基于高精度Boussinesq方程的数值模拟潜艇尾迹

基于高精度速度势布西内斯克(Boussinesq)方程的三维数值波浪水池模拟潜艇在水下航行过程中自由表面波浪形态变化.三维数值波浪水池采用高精度Boussinesq方程模拟波浪传播和衍化过程,造波区域采用流函数理论产生线性与非线性波浪,消波区域采用人工阻尼函数消除波浪反射.通过对称轴水平面将DARPASUBOFF潜艇模型分割为上下两部分,模型上部固定于数值水池水平底部,视为底部隆起.基于流函数生成规则行进波进而模拟潜艇在水下航行时形成的尾迹.数值计算结果给出伯努利水丘和开尔文波水动力尾迹特征.结果表明:该方法是有效的;相对于传统黏性流体计算方法,在同等计算精度的前提下,该方法效率更高.     

二维浅水数值模拟的有限差分MADI法

在贴体平面二维正交曲线网格基础上,采用对交替方向隐式ADI法变量位置分布进行了改进的MADI法对二维水深平均的浅水方程进行差分离散求解,并将这一算法应用于长江南通河段的水流模拟.数值模拟计算结果和实测资料比较结果表明,该算法能较好地模拟复杂条件下天然河道涨潮、落潮水流归槽和流速分布过程.     

一维浅水波方程有限体积流通量限制方法的数值研究

本文讨论有限体积方法求解一维浅水波方程的流通量限制方法.该方法将高阶数值流通量与低阶数值流通量作适应性组合,在解的光滑区域表现为高阶精度,在解的不光滑区域表现为低阶精度从而抑制数值振荡.数值实验表明该方法能更高分辨率地求解一维非线性浅水波方程组.     

浮体浅水非线性波动问题的Boussinesq方程求解方法

提出一种求解浮体波动问题的新方法，即将浮体与流体接触的物面作为自由表面处理，Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程用于此类问题的全域直接求解。为验证其可行性，计算了浅水孤立波对固定浮体的反射与透射问题，与已有结果吻合得很好，表明新方法是可行的。     

基于二维浅水方程的溃坝水流数值模拟

针对溃坝水流的特点, 提出了一种基于二维浅水方程的数学模型, 对溃坝水流进行数值模拟研究. 模型采用二阶leap-frog格式和一阶迎风格式相结合的有限差分格式进行数值离散, 计算网格采用时间和空间交错网格. 在模型建立完善的基础上, 对模型进行一维和二维的数值验证, 主要算例包括:下游有水的溃坝洪水理论解, 带有三角形障碍物的一维溃坝模型试验以及二维溃坝数值模型试验. 通过与理论解和实测值比较, 结果表明模型具有良好的稳定性以及模拟间断水流和处理动边界问题的能力.     

求解具有复杂地形二维浅水方程的修正HLL格式

采用非结构网格的有限体积方法,对具有复杂地形的二维浅水方程进行数值模拟.采用HLL近似Riemann解计算界面数值通量,基于三角形网格,底坡源项采用简单的斜底模型离散,保证了地形的离散精度,摩阻源项采用全隐方式求解以保证格式的稳定性.采用多维重构及多维限制器的方法获得空间二阶精度的格式,时间离散采用三阶Runge-Kutta法以获得高阶时间精度.为保证格式的和谐性,对经典的HLL格式计算的数值通量中的静水压力项进行了修正.数值计算的结果验证此格式具有良好的高精度捕捉间断的能力,可以应用到地形复杂的二维浅水问题计算中去.     

非结构型浅水方程数值模式的建立及应用

用非结构三角形同位网格剖分计算区域、布置计算变量,用有限体积法离散方程,并采用推进线边界法处理动边界问题,从而建立了一种新的浅水方程数值模式.京唐港和三沙湾海域潮流的率定、验证结果表明,该模式不仅物理意义明确,数值方法简单,全域内满足水流质量和动量的守恒性,而且能更好地模拟海湾、河口复杂地形下的水流运动,反映水流漫滩和露滩等过程.     

边界层理论中Falkner-Skan方程的数值解

作者采用有限差分法求解著名的Falkner-Skan方程,计算效率明显高于其他数值方法.此法求解利用了Lan 和Yang近期建立的Falkner-Skan方程和奇异积分方程之间的等价性.有限差分方法数值解的结果与先前一些作者的结果一致.     

Improved Boussinesq方程初边值问题解的数值研究

给出Improved Boussinesq方程的隐式有限差分格式,讨论格式的精度和稳定性.给出不同的初边值条件,由数值试验结果看出IBq方程数值解的变化及在一定条件下数值解的爆破现象.     

