极值五角链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标研究

五角链是一类由若干个正则五边形构成的2-连通平面图.本文主要研究n个正五边形构成的极值五角链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出递推公式.     

完全二部图K6,n当n较小时的点可区别IE-全染色

设G是简单图,图G的一个k-点可区别IE-全染色(简记为k-VDIET染色),f是指一个从V(G)∪E(G)到{1,2,…,k}的映射,且满足:uv∈E(G),有f(u)≠f(v);u,v∈V(G),u≠v,有C(u)≠C(v),其中C(u)={f(u)}∪{f(uv)|uv∈E(G)}.数min{k|G有一个k-VDIET染色}称为图G的点可区别IE-全色数,记为χviet(G).本文给出了完全二部图K6,n(7≤n≤243)的点可区别IE-全色数.     

三角链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标

三角链是由若干个正三角形且任意相邻两个正三角形只有一个公共顶点构成的1-连通图.主要研究n个正三角形构成的三角链的Merrifield-Simmons指标和Hosoya指标,并给出其计算公式.     

λK n,n的P5-因子分解

给出了平衡完全二部多重图λKn,n存在P5-因子分解的充分必要条件为n=0（mod 40/d）,其中d=gcd（λ,8）。     

一类定向完全二部图的秩

图谱理论是代数图论和组合矩阵论中重要的研究领域,图所对应的各类矩阵是图谱理论的重要研究方向和研究内容.本文主要根据邻接矩阵,将图D的秩r(D)定义为邻接矩阵的秩,基于完全二部图K_2,n的定向图,即每条边x_i～y_j都被赋予一个定向：x_i→y_j或x_i←y_j,通过导出子图及孪生点的相关定理,刻画了这类定向完全二部图的秩.     

{P4，C4，S4）——分解

本文给出了完全图Kv，完全二部图Km,m及完全多部图Kr(t)存在{F1,F2}——分解的充分必要条件，其中F1,F2是{P4,C4,S4}中任意两图。     

关于图的升分解问题的研究

Ａｌａｖｉ等人猜测任何一个图都可以升分解,本文介绍了国内外学者关于这个问题的研究进展情况以及作者的最新研究结果。     

四角链的Hosoya指标

四角链是由若干个单位正方形序列且任意相邻两个正方形之间只有一条割边构成的连通图。文中主要研究了n个单位正方形序列构成的四角链在两种不同构联接位下的Hosoya指标,并给出了具体表达式。     

五角枫叶中皂苷的提取工艺研究

目的:优选五角枫叶皂苷的提取工艺.方法:采用香草醛冰醋酸高氯酸试剂显色,用紫外分光光度法在550nm测定不同提取方法下所得总皂苷含量,以总皂苷提取率为指标选出五角枫叶皂苷的提取工艺,设计正交试验,优选最佳提取工艺.结果:五角枫叶总皂苷最佳提取工艺为80%乙醇回流提取3次2h/次,加醇量为每次30倍量.结论:此工艺结果稳定,工艺安全环保,生产成本低,得到总皂苷含量高,可作为提取五角枫叶总皂苷生产工艺参考.     

New Vertex Degree Condition for Pancyclic Graphs

设Ｇ是一个具有ｎ个顶点的２－连通图．本文证明了若Ｇ中任意３个独立顶点中总有２个顶点的度和至少为ｎ,则Ｇ必是泛圈图,或为完全二部图,或为Ｋｎ／２,ｎ／２－ｅ,或为长度为５的圈．     

完全二部图k_(4,n)去掉两条边的交叉数

用km,n表示完全二部图,用k4,m\e1,e2表示完全二部图k4,n去掉两条边e1、e2.本文确定了K4,n\e1,e2的交叉数为州z(4,n)-2[n/2]+2.K4,n\e1,e2.     

关于图的点强全着色

图G(V,E)的一正常k-全着色σ称为G(V,E)的一个k-点强全着色,当且仅当ν∈V(G),N[ν]中的元素着不同颜色,其中N[ν]={u|νu∈E(G)}∪{ν}。并且χνsT(G)=min{k|存在G的一个k-点强全着色}称为G(V,E)的点强全色数。本文得到了一些特殊图的点强全色数χνsT(G),并提出猜想:对于简单图G,有k(G)≤χνsT(G)≤k(G) 1,这里k(G)是文中给出的一个新的参数。     

亚完备二分图的算术性

图的算术性是图的一个重要性质,有广泛的应用．文章给出亚完备二分图的算术标号。并证明亚完备二分图是（k,d）-算术图．这一结果丰富了图的算术性理论,也为研究其它图类的算术性提供了有价值的参考．     

完备二分图的冠的k-优美性

图的优美性是图的一个重要性质,有广泛的应用.马克杰猜想:完备二分图Km,n的冠I(Km,n)是k-优美图,这里m,n,k是任意正整数且m n.对于m=2,3,4,5或k>(m-1)n的情形,利用构造的方法,证明了猜想的正确性.这一结果丰富了优美图理论.     

广义桥图的顶点PI指数和Szeged指数

文章给出广义桥图的顶点PI指数和Szeged指数的计算公式,并计算出一些图的PI指数和Szeged指数.     

khKm,n的K1,k-因子分解

给出了多重完全二部图khKm,n具有K1,k-因子分解的必要条件及一个充分条件,其中k是质数,h是正整数.     

无向简单图顶点度数的一个性质

证明了在无向简单图中删除顶点后连通分支数与被删除顶点度数之间的一个不等式关系。     

k-方体图的Smarandachely邻点全染色

研究了k-方体图Qk(V,E)的Smarandachely邻点全染色,证明了关于图的Smarandachely邻点全染色猜想于k-方体图成立,r-正则图G(V,E)的Smarandachely邻点全色数sχat(G)=Δ(G)+2,其中sχat(G)表示G(V,E)的Smarandachely邻点全色数。     

完全图的点可区别V-全染色

根据图的点可区别全染色的概念及其染色方法,讨论了图的点可区别V-全染色,给出了完全图Kn的点可区别V-全色数的结论及其证明,为进一步探讨其他简单图的点可区别V-全染色提供了理论证据,丰富了图的点可区别V-全染色的结果.