密码算法和Feistel结构的Khudra密码算法进行积分性质的评估。根据各自算法线性层和非线性层的结构,建立基于比特可分性的混合整数线性规划（MILP）模型。根据最终搜索的目标轮数生成相应的目标函数,利用Gurobi优化器进行求解,并进行积分区分器的搜索,分别得到了BORON算法的6轮积分区分器和Khudra算法的7轮积分区分器,均是目前已知的最长区分器。利用积分区分器,可以对密码算法进行更多轮数的积分性质的评估。     

SPECK型算法的积分分析和不可能差分分析

SPECK系列算法是2013年由美国国家安全局提出的一类重要的轻量分组密码算法.算法整体采用变形的Feistel结构,轮函数是由模加,循环移位和异或组成的ARX模块,其中模加运算为算法主要的非线性部件.目前对于SPECK系列算法的研究主要分为两个方面:一是针对原始SPECK算法安全性的分析,主要的攻击方法包括差分分析、线性分析、积分分析和不可能差分分析等;二是对采用不同移位参数的SPECK型算法的分析,主要包含对它们抗差分分析能力的评估.本文在此基础上研究了采用不同移位参数的SPECK型算法的积分性质和不可能差分性质.我们先利用混合整数线性规划方法,基于可分性搜索了SPECK型算法的积分区分器;接着利用中间相错思想,基于模加运算的差分性质,搜索了SPECK型算法的不可能差分特征.结合已有的差分分析的结论,我们给出了不同分组长度下具有更强抵抗多种攻击能力的好的移位参数.特别的,在减轮情形下,当分组长度为32比特时,我们发现采用移位参数(9,2)的SPECK型算法比原始算法具有更强的抵抗差分分析、积分分析和不可能差分分析的能力.     

对PICO算法基于可分性的积分攻击

对近年来提出的基于比特的超轻量级分组密码算法PICO抵抗积分密码分析的安全性进行评估。首先，研究了PICO密码算法的结构，并结合可分性质的思想构造其混合整数线性规划（MILP）模型；然后，根据设置的约束条件生成用于描述可分性质传播规则的线性不等式，并借助数学软件求解MILP问题，从目标函数值判断构建积分区分器成功与否；最终，实现对PICO算法积分区分器的自动化搜索。实验结果表明，搜索到了PICO算法目前为止最长的10轮积分区分器，但由于可利用的明文数太少，不利于密钥恢复。为了取得更好的攻击效果，选择搜索到的9轮积分区分器对PICO算法进行11轮密钥恢复攻击。通过该攻击能够恢复128比特轮子密钥，攻击的数据复杂度为2^63.46，时间复杂度为2⁷⁶次11轮算法加密，存储复杂度为2²⁰。     

对PICO算法基于可分性的积分攻击

对近年来提出的基于比特的超轻量级分组密码算法PICO抵抗积分密码分析的安全性进行评估。首先,研究了PICO密码算法的结构,并结合可分性质的思想构造其混合整数线性规划（MILP）模型;然后,根据设置的约束条件生成用于描述可分性质传播规则的线性不等式,并借助数学软件求解MILP问题,从目标函数值判断构建积分区分器成功与否;最终,实现对PICO算法积分区分器的自动化搜索。实验结果表明,搜索到了PICO算法目前为止最长的10轮积分区分器,但由于可利用的明文数太少,不利于密钥恢复。为了取得更好的攻击效果,选择搜索到的9轮积分区分器对PICO算法进行11轮密钥恢复攻击。通过该攻击能够恢复128比特轮子密钥,攻击的数据复杂度为2^63.46,时间复杂度为2⁷⁶次11轮算法加密,存储复杂度为2²⁰。     

基于MILP寻找SM4算法的差分特征

基于混合整数线性规划(mixed integer linear programming, MILP)的自动化搜索方法被广泛用于搜索密码算法的差分特征,已形成一套完整的框架.该框架采用的基本原理是用线性不等式来刻画密码算法的各个操作,该框架适用于搜索采用4-bit S盒的密码算法的差分特征.对于采用8-bit S盒的密码算法,基于该框架的搜索模型计算量很大,以致无法高效地找到差分特征.SM4算法于2006年由中国政府发布,于2012年成为国家密码行业标准,于2016年成为国家标准的迭代分组密码算法,其分组状态为128 b,每轮包含4个8-bit的S盒.为了高效地搜索SM4算法的差分特征,研究了对8-bit S盒进行MILP建模的问题,对于采用8-bit S盒的密码算法,改进了搜索高概率差分特征的方法.对于19轮SM4算法,不仅找到了概率为2\\+\\{-124\\}的差分特征,而且找到了概率为2\\+\\{-124\\}的差分特征,这是目前基于MILP建模找到的SM4算法轮数最多、概率最高的差分特征.     