Kuramoto-Svashinsky方程的数值方法

给出一些线性化的时间差分/空间谱方法的数值格式,对非线性对流项进行了处理.格式的优点在于每次迭代只需要解一个线性方程.分析了格式的稳定性,并用数值结果证实了格式的有效性.讨论了K-S方程解的性质,及色散项对解的影响.     

基于间断有限元求解浅水方程

基于间断迦辽金有限元方法建立了求解二维、深度平均浅水方程的模型，该模型由浅水方程这一系列双曲方程组按照守恒律推导而得．通过在某一单元积分方程组并乘以基函数可以得到一个弱解，并假设未知量为间断分布的多项式逐个单元求解．由于间断有限元的本质具有局部特征，因此很容易通过提高插值多项式的次数来提高模拟精度．同时，间断有限元又具有局部守恒特征，可以结合数值通量来模拟高流动梯度问题．最后，给出了间断有限元的数值模拟结果。     

三维热传导方程恒稳定的高精度半显式差分方法

提出了数值求解三维热传导方程的一种无条件稳定的高精度半显式差分方法,该方法可以显式计算且计算量小,截断误差为O(τ2+h4).数值算例验证了方法的精确性和可靠性.     

基于非均质多相流模型的液舱晃荡数值模拟

应用非均质多相流模型对不同装载率和激励频率下矩形液舱的横摇晃荡运动进行了数值模拟.分析了液体重心的横向和纵向运动情况,计算了不同工况下自由液面形状与速度场分布以及舱壁测点处压力的时间历程和相应的功率谱密度.模拟结果与均质模型计算结果和试验结果的对比分析验证了非均质模型在模拟液舱晃荡时的优越性.     

Boussinesq型方程对三维非线性波传播的数值模拟

该文建立了适宜于相对水深和复杂地形的非线性波传播的三维数学模型，模型包括任意水深点流场与波动净压力场的求解。在均匀水深条件下就不同波高、水深及波长的组合对推进波的波面、流速场和波动净压力场进行了全面数值模拟。将计算结果与解析解或物模实验结果进行对比，表明模型能较好地模拟各种组合下波浪传播的波动特征以及复杂地形上非线性波的传播。     

Fokker—Planck方程数值解法的局域修正方案

为解决应用矩阵连分法求解小扩散系数的Fokker-Planck方程(FPE)所遇到的发散困难,在应用有限差分法对方程进行离散化的过程中,引入了局域修正方案,并给出了具体的计算方法。还举例说明该方法在求解随机共振问题的FPE等方面的应用。     

基于玻璃基质离子扩散方程的数值解研究

介绍了玻璃基质离子交换法制备变折射率光学器件中离子扩散方程的有限差分法模型.该方法把连续的扩散方程转化为离散的差分方程,将MATLAB程序中的矩阵运算用于迭代求解过程.通过对正方形边界条件下扩散结果校验表明,该方法可以得到了较为精确的数值解,所有数据计算误差小于0.2%,并且具有操作简单,解的输出形式多样的优点.对于正六边形和沟道边界扩散同样能给出较好的结果.     

有限体积法实现变系数椭圆型方程数值解

研究了变系数椭圆型偏微分方程的有限体积法,该方法将研究区域划分为一系列不重复的分割区域,并且每个网格点都包含在一个分割区域,再用待求的偏微分方程对每个分割区域进行积分,便可得到一组离散方程。基于这些离散方程,采用matlab编程达到数值实现的目的。最后,通过数值实例展示了有限体积法的计算精度,并得出了一些普遍且有益的结论。     

浅水方程Roe型格式的平衡性

采用类似对流项特征向量分解形式分裂底坡源项,证明了浅水方程中底坡源项和压力项的平衡性,有效避免了多变地形下伪流现象的产生.运用该模式对水下地形多变、岛屿星罗棋布的浙江省温岭龙门海域进行了潮流运动模拟,模拟计算结果与水文测验数据拟合程度较好.     

三维菱形液舱剧烈晃荡和共振频率数值研究

为了预报真实液化天然气(LNG)船液舱的共振频率,采用基于直角网格的三维多相流模型,模拟了不同充液水深和激励频率的菱形液舱剧烈晃荡问题.该数值模型采用时间半隐式有限差分法在交错直角网格上求解不可压缩两相流Navier-Stokes(N-S)方程,采用径向基函数虚拟网格法(RBFGCM)处理不规则舱壁结构和,用三维梯度增...     

浅水非线性波的数值模拟

在交错网格上构造了求解非线性Boussinesq方程的紧致差分格式，此格式可以在只用到三个网格结点的情况下，达到空间四阶精度。利用这个格式，对浅水非线性波的传播过程进行数值模拟，并将此数值模型应用于求解线性、非线性渡过双突堤的绕射问题，研究了非线性对水波绕射的影响。结果表明，由于非线性对流项的作用，使得非线性渡较之线性波具有更强的散射性，因此在港口工程中，应该考虑非线性效应的影响。