基于神经区分器的KATAN48算法条件差分分析方法

针对KATAN48算法的安全性分析问题,提出了一种基于神经区分器的KATAN48算法条件差分分析方法。首先,研究了多输出差分神经区分器的基本原理,并将它应用于KATAN48算法,根据KATAN48算法的数据格式调整了深度残差神经网络的输入格式和超参数;其次,建立了KATAN48算法的混合整数线性规划(MILP)模型,并用该模型搜索了前加差分路径及相应的约束条件;最后,利用多输出差分神经区分器,至多给出了80轮KATAN48算法的实际密钥恢复攻击结果。实验结果表明,在单密钥下,KATAN48算法的实际攻击的轮数提高了10轮,可恢复的密钥比特数增加了22比特,数据复杂度和时间复杂度分别由2³⁴和2³⁴降至2^16.39和2^19.68。可见,相较于前人单密钥下的实际攻击,所提方法能够有效增加攻击轮数和可恢复的密钥比特数,同时降低攻击的计算复杂度。     

基于MILP方法的LED密码安全性分析

基于自动化搜索算法求解差分特征与线性逼近,成为了分组密码的差分与线性攻击研究热点。提出一种面向半个字节MILP模型自动化搜索密码算法的差分特征与线性逼近方法,对轻量级LED密码进行分析,以较少的变量与约束不等式求解活跃S盒数量,4轮运算至少有25个活跃S盒,这个结果与算法设计者给出的活跃S盒理论值相同,验证了该方法的正确性。最后,计算LED算法的最大差分特征及线性逼近概率,证明其能够抵抗差分与线性攻击。     

分组密码PRESENT的基于MILP的分析

CHES2007上提出的PRESENT算法是一种轻量级分组密码算法,密钥分为80bit和128bit两个版本,攻击者使用包括不可能差分分析在内的多种方法对其进行分析。MILP是一种常用在解决优化商业经济问题的方法,使用这种方法可以有效降低设计与密码分析的工作量。本文使用MILP方法对PRESENT算法的不可能差分分析进行研究,最后得到PRESENT算法不可能差分特征的最优解。     

Zodiac密码算法的多维零相关线性分析

分组密码算法Zodiac支持3种密钥长度,分别为Zodiac-128、Zodiac-192、Zodiac-256。利用零相关线性分析方法评估了Zodiac算法的安全性,首先根据算法的结构特性,构造了一些关于Zodiac算法的10轮零相关线性逼近,然后对16轮Zodiac-192进行了多维零相关分析。分析结果显示：攻击过程中一共恢复了19个字节的密钥,其数据复杂度约为2^124.40个明密文对,计算复杂度为2^181.58次16轮加密。由此可得：16轮（即全轮）192 bit密钥的Zodiac算法（Zodiac-192）对于零相关线性分析方法是不安全的。     

基于异步时钟的SoC功耗约束测试调度优化

测试调度是一种能有效减少片上系统(system-on-chip, SoC)测试耗时(test application time, TAT)以降低测试成本的经典技术.然而,随着功耗问题的日益加剧,功耗约束成为测试调度中必须考虑的重要问题.可以调节各测试周期长度的异步时钟测试在对单个电路进行测试用时优化时效果显著,但直接将其应用于SoC测试调度并非总能获得最优的调度结果,使用传统测试调度模型往往会产生明显非最优的结果.在结合图论中团(clique)的概念,并分析异步时钟机制的特点后,提出一种将异步时钟特性应用于功耗约束SoC测试调度的方案.使用测试兼容图(test compatibility graph, TCG)和混合整型线性规划(mixed integer linear programming, MILP)建立相对应数学模型,理论分析和在ITC02基准SoC集上的模拟实验结果表明,该方案能有效地减少测试耗时.     

纯量反馈系统稳定零极近似相消的积分约束

导出了单输入单输出反馈控制系统误差响应基于名义系统稳定的零、极点近似相消的时间域积分约束，此积分约束是任何反馈控制系统均应满足的．这一约束给出了单输入单输出反馈系统固有折中的新的观点．名义系统稳定的零、极点近似相消的存在导致反馈控制系统的调节时间延长或者误差响应的无穷范数变大．因此，在反馈控制系统设计中，尽量避免补偿器的零、极点与名义系统的极、零点近似相消(即使这些零、极点是稳定的)．